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1、扬州市 2011年初中毕业、升学统一考试数学试题说明：1. 本试卷共6 页，包含选择题（第1 题第 8 题，共 8 题） 、非选择题（第9 题第 28题，共 20 题）两部分 . 本卷满分 150 分，考试时间为120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2. 答题前， 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的的姓名、准考证号、 毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号3所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5 毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效4如有作图需要，请用2B铅笔作答，
2、并请加黑加粗，描写清楚一、选择题 （本大题共有8 小题，毎小题3 分，共 24 分。在毎小题所给出的四个选項中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号垓涂在答题卡相应位置上）1、21的相反数是（B）A、 2 B、21 C、 2 D、212、下列计箅正确的是（C）A、 a2?a3a6 B、(a b)(a 2b) a22b2C、 (ab3)2=a2b6 D、5a2a3 3、下列调査，适合用普査方式的是（D）A、了解一批炮弹的杀伤半径B、了解扬州电视台关注栏目的收视率C、了解长江中鱼的种类D、了解某班学生对“扬州精神”的知晓率4、已知相交两圆的半径分別为4 和 7，则它们的圆心距可能是（
3、C）A、 2 B、3 C、6 D、11 5、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（A）A C B D 1 2 3 （第 5 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 6、某反比例函数象经过点（-1 ，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（A）A、（ -3 ，2） B 、（3，2） C 、（2，3） D、（ 6，1）7、已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边
4、形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有（B）A、 1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、如图，在RtABC 中，ACB=90 ，A=30 ，BC=2 将 ABC绕点 C按顺时针方向旋转n 度后得到 EDC ， 此时点 D在 AB边上， 斜边 DE交 AC边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（C）A、 30，2 B、60，2 C、 60，23 D、60，3二、填空题 （本大题共有10 小题，毎小题3 分，共 30 分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9、“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010 年农民人
5、均纯收人达到9462 元将数据 9462 用科学记数法表示为解： 9462 9.462 10310、计算：82解：8222-2211、因式分解： x34x24x解： 原式 x（x24x4） x（x-2 ）212、数学老师布置10 道选择题作业，批阅后得到如下统计表根据表中数据可知，这45 名同学答对题数组成的样本的中位数是9 题13、如图， C岛在 A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C点看 A、B两岛的视角 ACB ACB 60+45 105 14、某公司 4 月份的利润为160 万元， 要使 6 月份的利润达到250 万元， 则平均每月增长的百分率是解：依题意得：160 （1
6、+ x ）2250百分率是 25%答对题数7 8 9 10 人数4 18 16 7 A B C D E F （第 8题）600450A B C 北北（第 13 题y x p 1 o 第 17题M A D C E B N第 16题A . 第 15题7 4 5 第 18题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 15、如图 O的弦 CD与直径 AB相交，若 BAD 50，则 ACD ACD 4016、如图， DE是 ABC的中位线， M 、N
7、分别是 BD 、CE的中点， MN=6 ，则 BC 817、如图，已知函数yx3与 yax2bx（a0，b0）的图象交于点P点 P的纵坐标为 1则关于 x 的方程 ax2bxx30 的解为x 318、 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等则这六个数的和为和为 39. 解：因为六个连续的整数可能是以下三组：（1）2、3、4、5、6、7；要使三组数之和相等时,5 的对面应该是4，与题意不符，故舍去；（2）3、4、5、6、7、8；要使三组数之和相等时,7 的对面应该是4，与题意不符，故舍去；(3)4 、5、6、7、8、9 要使三组数之和相等时,7 的对面应该是6，4
8、 的对面应该是9，5 的对面应该是8，符合题意；每组对面两数之和都为13. 所以这六个数的和为39. 三、解答题（本大题共有10 个小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分8 分）计算：（1）0332011422（ 2）2111xxx20 （本题满分8 分）解不等式组313112123xxxx，并写出它的所有整数解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 21、 为了解某
9、校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图 2 两幅尚不完整的统计（1）本次抽测的男生有50 人， 抽测成绩的众数是5 次（2）请你将图2 的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5 次以上（含5 次）为体能达标，则该校350 名九年级男生中估计有多少人体能达标？252 人22、扬州市体育中考现场考试内容有三项：50 米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1 分钟跳绳（二选一）中选择两项（1）毎位考生有种选择方案； 4（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择两种方案的概率1/4（友情提酲：各种方案用A、B 、 C
10、、或、等符号来代表可简化解答过程）23、已知：如图，锐角ABC的两条高 BD 、CE相交于点 O，且 OB=OC （1）求证： ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在 BAC的角平分线上，并说明理由. A O C E D B 4 次20% 3 次7 次12% 5 次6 次图 1 人数 /人20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 抽测成绩 /次图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 24、古运河是扬
