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1、精选优质文档-倾情为你奉上随机前沿模型（SFA）原理和软件实现一、 SFA原理在经济学中，常常需要估计生产函数或者成本函数。生产函数的定义为：在给定投入情况下的最大产出。但现实中的产商可能达不到最大产出的前沿，为了，假设产商的产量为： （1）其中，为待估参数；为产商的水平，满足。如果，则产商正好处于效率前沿。同时，考虑生产函数还会受到随机冲击，故将方程（1）改写成： （2）其中，为随机冲击。方程（2）意味着生产函数的前沿是随机的，故此类模型称为“随机前沿模型”（stochastic frontier model）。随机前沿模型最早由Aigner, Lovell and Schmidt(1977
2、)提出，并在实证领域运用广泛，Kumbhakar and Lovell(2000)为该领域的研究写了一本著作，有兴趣的同学可以去参考。假设（柯布道格拉斯生产函数，共有K个投入品），则对方程（2）取对数可得： （3）由于，故。定义，则方程3可以写成：其中，为“无效率”项，反映产商距离效率前沿面的距离。混合扰动项分布不对称，使用OLS估计不能估计无效率项。为了估计无效率项，必须对的分布作出假设，并进行更有效率的MLE（最大似然估计）估计。一般，无效率项的分布假设有如下几种：(1) 半正态分布(2) 截断正态分布(3) 指数分布在一般的论文中，使用的最多的是半正态分布随机前沿模型可以很容易地用于估计
3、成本函数，经过与生产函数的随机前沿模型类似的推导可得：其中，为产商i的成本，为产出，为要素K的价格，为无效率项，为成本函数的随机冲击。注意混合误差项的形式（符号）。 对于成本函数，意味着产商达到最低成本的效率前沿；反之，如果，则产商需付出更高的成本。 是否存在的检验使用随机前沿模型的前提是无效率项存在，此假定可以通过检验“”来判断是否成立。使用单边的广义似然比检验。二、软件实现 Frontier4.1软件是由Tim Coelli开发的一款专门用于完成随机前沿分析的软件，它可以用最大似然估计随机前沿成本模型和随机前沿生产模型，下面简单介绍一下该软件的使用方法，更加详细的说明可以参考英文指导 用于
4、输入数据，是一个纯文本文件，数据文件的格式必须是3+K+p列。第一列是评价体系的序号；第二列是时期t；第三列是因变量；第四列之后是K个自变量；+p仅当选择TE EFFECTS MODEL模型输入。EG1.INS设置命令1 1=ERROR COMPONENTS MODEL, 2=TE EFFECTS MODEL选择模型eg1.dta DATA FILE NAME数据文件eg1.out OUTPUT FILE NAME结果存储文件2 1=PRODUCTION FUNCTION, 2=COST FUNCTION选择生产模型（1）还是成本模型（2）n LOGGED DEPENDENT VARIABLE
5、 (Y/N)变量是不是已经进行了对数运算25 NUMBER OF CROSS-SECTIONS评价体系数目1 NUMBER OF TIME PERIODS时期数目25 NUMBER OF OBSERVATIONS IN TOTAL总记录数目2 NUMBER OF REGRESSOR VARIABLES (Xs) 自变量个数Y MU (Y/N) OR DELTA0 (Y/N) IF USING TE EFFECTS MODEL假设U的分布。Y表示截断分布，N表示半正态分布n ETA (Y/N) OR NUMBER OF TE EFFECTS REGRESSORS (Zs)y 表示时变模型，n表示非时变模型。n STARTING VALUES (Y/N)选择n其他设置保持不变专心-专注-专业