乙醇-水连续浮阀式精馏塔的设计(共44页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上化工原理课程设计任务书 一 设计题目: 乙醇水连续浮阀式精馏塔的设计二 任务要求 设计一连续筛板浮阀精馏塔以分乙醇和水具体工艺参数如下:原料加料量 F100kmol/h进料组成 xF273馏出液组成 xD0.831釜液组成 xw0.012塔顶压力 p100kpa单板压降 0.7 kPa2 工艺操作条件:常压精馏,塔顶全凝器,塔底间接加热,泡点进料,泡点回流。 三 主要设计内容 1、设计方案的选择及流程说明2、工艺计算3、主要设备工艺尺寸设计 (1)塔径及 提 馏段塔板结构尺寸的确定 (2)塔板的流体力学校核 (3)塔板的负荷性能图 (4)总塔高4、设计结果汇总5、工艺

2、流程图及精馏塔工艺条件图目 录3.3.3.204参考文献30摘 要本设计是以乙醇水物系为设计物系,以浮阀塔为精馏设备分离乙醇和水。浮阀塔是化工生产中主要的气液传质设备,此设计针对二元物系乙醇水的精馏问题进行分析,选取,计算,核算,绘图等,是较完整的精馏设计过程。通过逐板计算得出理论板数为16块,回流比为3.531,算出塔效率为0.518,实际板数为32块,进料位置为第11块,在板式塔主要工艺尺寸的设计计算中得出塔径为1米,有效塔高13.6米,浮阀数(提馏段每块76)。通过浮阀塔的流体力学验算,证明各指标数据均符合标准。本次设计过程正常,操作合适。关键词:乙醇、水、二元精馏、浮阀连续精馏精馏塔、

3、提馏段专心-专注-专业第1章 前言1.1精馏原理及其在化工生产上的应用实际生产中,在精馏柱及精馏塔中精馏时,上述部分气化和部分冷凝是同时进行的。对理想液态混合物精馏时,最后得到的馏液(气相冷却而成)是沸点低的B物质,而残液是沸点高的A物质,精馏是多次简单蒸馏的组合。精馏塔底部是加热区,温度最高;塔顶温度最低。精馏结果,塔顶冷凝收集的是纯低沸点组分,纯高沸点组分则留在塔底。1.2精馏塔对塔设备的要求精馏设备所用的设备及其相互联系,总称为精馏装置,其核心为精馏塔。常用的精馏塔有板式塔和填料塔两类,通称塔设备,和其他传质过程一样,精馏塔对塔设备的要求大致如下: 一:生产能力大:即单位塔截面大的气液相

4、流率,不会产生液泛等不正常流 动。 二:效率高:气液两相在塔内保持充分的密切接触,具有较高的塔板效率或传质效率。 三:流体阻力小:流体通过塔设备时阻力降小,可以节省动力费用,在减压操作是时,易于达到所要求的真空度。 四:有一定的操作弹性:当气液相流率有一定波动时,两相均能维持正常的流动,而且不会使效率发生较大的变化。 五:结构简单,造价低,安装检修方便。 六:能满足某些工艺的特性:腐蚀性,热敏性,起泡性等。1.4常用板式塔类型及本设计的选型常用板式塔类型有很多,如:筛板塔、泡罩塔、舌型塔、浮阀塔等。而浮阀塔具有很多优点,且加工方便,故有关浮阀塔板的研究开发远较其他形式的塔板广泛,是目前新型塔板

5、研开发的主要方向。近年来与浮阀塔一直成为化工生中主要的传质设备,浮阀塔多用不锈钢板或合金 。实际操作表明,浮阀在一定程度的漏夜状态下,使其操作板效率明显下降,其操作的负荷范围较泡罩塔窄,但设计良好的塔其操作弹性仍可达到满意的程度。 浮阀塔塔板是在泡罩塔板和筛孔塔板的基础上发展起来的,它吸收了两者的优点。所以在此我们使用浮阀塔,浮阀塔的突出优点是结构简单,造价低,制造方便;塔板开孔率大,生产能力大等。 乙醇与水的分离是正常物系的分离,精馏的意义重大,在化工生产中应用非常广泛,对于提纯物质有非常重要的意义。所以有必要做好本次设计1.4本设计所选塔的特性浮阀塔的优点是: 1生产能力大,由于塔板上浮阀

