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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一讲、三角形总复习基础知识 1. 三角形的内角和定理与三角形的外角和定理； 2. 三角形中三边之间的关系定理及其推论； 3. 全等三角形的性质与判定； 4. 特殊三角形的性质与判定（如等腰三角形）； 5. 直角三角形的性质与判定。 三角形一章在平面几何中占有十分重要的地位。从知识上来看，许多内容应用十分广泛，可以解决一些简单的实际问题；从证题方法来看，全等三角形的知识，为我们提供了一个及为方便的工具，通过证明全等，解决证明两条线段相等，两个角相等，从而解决平行、垂直等问题。因此，它揭示了研究封闭图形的一般方法，为以后的学习提供了研究的工具。因此，在学习中我们应该多总
2、结，多归纳，使知识更加系统化，解题方法更加规范，从而提高我们的解题能力。例题精讲一、三角形内角和定理的应用【例1】如图1，已知中，于D，E是AD上一点。 求证：二、三角形三边关系的应用【例2】已知：如图，在中，ABAC，AM是BC边的中线。求证：。三、角平分线定理的应用【例3】如图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC。求证：AM平分DAB。 四、全等三角形的应用1、构造全等三角形解决问题【例4】已知如图，ABC是边长为1的等边三角形，BDC是顶角（BDC）为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的角，它的两边分别交AB于M，交AC于N，连结MN。求证：的周长等于2。2、“全等三角形”在
3、综合题中的应用【例5】如图，已知：点C是FAE的平分线AC上一点，CEAE，CFAF，E、F为垂足。点B在AE的延长线上，点D在AF上。若AB21，AD9，BCDC10。求AC的长。 五、中考点拨 【例6】如图，在中，已知B和C的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BDCE9，则线段DE的长为【 】 A. 9B. 8C. 7D. 6 六、题型展示【例7】已知：如图，中，ABAC，ACB90，D是AC上一点，AE垂直BD的延长线于E，。求证：BD平分ABC 【例8】某小区结合实际情况建了一个平面图形为正三角形的花坛。如图7，在正三角形ABC花坛外有满足条件PBAB的
4、一棵树P，现要在花坛内装一喷水管D，点D的位置必须满足条件ADBD，DBPDBC，才能使花坛内全部位置及树P均能得到水管D的喷水，问BPD为多少度时，才能达到上述要求？ 课堂练习1、填空：等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm，则这个等腰三角形底边的长为_。2、在锐角中，高AD和BE交于H点，且BHAC，则ABC_。3、 如图所示，D是的ACB的外角平分线与BA的延长线的交点。试比较BAC与B的大小关系。4、如图所示，ABAC，BAC90，M是AC中点，AEBM。 求证：AMBCMD5、 设三个正数a、b、c满足，求证：a、b、c一定是某个三角形三边的长。6、 如图，把
5、正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45得到正方形（此时，点落在对角线AC上，点落在CD的延长线上），交AD于点E，连接、CE求证：（1）ADACDE；（2）直线CE是线段的垂直平分线第二讲、如何做几何证明题基础知识1、几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。2、掌握分析、证明几何问题的常用方法： （1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决； （2）分析
6、法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止； （3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。3、掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。例题精讲一、证明线段相等或角相等【例1】已知：如图所示，中，AC=BC，AD=BD，AE=CF
7、。求证：DEDF。【例2】已知：如图所示，ABCD，ADBC，AECF。求证：EF。二、证明直线平行或垂直【例3】如图所示，设BP、CQ是的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。求证：KHBC。【例4】已知：如图所示，ABAC，。求证：FDED。 三、证明一线段和的问题1、在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段。【例5】已知：如图所示在中，BAC、BCA的角平分线AD、CE相交于O。 求证：ACAECD。2、延长一较短线段，使延长部分等于另一较短线段，则两较短线段成为一条线段，证明该线段等于较长线段。【例6】已知：如图所示，正方形ABCD中，F在DC上，E
8、在BC上，。求证：EFBEDF 四、中考题：【例7】如图所示，已知为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AEBD，连结CE、DE。求证：ECED。 五、证明几何不等式：【例8】已知：如图9所示，。求证： 课堂练习1、 已知：如图所示，中，D是AB上一点，DECD于D，交BC于E，且有。求证：。2、 已知：如图所示，在中，CD是C的平分线。求证：BCACAD。3、 已知：如图所示，过的顶点A，在A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MPMQ4、中，于D，求证：第三讲 平方根基础知识1、平方根概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫
9、做a的平方根（也叫做二次方根）。 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根是0； 负数没有平方根。2、算术平方根概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即。3、开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数，a必须为非负数，即有意义的条件是a0。4、开平方与平方的关系：互为逆运算。5、（a0）的非负性，即一个非负数的算术平方根仍为非负数。6、形如7、（1）无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式
