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1、精选优质文档-倾情为你奉上27.4直线与圆的位置关系 学习目标1、理解直线与圆的三种位置关系.2、掌握直线与圆的位置关系用数量关系所描述的性质与判定，并能初步运用它们解决有关数学问题；知道切线的判定定理，会过圆上一点画圆的切线.3、经历探究直线与圆的位置关系的动态变化过程，从中进一步领会分类讨论、化归的数学思想.一、课前预习1、操作: 在纸上画一条直线，将一枚硬币放在纸上，从直线的一侧向另一侧缓慢移动. 把硬币的边缘看作一个圆，在硬币移动的过程中，观察直线与圆的公共点的个数. 通过操作，你发现直线与圆的位置关系有几种情况？请你在下面画出直线与圆的各种位置.2、结论：通过操作可以看到，直线与圆的
2、公共点的个数有三种情况： 公共点，有 公共点，有 公共点.3、概念：（1）当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离，如图1所示.（2）当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，如图2所示. 这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点.（3）当直线与圆有两个公共点（即交点）时，叫做直线与圆相交，如图3所示. 这时直线叫做圆的割线.4、根据直线与圆公共点个数的情况，相应得到直线与圆的位置关系有三种: ， ， .二、课堂学习1、思考:如图，已知O的半径长为R，圆心O到直线l的距离为d，直线与圆的三种位置关系与R、d两者的大小关系之间有着怎样的联系？ 2、直线与圆的位置关系可以用数量关系来描述： 如
3、果O的半径长为R，圆心O到直线l的距离为d，那么 直线l与O相交 ； 直线l与O相切 ； 直线l与O相离 .3、通过上面直线与O相切时对d=R的分析，还可以归纳以下定理： 切线的判定定理 经过半径的 且 于这条半径的直线是圆的切线.4、证明切线的判定定理. 已知：如图，OA是O的半径，直线l与OA垂直，垂足是点A. 求证：直线l是O的切线.5、例题1 经过O上一点M作O的切线. 6、例题2 如图，已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=4. （1）圆心为点C、半径长R为2的圆与直线AB有怎样的位置关系？ （2）圆心为点C、半径长R为4的圆与直线AB有怎样的位置关系？ （3）如果以点C为圆心
4、的圆与直线AB有公共点，那么C的半径R的取值范围是什么？课堂小结三、课堂练习1、已知圆的半径长R等于4厘米，根据下列圆心到直线1的距离d的大小，指出直线l和圆有几个公共点，并说明理由: (1)d=3； (2) d=4； (3)d=5.2、已知直线1与半径长为R的O相交，且点0到直线l的距离为5，求R的取值范围.3、已知RtABC中，C=90，AC=3厘米，BC=4厘米. （1）如果以点C为圆心的圆与斜边AB所在的直线没有公共点，那么C的半径的取值范围是什么？ （2）如果以点C为圆心的圆与斜边AB所在的直线有两个公共点，那么C的半径 的取值范围是什么？（3）如果以点C为圆心的圆与斜边AB有两个公
5、共点，那么C的半径的取值范围是什么？四、课后作业1、已知圆直径长为12厘米，圆心到一条直线的距离为4厘米，那么这条直线与圆有 个公共点，直线与圆的位置关系是 .2、已知直线l与半径长为R的O相离，且点O到直线l的距离为5，那么R的取值范围是 .3、已知O的半径长为5厘米，直线l上有一点到圆心O的距离正好等于5厘米，那么直线l与O的位置关系是 .4、已知OA=3厘米，OAB=30，以O为圆心、厘米为半径长的圆与直线AB的位置关系是 .5、已知菱形的两条对角线相交于点O，那么以点O为圆心、O到菱形一边的距离为半径长的圆与另三边的位置关系是 .6、如图，已知矩形ABCD中，O是AC上一点，AO=m，且O的半径长为1，求：（1）线段AB与O没有公共点时m的取值范围；（2）线段AB与O有两个公共点时m的取值范围.专心-专注-专业