6、安排比较紧凑,其开孔面积大于泡罩塔板,生产能力比泡罩塔板大 20%40%,与筛板塔接近。 2操作弹性大,由于阀片可以自由升降以适应气量的变化,因此维持正常操作而允许的负荷波动范围比筛板塔,泡罩塔都大。 3塔板效率高,由于上升气体从水平方向吹入液层,故气液接触时间较长,而雾沫夹带量小,塔板效率高。 4气体压降及液面落差小,因气液流过浮阀塔板时阻力较小,使气体压降及液面落差比泡罩塔小。 5塔的造价较低,浮阀塔的造价是同等生产能力的泡罩塔的 50%80%,但是比筛板塔高 20%30。 但是,浮阀塔的抗腐蚀性较高(防止浮阀锈死在塔板上),所以一般采用不锈钢作成,致使浮阀造价昂贵,推广受到一定限制。随着

7、科学技术的不断发展,各种新型填料,高效率塔板的不断被研制出来,浮阀塔的推广并不是越来越广。 近几十年来,人们对浮阀塔的研究越来越深入,生产经验越来越丰富,积累的设计数据比较完整,因此设计浮阀塔比较合适第二章流程的确定和说明2.1设计思路首先,乙醇和水的原料混合物进入原料罐,在里面停留一定的时间之后,通过泵进入原料预热器,在原料预热器中加热到泡点温度,然后,原料从进料口进入到精馏塔中。因为被加热到泡点,混合物中既有气相混合物,又有液相混合物,这时候原料混合物就分开了,气相混合物在精馏塔中上升,而液相混合物在精馏塔中下降。气相混合物上升到塔顶上方的冷凝器中,这些气相混合物被降温到泡点,其中的液态部

8、分进入到塔顶产品冷却器中,停留一定的时间然后进入乙醇的储罐,而其中的气态部分重新回到精馏塔中,这个过程就叫做回流。液相混合物就从塔底一部分进入到塔底产品冷却器中,一部分进入再沸器,在再沸器中被加热到泡点温度重新回到精馏塔。塔里的混合物不断重复前面所说的过程,而进料口不断有新鲜原料的加入。最终,完成乙醇和水的分离。2.1设计流程乙醇水混合液经原料预热器加热,进料状况为汽液混合物q=1 送入精馏塔,塔顶上升蒸汽采用全凝器冷凝,一部分入塔回流,其余经塔顶产品冷却器冷却后,送至储罐,塔釜采用直接蒸汽加热,塔底产品冷却后,送入贮罐(附流程图)。第三章 精馏塔的工艺计算3.1物料衡算3.1.1原料液及塔顶

9、,塔底产品的摩尔分率乙醇的摩尔质量 水的摩尔质量 原料加料量 F100kmol/h进料组成 xF0.275馏出液组成 xD0.843釜液组成 xw0.013塔顶压力 p100kpa单板压降 0.7 kPa3.1.2物料衡算精馏塔二元系物料解得:D=31.6 W=68.4精馏段:L=RD=2.3631.6=74.51 kmol/h V=(R+1)D=(2.36+1)31.6=106.08kmol/h提馏段: =L+qF=74.51+100=174.51 kmol/h =V+(q1)F=V=106.08 kmol/h3.2回流比的确定3.2.1平均相对挥发度的计算查1由相平衡方程 得由常压下乙醇-

10、水溶液的平衡数据x0.180.20.250.30.350.4y0.510.5250.5510.5750.5950.61x0.450.550.50.60.650.7y0.6350.6780.6780.6970.7250.755由道尔顿分压定律 及得 将上表数据代入 得:序号123453.68153.15692.72542.35012.1263序号6789101.91551.72281.54081.41961.3207则 则 平衡线方程: 3.2.2最小回流比的计算和适宜回流比的确定xF0.275 xD0.843xw0.012 =3.04 因为q=1所以Xe= xF0.275由相平衡方程= 0.5