11、州的母亲河为打造古运河风光带，现有一段长为180 米的河道整治任务由 A 、 B两工程队先后接力完成A工程队每天整治12 米， B工程队每天整治8 米，共用时 20 天（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：)(.812.)(.yxyx乙：.)(.812.)(.yxyx根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲： x 表示， A 工程队用的时间，y 表示B 工程队用的时间；乙：x 表示A 工程队整治河道的米数，y 表示B 工程队整治河道的米数（2）求 A、B两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解
12、答过程）设： A 工程队整治河道x 米，B 工程队整治河道y 米则20812180yxyx解这个方程组得：12060yx答： A 工程队整治河道60 米， B 工程队整治河道120 米25、如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心 O ，支架 CD与水平面AE垂直， AB=150厘米，BAC=30 ，另一根辅助支架DE=76厘米， CED=60 （1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度（结果保留三个有效数字，参考数据：1.414，1.73）O D B A CE精品资料 - - - 欢迎下载 - - -
13、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 26、已知：如图，在RtABC中， C=90， BAC的角平分线AD交 BC边于 D（1）以 AB边上一点O为圆心，过 A、D两点作 O （不写作法，保留作图痕迹），再判断直线 BC与 O的位置关系，并说明理由；（2）若（ 1）中的 O与 AB边的另一个交点为E，AB=6 ，BD=2 ，求线段 BD 、BE与劣弧 DE所围成的图形面积（结果保留根号和）27、如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截而示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱
14、形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图 2 中折线 ABC表示( 乙) 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 （甲） 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点 B的纵坐标表示的实际意义是。（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36 平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112 立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写成结果）甲槽乙槽图 1 x（分钟）y（厘
15、米）19 14 12 2 O 4 6 A B C D E 图 2 A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 28、在 ABC中， BAC=90 ， AB AC ，M是 BC边的中点， MN BC交 AC于点 N动点P从点 B出发沿射线BA以每秒3厘米的速度运动同时，动点Q从点 N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ 丄 MP 设运动时间为t 秒（ t 0）（1） PBM与 QNM 相似吗？以图1 为例说明理由：（2）若 AB
16、C=60 ， AB=43厘米求动点Q的运动速度；设 APQ的面积为 S（平方厘米），求S与 t 的函数关系式A C B P Q M N 图 1 A C B M N 图 2（备用图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 扬州市 2011 年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分建议说明 ：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8 个小题，每小题3 分
17、，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项B C D C A A B C 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）939.462101021122x x129 13105 1425% 1540 161731839 三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解：（1）原式 =31122=0（ 2）原式211xxxx111xxxxx11x20解：解不等式（1） ，得2x，解不等式（ 2） ，得5x，原不等式组的解集为52x它的所有整数解为：543、 、21 （1）50，5 次（2）人数 /人20 16 12
18、 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 16 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - - （3）1614635025250（人）答：该校350 名九年级男生约有252 人体能达标22解：（1）4（ 2）用ABCD、 、 、代表四种选择方案 （其他表示方法也可）解法一：用树状图分析如下：解法二：用列表法分析如下：小刚小明A B C D A （A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B （B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C （
19、C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D （D，A）（D，B）（D，C）（D，D）P（小明与小刚选择同种方案）4116423 （1）证明：QBDCE、是ABC的高，90BECCDB OBOCOBCOCBQ，又QBC是公共边，BECCDB AASABCACBABAC，即ABC是等腰三角形（ 2）解：点O在BAC的角平分线上理由如下：BECCDBBDCEQ，OBOCODOEQ，又ODACOEABQ，点O在BAC的角平分线上A B C D A A B C D B A B C D CA B C D D 开始小明小刚精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名
20、师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 20 18018020 24 （1）甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数甲：128xyxy乙：128xyxy（ 2）解：设AB、两工程队分别整治河道x米和y米，由题意得：18020128xyxy解方程组得：60120 xy答： A、 B两工程队分别整治了60 米和 120 米25解：（1）在RtCDE中，6076cmCEDDE ，sin 6038 3cmCDDE （ 2）设cmODOBx，在RtAOC中