10、主要包含下列几种： 特殊意义的数，如：圆周率以及含有的一些数，如：2-，3等； 开方开不尽的数，如:等； 特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01（两个1之间依次多1个0）等。 注意：带根号的数不一定是无理数，如：等；无理数也不一定带根号，如：（2） 有理数与无理数的区别：有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。（3）无理数+有理数=无理数；无理数+无理数=无理数（有理数）；有理数+有理数=有理数； 有理数与无理数的和一定是无理数；有理数与无理数的积不一定是无理
11、数。例题精讲【例1】求下列各数的算术平方根、平方根。； 64； 0.09； ； 0。【例2】求下列各数的算术平方根、平方根：； 0.0036； ； ； 【例3】填空：（1）= ； （2）= ；（5）= ； （6）= ；（9）对于任意数x，= ；【例4】求适合下列各式中未知数的值：（1） （2）（3）（4）【例5】已知；求x+y的值。【变式练习】x为何值时，有意义。【例6】已知，求xyz的值。【例7】已知的平方根是，的平方根是，求的平方根。【例8】小明家最近刚购买一套新房，他要在客厅铺花岗岩地面，客厅面积为，他要用50块正方形的花岗岩。请你帮助小明计算一下，他在购买多少米的花岗岩地砖？【例9】下
12、列各数：3.141、0.33333、0.03（相邻两个3之间0的个数逐次增加2），其中是有理数的有 ；是无理数的有 。（填序号）【变式练习】有五个数:0.,0.,-,其中无理数有 【 】个A 2 B 3 C 4 D 5 课堂练习1、下列各式中，正确的是【 】 A B C D一定有平方根2、 平方根是的数是【 】 A B C D3、 在实数中,0, ,314, 无理数有【 】A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、下列说法正确是【 】A 有理数都是实数 B 实数都是有理数C带根号的数都是无理数 D 无理数都是开方开不尽的数5、对于，当x 时，它有意义？6、x为 时，有意义。7、当一个数a的值为
13、 时（填入一个合适的数），它有两个平方根，平方根是 。8、一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是 。9、求下列各式的值：（1）； （2）；10、解下列方程:（1） （2） （3）11、若，求的值。12、 若，求的值。13、（提高题）观察下列等式：回答问题： ，（1）根据上面三个等式的信息，请猜想的结果；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式，并加以验证。14、若3，5为三角形三边，化简：第四讲 立方根基础知识1、立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫 做a的立方根。2、性质：正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0。3、立方根的表示
14、方法： 每个数a都只有一个立方根（立方根的唯一性），记为“”，读作“三次根号a”。4、开立方与立方的关系：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。开立方与立方互为逆运算。5、开立方和小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位。6、n次方根的定义：如果一个数的n次方等于a，这个数叫做a的n次方根。7、n次方根的性质：（1）正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，负数没有偶次方根；（2）任何数a的奇次方根只有一个，且与a同正负。例题精讲【例1】下列各数有立方根吗？若有，请你把它求出来； （1）-27 （2） （3）0 （4） （5）-1
15、 （6）-125 （7） （8）【例2】求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） 【例3】求满足下列各式的未知数：（1） （2）（3） （4）【例4】已知，求的值。【例5】已知,求的值。课堂练习1、若，那么的值是【 】 A、64B、-1C、-125D、1252、若，则的值是【 】 A、B、C、D、3、某数的立方根等于它本身，则这个数是 。4、一个正数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 。5、的平方根是 ，的立方根是 。6、求下列各式的值：（1）（2）7、求下列各式中的的值：（1）（2）（3）（4）8、已知，且，求的值。9、希望中学欲在教学楼顶上建一个正方体的水池，其体积为64，打算由一
16、名建筑工人独立完成，已知该建筑工人一天可垒1米高，一天的工资为40元，问垒完水池后希望中学应付给建筑工人多少钱？第五讲 实数的运算基础知识1、 二次根式的基本性质（式子叫做二次根式） （1） （2）若ab0，则。2、最简二次根式：要满足下列条件的根式是最简二次根式： （1）被开方数的每一个因式的指数是1。 （2）被开方数不含有分母。3、 根式运算法则（1）；（2）；（3）； （4），；（5）；4、有理化因式： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。5、有理化的因式确定方法： 单项二次根式：利用=a来确定，如：与，与，与等分别互为有理化因数。两
17、项二次根式：利用平方差公式（a+b）(a-b)来确定。 如：a+与a-,-,a+b与a-b分别互为有理化因式。5分母有理化的方法与步骤： 先将分子、分母化成最简二次根式； 将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；最后结果都乘以最简二次根式的有理式。4、复合二次根式的化简： 设法找到两个正数x，y（xy），使xy=a，xy=b，则。5、 非负数的三种形式：绝对值、平方项、算术平方根。例题精讲【例1】计算：（1） （2） （3） （4）【例2】比较大小(填“”或“”). 3 【变式练习】 【例3】1、已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值。2、 把下列无限循环小数化成分数：，【例4