11、36最小回流比操作回流比取最小回流比的1.6倍=1.6=2.363.3板数的确定3.3.1精馏塔的气液相负荷精馏段:L=RD=2.3631.6=74.51 kmol/h V=(R+1)D=(2.36+1)31.6=106.08 kmol/h提馏段: =L+qF=74.51+100=174.51 kmol/h =V+(q1)F=V=106.08 kmol/h3.3.2精馏段与提馏段操作线方程精馏段操作线方程: 提馏段操作线方程: 3.3.3逐板法确定理论板数及进料位置对于甲醇水属物系,可采用逐板计算法求理论板层数。根据求得的相对挥发度可知相平衡方程为 因为泡点进料,q=1, 第一块板上升的蒸汽组

12、成 第一块板下降的液体组成由式(c )求取由第二块板上升的气相组成用(a)式求取:由第二块板下降的液体组成如此反复计算: , 因第5块板上升的气相组成由提馏段操作方程(b):计算 如此反复计算: , =0.013根据以上求解结果得: 总理论板数为 9 (包括再沸器) 进料板位置为 4 精馏段理论板数 3 提馏段理论板数 6 3.3.4全塔效率由进料组成 经查表 得 泡点温度 在此温度下 查文献 得 : 则进料液再该温度下的平均粘度为:则板效率E 由计算=0.401则 实际塔板数: 精 馏 段: 提 馏 段: 3.4精馏塔的工艺条件及有关物性数据的计算3.4.1操作温度的计算1.)塔顶温度计算查

13、文献乙醇-水溶液中乙醇摩尔分数为0.70和0.80时,其沸点分别为78.778.4塔顶温度为,则由内插法:, 2.)进料板温度查文献乙醇-水溶液中乙醇摩尔分数为0.20和0.30时,其沸点分别为83.2和81.7设塔顶温度为,则由内插法:, 3.)塔釜的温度查文献乙醇-水溶液中乙醇摩尔分数为0.00和0.05时,其沸点分别为100和90.6设塔顶温度为,则由内插法:, 则 精馏段的平均温度: 提馏段的平均温度: 3.4.2操作压强塔顶压强:PD=100 kpa 取每层塔板压降:P=0.7 kpa 则 进料板压力: 塔釜 压力: 则 精馏段的平均操作压强: 提馏段的平均操作压强: 3.4.3塔内

14、各段气液两相的平均分子量 乙醇的摩尔质量 水的摩尔质量 由公式 得 1.)对于塔顶 , 对于气相平均分子量: 对于液相平均分子量: 2.)对于进料板, 对于气相平均分子量; 对于液相平均分子量: 3.)对于塔釜 对于气相平均分子量: 对于液相平均分子量: 则 精馏段的平均分子量; 气 相: 液 相 : 提馏段的平均分子量; 气 相: 液 相 : 3.4.4精馏塔各组分的密度1.)气相平均密度 由 计算: 精馏段的气相平均密度: 提馏段的气相平均密度: 2.)液相的平均密度 由 计算 (1.)对于塔顶 查文献 , 质量分率 则 (2.)对于进料板 查文献 , 质量分率 则 (3.)对于塔釜 查文

15、献 , 质量分率 则 则 精馏段的液相平均密度: 提馏段的液相平均密度: 3.4.5液体表面张力的计算 由 计算(1.)对于塔顶 查文献 , 则 (2.)对于进料板 (3.)对于塔釜 查文献 , 则 则精馏段的液体平均表面张力: 提馏段的液体平均表面张力: 3.4.6液体平均粘度的计算 由 计算(1.)对于塔顶 查文献 , 则 (2.)对于进料板 查文献 , 则 (3.)对于塔釜 查文献 , 则 则精馏段的液体平均粘度: 提馏段的液体平均粘度: 3.4.7气液负荷计算 精馏段气液负荷计算: 提馏段气液负荷计算: 3.5精馏塔的塔体工艺尺寸计算3.5.1塔径的计算精馏段液气流动参数 取板间距,板

16、上清液高度, 则 查史密斯关联图 得 又 液体的表面张力 取安全系数为0.6,则空塔气速: 则 按标准塔径园整后为:塔截面积: 实际空塔气速u: 提馏段液气流动参数 取板间距,板上清液高度, 则 查史密斯关联图 得 又 液体的表面张力 取安全系数为0.8,则空塔气速: 则 按标准塔径园整后为:塔截面积: 实际空塔气速u: 3.5.2精馏塔有效高度的计算 板式塔的塔高按下式计算 初选板间距 HT=0.4m 则 3.5.3溢流装置计算因为D=1米,可选用单溢流弓形降液管,采用凹形受液盘。1.)堰长取 2.)溢流堰高度由 选用平直堰,堰上液层高度how由下式计算近似取E=1,则取板上清液高度故 3.