21、，30A ，2OAOC，即150238 3xx解得15076 3x18.5水箱半径OD的长度为 18.5cm26. 解： （1）作图正确（需保留线段AD中垂线的痕迹） 直线BC与O相切理由如下：连结OD，OAODQ，OADODAADQ平分BAC，OADDACODADACODAC9090CODBQ ， ，即ODBC又Q直线BC过半径OD的外端，BC为O的切线A D B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - - （ 2）设OAODr，在Rt
22、BDO中，222ODBDOB ，222 36rr2，解得2rtan360BDBODBODODQ， 260223603ODES扇形=所求图形面积为22 33BODODESS扇形=27解： （1）乙，甲，铁块的高度为14cm （或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）（ 2）设线段DE的函数关系式为11yk xb ，则1116012kbb，11212kb，DE的函数关系式为212yx设线段AB的函数关系式为22yk xb ，则22241412kbb，2232kb，AB的函数关系式为32yx由题意得21232yxyx，解得28xy注水 2 分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同（ 3）
23、Q水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前 4 分钟注入水的体积是后2 分钟的 2 倍设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则1422 361914S，解得230cmS铁块底面积为236306cm铁块的体积为36 1484cm 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 28 页 - - - - - - - - - - （ 4）甲槽底面积为260cm Q铁块的体积为3112cm，铁块底面积为2112148cm设甲槽底面积为2cms，则注水的速度为3122 c ?m /min6ss?由题意得2642481
24、914142ss，解得60s甲槽底面积为260cm 28解：（1）PBMQNM理由如下：如图 1，Q MQMPMNBC，9090PMBPMNQMNPMN ， ，PMBQMNQ9090PBMCQNMC ， ，PBMQNMPBMQNM（ 2）Q906028 3BACABCBCAB ， ，cm又QMN垂直平分BC，4 3BMCMcm Q3303CMNCM ，4cm 设Q点的运动速度为v cm/s 如图，当04t时，由（ 1）知PBMQNMNQMNBPMB，即4133vtvt，如图 2，易知当4t 时，1v精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
25、- - - - - - - - - -第 12 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 综上所述，Q点运动速度为1 cm/s Q1284cmANACNC，如图 1，当04t时，4 334APtAQt，12SAP2134 3348 322AQttt如图 2，当t 4时，34 3APt,4AQt, 12SAP21334 348 322AQttt综上所述，2238 3 04238 342ttStt（）222PQBPCQ理由如下：如图，延长QM至D，使MDMQ，连结BD、PDQBC、DQ互相平分，四边形BDCQ是平行四边形，BDCQ. Q90BAC，90PBD，22222PDBPBD
26、BPCQQPM垂直平分DQ，PQPD222PQBPCQA B P N Q C M 图 1 D A B C N M 图 2 （备用图）P Q 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 2010 年江苏省扬州市中考数学试题一、选择题（本题共8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）15 的倒数是A5 B5 C 15 D15 2下列计算正确的
27、是Ax4x2x6 Bx4x2x2 Cx4?x2x8 D(x4) 2x8 3如图，由几个相同的小立方块所搭成的物体的俯视图是（）4下列事件中，必须事件是（）A打开电视，它正在播广告 B掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 6 C早晨的太阳从东方升起 D没有水分，种子发芽5已知 O1 、O2的半径分别为 5cm 、8cm ，且它们的圆心距为8cm ，则O1与O2的位置关系为（）A外离 B相交 C相切 D内含6一组数据 3，4，x，6，8 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（）A4 B5 C6 D7 7在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（）A1 个 B
28、2 个 C3个 D4 个8电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC ，AB 6，AC 7，BC 8如果跳蚤开始时在 BC边的 P0处，BP0 2跳蚤第一步从 P0跳到 AC边的 P1（第 1次落点）处，且 CP1 CP0 ；第二步从 P1跳到 AB边的 P2（第 2 次落点）处，且 AP2 AP1 ； 第三步从 P2跳到 BC边的 P3 （第 3次落点） 处， 且 BP3 BP2 ； ；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为 Pn（n 为正整数），则点P2007与 P2010之间的距离为（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把正
29、确答案直接填写在答题卡相应位置上）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 9 16 的算术平方根是 _ 10今年 5 月 1 日，上海世界贸易博览会正式对外开放，当日参观人数大约有 204 000 人204 000 用科学记数法表示为 _11在函数 y 1 x 2 中，自变量 x 的取值范围是 _ 12抛物线 y2x2bx3 的对称轴是直线 x1，则 b 的值为 _13反比例函数的图象经过点（2，3），则此反比例函数的关系式是_14如
30、图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点 A按逆时针方向旋转90后，得到线段 AB ，则点B的坐标为 _15如图， AB为O直径，点 C 、D在O上，已知 BOC 70，AD OC ，则AOD _16如图，在 RtABC中， C90，AC 8，BC 6，按图中所示方法将BCD 沿 BD折叠，使点 C落在边 AB上的点 C 处，则折痕 BD的长为_17一个圆锥的底面半径为4cm ，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm ，那么这个圆锥的侧面积等于条款_ cm2（结果保留）18如图，在直角梯形ABCD 中，ABC 90，AD BC ，AD 4，AB 5，BC6，点 P是 AB上一个动点， 当 PC PD
