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1、精选优质文档-倾情为你奉上实验二 数字PID控制一、实验原理及算法说明：计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式：式中，e为误差信号，u为控制信号。二、实验内容：1、连续系统的数字PID控制仿真连续系统的数字PID控制可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。设被控
2、对象为一个电机模型传递函数，式中J=0.0067,B=0.1。输入信号为，采用PD控制，其中。采用ODE45方法求解连续被控对象方程。因为，所以，另，则经过编程实现的结果如下：2、被控对象是一个三阶传递函数，采用Simulink与m文件相结合的形式，利用ODE45方法求解连续对象方程，主程序由Simulink模块实现，控制器由m文件实现。输入信号为一个采样周期1ms的正弦信号。采用PID方法设计控制器，其中。仿真结果如下所示：3、离散系统的数字PID控制仿真：设被控对象为，采样时间为1ms，对其进行离散化。针对离散系统的阶跃信号、正弦信号和方波信号的位置响应，设计离散PID控制器。其中S为信号
3、选择变量，S=1时是阶跃跟踪，S=2时为方波跟踪，S=3时为正弦跟踪。求出G(s)对应的离散形式，其中Y(z)和U(z)是关于z的多项式，则可以得到其对应的差分表达式仿真结果如下所示：针对于以上被控对象所对应的离散系统，设计针对三角波、锯齿波和随机信号的位置式响应。程序中当S=1时为三角波，S=2时为锯齿波，S=3时为随机信号。如果D=1，则通过pause命令实现动态演示仿真。仿真结果如下所示：4、采用Simulink实现PID控制器的设计，如图2-2所示，其中离散PID控制的子系统如图2-3所示，其封装界面如图2-4所示。图2-2 离散PID控制的Simulink主程序图2-3 离散PID控
4、制的Simulink控制器程序图2-4 离散PID控制的封装界面仿真结果如下所示：5、增量式PID控制算法及仿真：、当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，应采用增量式PID控制，根据递推原理可得增量式PID控制算法为设被控对象，采用增量式控制算法，PID控制参数。仿真结果如下所示：四、实验结果与结论：本次试验学习并了解了pid算法和动手实验了一些典型的pid算法，从整体上了解了pid的设计方法，并从仿真结果中了解到了pid算法的优点。PID控制器参数的在各种调节系统中数据可以调整： 比如先把微分作用取消掉,只保留PI,先调比例,再调积分,最后加上微分再调.如果振荡过快,加大P.
5、如果振荡后过很久才稳定,减小P.减少积分时间.如果振荡的周期太长,加大积分时间.如果对调节对象变化反应过慢,增大D.最后把波形调到只有一两个振荡就平稳了,就是最好的效果.实验三 PID控制的改进算法一、实验原理及算法说明：在计算机控制系统中，PID控制是通过计算机程序实现的，因此灵活性很大。一些原来在模拟PID控制器中无法实现的问题，在引入计算机以后，就可以得到解决，于是产生了一系列的改进算法，形成非标准的控制算法，以改善系统品质，满足不同控制系统的需要。二、实验内容：1、积分分离PID控制算法在普通PID控制中，积分的目的是为了消除金叉，提高精度，但在过程的启动、结束或大幅度增减设定是，短时
6、间内系统输出有很大偏差，会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。其具体实现步骤是：1） 根据实际情况，人为设定阈值0；2） 当 时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应；3） 当时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。积分分离算法可表示为：式中，T为采样时间，为积分项的开关系数，设
7、备控对象为一个延迟对象，采样周期为20s，延迟时间为4个采样周期，即80s。输入信号r(k)=40，控制器输出限制在-110,110。被控对象离散化为仿真结果如下所示:采用Simulink仿真的实验结果如下：2、抗积分饱和PID控制算法所谓积分饱和是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置Xmax，若控制器输出u(k)继续增大，阀门开度不可能在增大，此时就称计算机输出控制超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦系统出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区推出。进入饱和区越深，则退出饱和区所需时间越长。在这段时间内，执行机构仍停留在极限位置而