17、)弓形降液管宽度和截面积由 查 弓形降液管的参数 得, 故 依式 故 降液管设计合理4.)降液管底隙高度 取 则 故 降液管底隙高度设计合理选用凹形受液盘,深度3.5.4塔板布置1.)边缘宽度的确定 取 , 2.)开孔区面积计算 开孔区面积按下式计算 其中: 故 3.)浮阀个数及其排布 乙醇-水对设备无腐蚀性,可选用的碳钢板,在塔板上按等腰三角形错排排列浮阀,并取塔板上液体进出口安定区宽度和均为60mm边缘区宽度为为50mm, 取 浮阀直径选取F1型浮阀,重型,其阀孔直径 d0=0.039m初取孔动能因子故阀孔气速u0=10.62m/s故阀孔个数:设计条件下阀孔气速: m/s动能因子: 塔板上

18、浮阀开孔率:气体通过筛孔的气速: 3.6筛板的流体力学验算3.6.1塔板压降1.)干板阻力的计算由;干板阻力可计算如下:临界孔速故按浮阀未全开计算:液柱;塔板上液层阻力:液柱;表面张力产生阻力:液柱;故=0.0337+0.03+0.00076=0.06446m液柱。2.)气体通过液层的阻力计算 气体通过液层的阻力由 计算 查充气系数关联图 得则 液柱液体表面张力的阻力计算液体表面张力所产生的阻力, 由 计算即 m液柱 则气体通过每层板的压降: (设计允许值)3.6.2液沫夹带液沫夹带由 计算 kg液/kg气 kg液/kg气 故在本设计中液沫夹带量在允许的范围内.3.6.3漏液 对筛板塔,漏液点

19、气速由 计算即 实际孔速 稳定系数 故 在设计中无明显的漏液3.6.4液泛 为防止塔内发生液泛,降液管内液层高度应服从下式: 取 , 则 m液柱而 板上不设进口堰,由 计算 液柱 液柱 故 在本设计中不会发生液泛现象3.7塔板负荷性能图3.7.1过量液沫夹带线关系式在式中,令,并将塔板有关数据代入得:Lh0.20.3Vh1.030.723.7.2液相下限线关系式由,令E=1,取,并将代入,可得:3.7.3严重漏夜线关系式令则:或3.7.4液相上限线关系式在中,令,并将和代入得3.7.5降液管液泛线关系式由降液管液泛校核条件式将(令其中E=1),hf(略去其中),和hd计算代入,可得: ;得:将

20、有关数据代入得:Ls0.0010.003Vs2.952.8以Lh为横坐标,Vh为纵坐标,可得塔板负荷性能图为:在负荷性能图上,作出操作点A,与原点连接,即为操作线OA。由图可知,筛板的操作上限为液泛控制,下限为漏液控制。由图查得 , 故弹性操作为 3.8主要接管尺寸的选取3.8.1进料管进料管的结构类型很多,有直管进料管、T型进料管、弯管进料管。本设计采用直管进料管,管径计算如下: 取uF=1.6m/s,而 3.8.2釜液出口管已知釜液流率为 釜液密度: 则: 取管内流速为:3.8.3塔顶蒸汽管体积流速: 塔顶蒸密度 则: 取3.8.4回流管采用直管回流管,取uR=1.6m/s。3.8.5塔底

21、蒸汽管体积流速: 塔顶蒸密度 则: 取第四章主要计算计算结果列表4.1浮阀塔计算结果汇总项 目符 号单 位计算数据精馏段提馏段平均分子量气相kg/kmol36.2524.89液相kg/kmol29.9621.20各段平均压强kPa102.5107.7各段平均温度80.1989.53平均密度气相1.270.89液相815.6903.8各段平均表面张力39.1055.85各段平均粘度0.4270.335平均流量气相m3/s0.8410.824液相m3/s0.00080.0011实际塔板数块715板间距m0.40.4塔有效高度m3.68.4塔径m10.1空塔气速m/s1.0711.05塔板液流形式单