31、的和最小时， PB的长为 _三、解答题（本题共10 个小题，共 96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分）（ 1）计算： (1)2tan60( 2010)0 （2）因式分解： m2 4m 20（本题满分 8 分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来21（本题满分 8 分）某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分 30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图已知成绩在15.5 18.5 这一组的频率为，请回答下列问题：（1） 在这个问题中，总体是 _ ，样本容量是 _；（
32、2）请补全成绩在 21.524.5 这一组的频数分布直方图；（3）如果成绩在 18 分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 22（本题满分 8 分）在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2 个，蓝球有 1 个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是12 （1）袋子中黄色小球有 _ 个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回
33、），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率23（本题满分 10 分）为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（ 1）班的 3 个小组（每个小组人数都相等）制作240面彩旗后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4 面彩旗如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？24（本题满分 10 分）如图，四边形ABCD 是菱形，点 G是 BC延长线上一点，连接 AG ，分别交 BD 、CD于点 E、F，连接 CE （1）求证： DAE DCE ；（2）当 AE 2EF时，判断 FG与 EF有
34、何等量关系？并证明你的结论？25（本题满分 10 分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD 小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为 60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为 45已知山坡 AB的坡度 i 1:3 ，AB 10 米，AE 15 米，求这块宣传牌 CD的高度（测角器的高度忽略不计， 结果精确到 0.1 米参考数据：21.414，31.732）26（本题满分 10 分）如图，在 ABC 中，AB AC ，以 AB为直径的半圆 O交 BC于点 D，DE AC ，垂足为 E（1）求证：点 D是 BC的中点；（2）判断 DE与O的位置关系，并
35、证明你的结论；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 28 页 - - - - - - - - - - （3）如果 O的直径为 9，cosB13 ，求 DE的长27（本题满分 12 分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距800 千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段AB 、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离 S（百千米）和所用去的时间t （小时）之间的函数关系
36、的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米）观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S与 t 的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？28（本题满分 12分）在 ABC 中， C 90，AC 3，BC 4，CD是斜边AB上的高，点 E在斜边 AB上，过点 E作直线与 ABC的直角边相交于点F，设 AE x，AEF的面积为 y（1）求线段 AD的长；（2）若 EF AB ，当点 E在线段 AB上移动时，求 y 与 x 的函数关系式（写出自变量
37、x 的取值范围）当 x 取何值时， y 有最大值？并求其最大值；（3）若 F在直角边 AC上（点 F 与 A、C两点均不重合），点E在斜边 AB上移动，试问：是否存在直线 EF将ABC 的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出 x 的值；若不存在直线EF ，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 2010年江苏省扬州市数学试题一、选择题 （本题共 8 个小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符
38、合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1 5 的倒数是A 5 B5 C15D152下列计算正确的是Ax4x2x6Bx4x2x2Cx4x2x8D(x4) 2x83如图，由几个相同的小立方块所搭成的物体的俯视图是（）4下列事件中，必须事件是（）A打开电视，它正在播广告B掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 6 C早晨的太阳从东方升起D没有水分，种子发芽5已知 O1、 O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为8cm，则 O1与 O2的位置关系为（）A外离B相交C相切D内含6一组数据3， 4，x，6，8 的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A4 B5 C6
39、 D7 7在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个8电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB6，AC7，BC8如果跳蚤开始时在BC 边的 P0处， BP02跳蚤第一步从P0跳到 AC 边的 P1（第 1 次落点）处，且CP1CP0；第二步从P1跳到 AB 边的 P2（第 2 次落点）处，且AP2AP1；第三步从 P2跳到 BC 边的 P3（第 3 次落点）处，且BP3BP2；跳蚤按上述规则一正面A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
40、- - - -第 18 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 直跳下去，第n 次落点为 Pn（n 为正整数），则点 P2007与 P2010之间的距离为（）A1 B2 C3 D4 二、填空题 （本题共 10 个小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上）9 16 的算术平方根是_10今年 5 月 1 日，上海世界贸易博览会正式对外开放，当日参观人数大约有204 000人 204 000 用科学记数法表示为_11在函数y1x2中，自变量x 的取值范围是 _12抛物线y2x2bx3 的对称轴是直线x1，则 b 的值为 _13反比例函