18、】化简下列各式（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）【例5】化简：（1） （2）课堂练习1、0的相反数是 ，3的相反数是 ，的相反数是 ；的绝对值是 ，0的绝对值是 ，的倒数是 。2、 , (1),01313,2cos60, 31 ,1 (两1之间依次多一个0),中无理数有 ，整数有 ，负数有 。3、 若实数x，y满足等式（x3）24y0，则xy的值是 。4、 化简的结果是 。5、代数式的所有可能的值有【 】A 2个B 3个C 4个D 无数个6、的整数部分是【 】 A 1 B 2 C 3 D 47、 化简得【 】A B 5- C D 8、计算：； 9、 计算10、 设的整数部分为
19、x，小数部分为y，试求11、 已知12、已知等腰三角形一边长为，一边长，且，求它的周长。第六讲 实数的综合运算基础知识二次根式运算法则： （a0）; （a0;b0） （a0,b0） （a0） （a0）例题精讲 【例1】计算 ； 【例2】计算 【例3】已知x=2+，求下列各式的值。 ； ； 【例4】求下列各式的整式部分和分数部分。 【例5】 若a、b、c是ABC的三边， 化简课堂练习1、计算； ； ； ； 2、计算：； （x0,y0）3、 已知a+b=-6,ab=5,求的值。4、有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应
20、为多少cm。第四讲 勾股定理基础知识1、直角三角形定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，其中夹直角的两边叫做直角边，另一条边叫做斜边。2、勾股定理：如果直角三角新的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么 。 定理变式：（1） （2） （3） （4） （5）3、逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。注意：（1）勾股定理的逆定理可作为判定三角形是直角三角形的判定方法。 （2）勾股定理与逆定理的联系与区别在于： 联系：两者都与三角形的三边有关且都包含等式； 区别：勾股定理是以“一个三角形是直角三角形”作为条件得到，而逆定理是以“一个三角形的三边a、b、c满足”
21、作为条件得到这个三角形是直角三角形，可见二者的条件和结论正好相反。4、在理解的基础上熟悉下列勾股数满足的三个正整数，称为勾股数，显然以为三边的三角形一定是直角三角形。常见的勾股数为：3、4、5； 5、12、13； 8、15、17； 7、24、25； 10、24、26； 9、40、41例题精讲【例1】在RtABC中，C=90(1) 已知a=6， c=10，求b；(2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a。【变式练习】1、 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形的面积分别为36和64，则正方形A的面积是【 】A 800 B 810 C 625
22、 D 5002、如图，AD=13，DC=12，BC=3，则AB的长？【例2】如图，将长方形的一边AD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。【变式练习】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=30cm，BC=40cm，现将直角三角形AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求的面积。【例3】如图，已知：在中，. 求：BC的长。【变式练习】1、 如图，已知，AM=CM，于P，求证：。2、 已知：如图，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。【例4】图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了到达B点，然后再
23、沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点。（1）求A、C两点之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向。【变式练习】甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不至于走散，他们用两部对讲机联系，已知对讲机的有效距离为15千米，早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以54千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲，乙两人相距多远？还能保持联系吗？【例4】如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？【变式练习】如图，一圆柱体的底面周长
24、为20cm，高为4cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程。【例5】作长为的线段。【变式练习】在数轴上表示的点【例6】如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ABC的形状。【变式练习】1、 四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。2、已知:ABC的三边分别为m2n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且mn),判断ABC是否为直角三角3、如图正方形ABCD，E为BC中点，F为AB上一点，且BF=AB。请问FE与DE是否垂直?请说明。课堂练习1、
25、在中， （1）若 ； （2）若 ； （3）上的高为 。2、下列各组数中，能构成直角三角形的是【 】A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，233、在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为【 】A：26 B：18 C：20 D：21 4、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是【 】A底与边不相等的等腰三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D直角三角形5、三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是【 】A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定6、三角形的三边长满足，则此三角形是【 】A.