22、流型单流型项 目符 号单 位计算数据提馏段溢流装置溢流管形式弓形堰长m0. 66堰高m0.054溢流堰宽度m0.124管底与受液盘距离m0.0337板上清夜层高度m0.03浮阀数个63开孔面积m20.596阀孔流速m/s11塔板压降kPa446液体在降液管中停留的时间s20.62降液管内清液层高度m0.1317雾沫夹带kg液/kg 气0.017负荷上限液沫夹带控制负荷下限漏液控制液相最大负荷m3/s0.044液相最小负荷m3/s0.0006弹性操作3.22结束语课程设计是对以往学过的知识加以检验,能够培养理论联系实际的能力,尤其是这次精馏塔设计更加深入了对化工生产过程的理解和认识,使我们所学的

23、知识不局限于书本,并锻炼了我的逻辑思维能力。设计过程中培养了我的自学能力,设计中的许多知识都需要查阅资料和文献,并要求加以归纳、整理和总结。通过自学及老师的指导和同学的帮助,不仅巩固了所学的化工原理知识,更极大地拓宽了我的知识面,让我更加认识到实际化工生产过程和理论的联系和差别,这对将来的毕业设计及工作无疑将起到重要的作用.这次化工原理的课程设计,从最开始的草稿,到后来的电子稿,我经过了一遍又一遍的修改,每次修改都伴随着我很大的努力,当然也伴随着我很大的进步,更使我明白理论离实践的距离真的很远。最开始是由于自己的粗心大意导致了理论板的却定出现了错误,从而是的后面出现了一系列的错误,好在及时发现

24、,从新进行了计算。虽然浪费了时间但是也让我知道了粗心大意的后果,并且去改掉粗心的毛病。在这次化工原理课程设计中我也收获到了很多,学会了一些word中自己以前不会的的东西,学了以前从未接触的Auto CAD 绘图软件,同时也让我深深地感受到了同学们之间的友谊,感谢同学们对我的帮助和鼓励,使我能够顺利的完成我的课程设计,同时也感谢几位同学在CAD绘图过程中对我的指导。在此,衷心的谢谢你们对我的帮助。设计中一定有很多疏漏和错误之处,恳请老师批评指正,并感谢学校给予我这次机会!参考文献:(1)贾绍义,柴诚敬,化工单元过程及设备设计课程设计,天津,天津大学出版社,2002年,3871,101133。 (

25、2)陈敏恒,从德滋,方图南,齐鸣斋,化工原理(上册),第二版,北京,化学工业出版社,1999年,310313。(3)陈敏恒,从德滋,方图南,齐鸣斋,化工原理(下册),第二版,北京,化学工业出版社,1999年,49103。(4)陈常贵,柴诚敬,姚玉英,化工原理(下册),天津,天津大学出版社,2002年,38,90111。(5)唐伦成,化工原理课程设计简明教程,哈尔滨,哈尔滨工程大学出版社,2005年,3566。(6)图伟萍,陈佩珍,程达芳,化工过程及设备设计,北京,化学工业出版社,2003年。(7) 刘光启,马连湘,刘杰,化学化工物性数据手册(无机卷),北京,化学工业出版社,2002年,127。

26、(8)刘光启,马连湘,刘杰,化学化工物性数据手册(有机卷),北京,化学工业出版社,2002年,299324。(9)罗传义,时景荣,VBA程序设计,吉林,吉林科学技术出版社,2003年,139151。主要符号说明表 主要符号说明符号意义单位Aa基板鼓泡区面积m2Ad降液管截面积m2Af总降压管截面积m2An塔板上方气体通道截面积m2Ao浮阀塔板阀孔总截面积m2AT塔截面积m2C计算液泛速度的负荷因子-C20液体表面张力为20mN/m时的负荷因子-Co孔流系数-D塔径mD塔顶产品流率Kmol/sdo阀孔直径mE液流收缩系数-ET塔板效率-eV单位质量气体夹带的液沫质量-F进料摩尔质量kmol/hF

