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1、精选优质文档-倾情为你奉上轴对称培优（一）一格点问题：例1.如图，A、B在格点位置上，若要在所给网格中再找一个格点，使它与点A、B连成的三角形是轴对称图形，图中满足这样条件的格点共有（）个A7 B8 C9 D10例2如图，在正方形格纸中，有一个以格点为顶点的三角形，请在格纸中找出所有与它轴对称的格点三角形,这样的三角形共有_个,请在下面所给的格纸中一一画出.(所给的六个格纸未必全用). 变式1：在33的正方形格点中,有格点ABC和DEF,且ABC和DEF关于某直线成轴对称请在下面的备用图中画4种这样的DEF。 变式2：如图，由四个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点在田字格上
2、画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC本身）共有（例3.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形 变式1：在44的方格中有五个同样大小的正方形按图示位置摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有【 】个. A8 B10 C12 D13 变式2：如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中 选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_ 变式3：如图，在33
3、的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_ 种 变式4：如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。二剪纸问题：例4小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )变式1：如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ） 变式2：如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对
4、角线所构成的图形）.则OCD等于（C）A108B124C126D129三线段垂直平分线问题：例5如图，ABC中，CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DEAB，DFAC，求证：BE=CF变式1：如图，AD为ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点E、BC的延长线于点F，AC于EF交于点O（1）求证：3=B；（2）连接OD，求证：B+ODB=180变式2：如图所示，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC边上的中点，CEAD于点E，BFAC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF 变式3：如图，在ABC中，ACB=2B，BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上动
5、点，过点H作直线lAO于H，分别交直线AB、AC、BC于点N、E、M（1）当直线l经过点C时（如图2），证明：BN=CD；（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系四规律问题：例6平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2），作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，则点P2011的坐标为 变式
6、1：在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）请解答以下问题：如图2，若延长MN交BC于P，BMP是什么三角形？请证明你的结论； 变式2：在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴（1）如果ABC三个顶点的坐标分别是A（2，0），B（1，0），C（1，2），ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，写出A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（a，0），其中a0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长ANMBCAABBCC变式3：如图所示,ABC和ABC关于直线MN对称,ABC和ABC关于直线EF对称.画出直线EF；直线MN与EF相较于点o,试探究BOB与直线MN、EF所夹的锐角的数量关系.如图所示,ABC和ABC关于直线MN对称,ABC和ABC关于直线EF对称.画出直线EF；直线MN与EF相较于点o,试探究BOB与直线MN、EF所夹的锐角的数量关系.专心-专注-专业