41、数的图象经过点（2，3） ，则此反比例函数的关系式是_14如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点 A 按逆时针方向旋转90后，得到线段 AB，则点B的坐标为 _15如图， AB 为 O 直径，点C、D 在 O 上，已知 BOC70， ADOC，则AOD_16如图，在Rt ABC 中， C90， AC8，BC6，按图中所示方法将BCD 沿BD 折叠，使点C 落在边 AB 上的点 C处，则折痕BD 的长为 _17一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积等于条款_ cm2（结果保留）18如图，在直角梯形ABCD 中， ABC90， ADBC，AD4，A
42、B5，BC6，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 1 2 3 3 2 1 0 点 P 是 AB 上一个动点，当PCPD 的和最小时， PB 的长为 _三、解答题 （本题共 10 个小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分8 分） （1）计算： (1)2tan60 ( 2010)0 （2）因式分解： m24m20 （本题满分8 分）解不等式组：1213)34(2125x
43、xx，并把它的解集在数轴上表示出来21 （本题满分8 分）某学校为了了解600 名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数） ，从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图已知成绩在15. 518. 5 这一组的频率为，请回答下列问题：（1）在这个问题中， 总体是 _ ，样本容量是_；（2）请补全成绩在21. 524. 5 这一组的频数分布直方图；（3）如果成绩在18 分以上的为 “合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -
44、- - -第 20 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 22 （本题满分8 分）在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2 个，蓝球有1 个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是12（1）袋子中黄色小球有_个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率23 （本题满分10 分）为了迎接扬州烟花三月经贸旅游节，某学校计划由七年级（1）班的 3 个小组（每个小组人数都相等）制作240 面彩旗后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小
45、组的每一名学生就要比原计划多做 4 面彩旗 如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生？24 （本题满分10 分）如图，四边形ABCD 是菱形，点G 是 BC 延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD 于点 E、F，连接 CE（1）求证： DAEDCE；（2）当 AE2EF 时，判断 FG 与 EF 有何等量关系？并证明你的结论？25 （本题满分10 分）如图， 某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明， 启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60，沿山坡向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45已知山坡AB 的坡度 i 1:3，AB10 米， A
46、E15 米，求这块宣传牌CD 的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0. 1 米参考数据：21. 414，31. 732）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 26 （本题满分10 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的半圆O 交 BC 于点 D，DEAC，垂足为 E（1）求证：点D 是 BC 的中点；（2）判断 DE 与 O 的位置关系，并证明你的结论；（3）如果 O 的直径为 9，cosB13，求 DE 的长27
47、（本题满分12 分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距800 千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段AB、CD 分别表示甲、 乙两机离玉树机场的距离S （百千米） 和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米） ） 观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S与 t 的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？
48、离西宁机场多少千米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 28 （本题满分12 分）在 ABC 中， C90，AC3，BC4，CD 是斜边 AB 上的高，点 E 在斜边 AB 上，过点 E 作直线与 ABC 的直角边相交于点F，设 AEx，AEF 的面积为 y（1）求线段AD 的长；（2）若 EFAB，当点 E 在线段 AB 上移动时，求 y 与 x 的函数关系式（写出自变量x 的取值范围）当 x 取何值时， y 有最大值？并求其最
49、大值；（3）若 F 在直角边AC 上（点 F 与 A、C 两点均不重合） ，点 E 在斜边 AB 上移动，试问：是否存在直线EF 将 ABC 的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出 x 的值；若不存在直线EF，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 28 页 - - - - - - - - - - 2010 年扬州市中考数学参考答案及评分建议一、选择题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C D D C B A
50、B C 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题 3 分，共 30 分）94 10204105 11x2的一切实数 124 13y= 6x 14(4,2) 1540 1635 1720 183 三、解答题（本大题共有 10小题，共 96 分，解答必须写出必要的文字说明，推理步骤或证明过程）19解：（ 1）原式 =1+ 13分 = 4分（2）原式 =m(m2 4) 2分 =m(m+2)(m2)4分20解：解不等式（ 1），得 2分解不等式（ 2），得 1 4分所以原不等式组的解集为2x6分在数轴上表示解集 : 8分21解：（1）某校 600 名初中毕业生体育考试成绩情况的全体1 分 50 2分（