27、LV两相流动参数-Fo气体的阀孔动能因子kg0.5/(sm0.5)G质量流量kg/hg重力加速度m/s2h0降液管底隙高度mhc与干板压强降相当的液柱高度mhd降液管压强降相当液柱高度mhL板上液层高度mhp与单板压降相当的液层高度mHT板间距mhoW堰上方液头高度mhW出口堰高m与克服表面张力压强降相当的液柱高度mL下降液体流率Kmol/sLh塔内液体流量m3/hLs塔内液体流量m3/slW堰长mk塔板的稳定性系数-M摩尔质量kg/kmolQ热流量W表 主要符号说明n浮阀个数-N一层塔板上的筛孔总数-Np实际塔板数-NT理论塔板数-P系统的总压Paq进料中液相所占分率-R回流比-r摩尔汽化潜

28、热kJ/kmolT温度Ku空塔气速m/suo筛板气速m/sV上升蒸气流率Kmol/sVh塔内气体流量m3/hVs塔内气体流量m3/sW蒸馏釜的液体量KmolWc塔板边缘区宽度mWd降液管宽度m Wd降液管宽度mWs塔板上入口安定区宽度m Ws塔板上出口安定区宽度mx液相组分中摩尔分率-y气相组分中摩尔分率-Z塔的有效段高度m液面落差m相对挥发度-0板上液层无孔系数-粘度mN/m塔板开孔率-密度Kg/m3L液体密度Kg/m3V气体密度Kg/m3液体表面张力dyn/cm液体在降液管内停留时间s表下标A,B组分名称s秒max最大V气相min最小L液相q精馏段和提馏段交点F进料附录一、物性表(1)乙醇

29、和水的物理性质(表11)项目分子式分子量沸点临界温度乙醇AC2H5OH46.0778.3516.25水BH2O18.02100648.15(2)液相密度 kg/m3(表12)温度()6080100A765.7742.3717.4B983.2971.8958.4(3 ) 表面张力 mN/m(表13)温度()6080100A20.2518.2816.29B66.2062.5758.84(4)粘度L mPa(表14)温度()6080100A0.6010.4950.361B0.46880.35650.2838(5)乙醇水的气液平衡数据温度t液相中乙醇的摩尔分率%气相中乙醇的摩尔分率%1000.0000

30、 0.0000 95.50.0190 0.1700 890.0721 0.3891 86.70.0966 0.4375 85.30.1238 0.4704 84.10.1661 0.5089 82.70.2337 0.5445 82.30.2608 0.5580 81.50.3273 0.5826 80.70.3965 0.6122 79.80.5079 0.6564 79.70.5198 0.6599 79.30.5732 0.6841 78.740.6763 0.7385 78.410.7472 0.7815 78.150.8943 0.8943 二、负荷性能曲线图考 核 评 语指导教师评

31、语成绩 指导教师: 年 月 日 岁月匆匆像一阵风,有多少故事留下感动。愿曾经的相遇,无论是锦上添花,还是追悔莫及;无论是青涩年华的懵懂赏识,还是成长岁月无法躲避的经历愿曾经的过往,依然如花芬芳四溢,永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实,人生之路的每一段相遇,都是一笔财富,尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上,他们都会丰富你的生命,使你的生命更充实,更真实;丰盈你的内心,使你的内心更慈悲,更善良。所以生活的美好,缘于一颗善良的心,愿我们都能善待自己和他人。一路走来,愿相亲相爱的人,相濡以沫,同甘共苦,百年好合。愿有情有意的人,不离不弃,相惜相守,共度人生的每一个朝夕直到老得哪也去不了,依然是彼此手心

32、里的宝,感恩一路有你!斗转星移,物是人非。尽管有的背影,已经是最熟悉的陌生,被匆忙的时光隔在了彼岸;有的牵念,依然会萦绕在无眠的夜晚;有的情,温柔了时光,斑驳了流年,永远无法再重来。惟愿再回首,所有的回忆,依然溢满无言的温暖,就是对昔日岁月最好的敬礼!人生一世,花开一季。花开无声,花落无语。人生是一条走走停停的路,该来的来,该走的走,该爱的爱,该忘的忘。拥有的要更加珍惜,感恩相遇;失去的不必耿耿于怀,念念不忘;缘聚缘散,且行且珍惜!时光荏苒,春去夏来。走在充满阳光的路上,有山清水秀的美好景色,装点着风和日丽的大自然。行走在花草芬芳、绿树葱茏、鸟儿欢唱的路上,身心无比的愉悦。不禁感叹与美妙大自然的相遇,心中充满无法言喻的温暖。

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