8、不能随偏差反向立即作出相应的改变，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。抗积分饱和的思路是，在计算u(k)时，首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否已超出限制范围。若u(k-1)umax，则只累加负偏差；若u(k-1)umin，则只累加正偏差。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。设被控对象为，采样周期1ms。输入r(k)=30, 仿真结果如下所示：3、不完全微分PID控制算法在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引入高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。具体
9、做法就是在PID算法中加入一个一阶惯性环节（低通滤波器）,Tf为滤波器系数。可得此时的微分项输出为，其中，Ts为采样时间，TD为微分时间常数。被控对象为时滞系统传递函数，在对象的输出端加幅值为0.01的随机信号。采样周期为20ms。采用不完全微分算法，。所加的低通滤波器为仿真结果如下所示： 4、微分线性PID控制算法微分线性的PID控制结构如图3-2所示，其特点是只对输出量y(k)进行微分，而对给定值r(k)不进行微分。这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓和的，它适用于给定值r(k)频繁升降的场合，可以避免给定值升降时引起的系统振荡，从而改善系统的动态特性。图3-2
10、微分先行PID控制结构图令微分部分的传递函数为，式中相当于低通滤波器。则有由差分得：整理得微分部分的输出：其中比例积分部分的传递函数为：，其中TI为积分时间常数。离散控制算式为。设被控对象为一个延迟对象，采样周期为20s。输入信号为带有高频干扰的方波信号：。普通PID控制中。微分先行PID中=0.5。仿真结果如下所示： 5、带死区的PID控制算法某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的PID控制算法，控制算法为：，式中e(k)为位置跟踪偏差，B为可调的死区参数，具体可根据实际控制对象由试验确定。若B太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若B
11、太大，则系统将产生较大的滞后。设被控对象为，采样周期为1ms，对象输出上有一个幅值为0.5的正态分布的随机干扰信号。采用积分分离式PID控制算法进行阶跃响应，取=0.2，死区参数B=0.1，采用低通滤波器对对象输出信号进行滤波，滤波器为。仿真结果如下所示： 三、实验结果与结论：积分分离PID控制算法是为了消除静差，提高精度但是在过程中会出现一些问题，因此当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。在本次实验中我了解到了pid改进算法的由来，以及在pid控制过程中会出现的问题，和相应的改进
12、算法以及相应算法的思想的实现方式，以及设计方法的实验。实验四 纯滞后系统的控制算法一实验原理及算法说明：1、纯滞后系统的Smith控制算法在工业过程控制中，许多被控对象具有纯滞后的性质。Smith提出了一中纯滞后补偿模型，其原理为，与PID控制器并接一个补偿环节，该补偿环节称为Smith预估器。被控对象传递函数为，模拟调节器的传递函数为，则系统的闭环传递函数为。可见，闭环特征方程中出现了纯滞后环节，使系统稳定性降低，如果滞后时间足够大，系统将不稳定，这就是大延迟过程难于控制的本质。针对这一问题，Smith提出在调节器上反向并联一个预估模型，Smith预估控制系统等效图如图4-1所示。图4-1
13、带Smith预估器的控制系统2、大林控制算法早在1968年，美国IBM公司的大林就提出了一种不同常规PID控制规律的新型算法，即大林控制算法，该算法的最大特点是，将期望的闭环响应设计成一阶惯性加延迟，然后反过来得到能满足这种闭环响应的控制器。对于单回路控制系统，D(z)为数字控制器，G(z)为被控对象广义传递函数，则闭环系统传递函数为：则有。如果能事先设定系统的闭环响应，则可得到控制器D(z)。大林之处，通常的期望闭环响应是一阶惯性加纯延迟形式，其延迟时间等于对象的纯延迟时间：式中，为闭环系统的时间常数，由此得到的控制率称为大林控制算法。二、实验内容：设被控对象为，采用Smith控制方法，在P
14、I控制中，取，输入阶跃信号幅值为100。仿真结果以及仿真图形如下图所示：大林算法设被控对象为，采样时间为0.5s。期望的闭环响应设计为：仿真结果以及相应的图形如下图所示：三、实验总结：本次实验实现了大林算法和纯滞后系统的Smith控制算法，从实验中我了解到了这两种算法的设计方法和实现思想，.大林算法方法比较简单,只要能设计出合适的且可以物理实现的数字调节器D(z),就能够有效地克服纯滞后的不利影响,因而在工业生产中得到了广泛应用.但它的缺点是设计中存在振铃现象,且与Smith算法一样,需要一个准确的过程数字模型,当模型误差较大时,控制质量将大大恶化,甚至系统会变得不稳定.实际上已有文献证明,只要在Smith预估器中按给定公式设计调节器D,则Smith预估器与Dahlin算法是等价的,Dahlin算法可以看作是Smith预估器的一种特殊情况.专心-专注-专业