26、直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形7、如图，五根小木棒，其长分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是【 】 8、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于【 】A.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 第8题 第9题9、如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）【 】A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm10、如图，在中，,CD是AB边上的高，如
27、图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm求：（1）ABC的面积；（2）CD的长；（3）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积；（4）作出BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长11、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB5公里，BC4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？12、如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。13、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10c
28、m当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？第八讲 平面直角坐标系基础知识1、 在平面上确定物体位置的两种常用方法 （1）经纬定位法：用两个数据，其中表示 ，表示 。 （2）“方位角+距离”表示法：用两个数据，其中表示 ，表示 。2、 平面直角坐标系的构成 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做轴或横轴，竖直的数轴叫做轴或纵轴，两条数轴的交点称为直角坐标系的原点。两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做 第二象限、 第三象限、 第四象限 。3、点的坐标表示在平面直角坐标系中，要想
29、表示一个“点的位置”，就要用它的“坐标”来表示。对于平面内任意一点P，如图所示，过点分别向轴，轴作垂线，垂足在x轴，y轴上对应的实数分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对叫做点P的坐标。4、点的坐标及特点 （1）平面内的点与有序实数对是一一对应的； （2）第一象限内点的坐标符号为 ，第二象限内点的坐标符号为 ，第三象限内点的坐标符号为 ，第四象限内点的坐标符号为 。5、几种特殊点的坐标 （1）轴上的点的纵坐标为0，轴上的点的横坐标为0； （2）平行于轴的直线上任意两点的纵坐标相同；平行于轴的直线上任意两点的横坐标相同。 （3）第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的
30、点的横纵坐标相反。坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)6、建立坐标的方法 （1）选择特殊点作为坐标原点（平行四边形的中心、顶点，三角形的顶点，等腰三角形底边上的中点等）； （2）选择特殊的边（或线段）所在直线作为坐标轴（如三角形或四边形的边，等腰三角形的底边等）。例题精讲【例1】某人站在A点，下面他不能确定B点的位置的情况是【 】 A
31、 B点距离A点30米 B B点距离A点30米，且在A点北偏西30渡方向上 C B点在A点向东30米，再向南20米的位置 D B点在A点正南方向上，且AB=40米【变式练习】如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000米的C地，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500米到达目的地C，此时小霞在营地A的【 】 A 北偏东20方向上 B 北偏东30方向上 C 北偏东40方向上 D 北偏西30方向上 【例2】点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在y轴上 对应的实数是，则点Q的坐标是 。【变式练习】若点在轴上,则点P的坐标是 ；若点在轴上,则点P
32、的坐标是 ；【例3】（1）已知，则点在第 象限。 （2）已知点在第二象限，则点早第 象限。【变式练习】（1）在平面直角坐标系中，点所在的象限是 。 （2）若，则点应在第 象限内。【例4】（1）若点在第一、三象限角平分线上，则 。 （2）平面直角坐标系中有一点，则点A的位置在 。 （3）已知点在轴上，则等于 。 （4）点，多A、B两点的直线平行轴，且,则= ，= 。【变式练习】1、已知点M在轴上，点，若线段MP的长为5，则点M的坐标为 。2、如图，正方形ABCD以（0,0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标。课堂练习1、平面内点的坐标是【 】 A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对
33、2、点在轴负半轴上，则P点坐标是。3、如果，那么点在【 】A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.4、如果0，那么点在【 】 (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 5、轴上的点P到轴的距离为2.5，则点的坐标为【 】 B C D6、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为【 】 A B C D 7、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为【 】实验楼的坐标是3； 实验楼的坐标是（3，3）；实验楼的坐标为（4，4）； 实验楼在校门的东北方向上，距校门200米。 A 1个 B
34、 2个 C 3个 D 4个8、在以下四点中，哪一点与点（-3，4）的连结线段与x轴和y轴都不相交【 】 A B C D9、过点且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为【 】 A B C D10、如果直线AB平行于轴，则点A，B的坐标之间的关系是【 】 A 横坐标相等 B 纵坐标相等 C 横坐标的绝对值相等 D 纵坐标的绝对值相等11、平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在【 】 A 原点 B 轴上 C 轴上 D 坐标轴上12、若点在第二象限，则下列关系正确的是【 】 A B C D 13、已知点在第三象限，则的取值范围是【 】 A B C D 14、点到轴的距离为_
35、，到轴的距离为_，到原点距离为_。15、已知点，点，且直线AB轴，则的值为 。16、点在第四象限，且，则P点的坐标是 。17、点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 。18、若点的坐标满足，则点在第 象限； 若点的坐标满足，且在轴上方，则点在第 象限； 若点在第三象限，则点在第 象限。19、 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是，另两个顶点B、C都在轴上，求B，C的坐标.20、已知等边的两个顶点坐标为。求（1）点C的坐标；（2）的面积。第九讲 轴对称与坐标变化基础知识1、点的对称 （1）关于轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数， 即 （2）关于轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等， 即 （3）关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数， 即2、 图形的对称 （1）横坐标不变，纵坐标乘以，所得图形与原图形关于轴对称； （2）纵坐标不变，横坐标乘以，所得图形与原图形关于轴对称3、点P(x，y)到两坐标轴的距离 （1）点P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是|y|和|x|。 （2）点P(x，y)到