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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.3.1 有理数的加法一、课前预习 (5分钟训练)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的_，并把绝对值_;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去_的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_;（4）一个数同零相加仍得_.2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_再相加.（3）相反数结合法：先把互为_的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_结合起来. 3.计算下列各题：（1）（
2、+3）+（12）_； （2）（+20）+（+32）_;（3）（3）+（）_； （4）（）+0_.二、课中强化(10分钟训练)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数； （ ）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和； （ ）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数； （ ）(4)两数之和必大于任何一个加数； （ ）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （ ）2. 计算：（1）()+()； （2）(1.13)+(+1.12)； （3）(2)+2； （4）0+(4).3. 计算：（1）(17)(32)(16)(24)(
3、1)；（2）(+6)+(5)+(+4)+(1).4.计算：8895928986919088929086928789919388949187.5、8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为2，+1，+5，+6，3，5，+5，3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?三、课后巩固(30分钟训练)1.计算下列各式：（1）（7）+5+（3）+4； （2）（5）+2+（）+（2）.2.计算下列各式：（1）（5）+（6）+（14）+（+16.5）；(2)（4）+（）+（）+（3）.3.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）（7）+x=0； （2）x+(5
4、)=2.5； （3）x+(11)=11.4.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“”）：星期一二三四五每股涨跌+4.35
5、3.200.352.75+1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!8.若|y3|2x4|0，求3xy的值.参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的_，并把绝对值_;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号
6、，并用较大的绝对值减去_的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_;（4）一个数同零相加仍得_.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号 相加（2）较大 较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_再相加.（3）相反数结合法：先把互为_的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_结合起来. 思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加 （2）整数 （3）相反数 （4）同分母分
7、数3.计算下列各题：（1）（+3）+（12）_； （2）（+20）+（+32）_;（3）（3）+（）_； （4）（）+0_.思路解析：根据有理数的加法法则进行.（1）（+3）+（12）=（123）=9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（3 ）+（）=（3 + ）=4 ；（4）（）+0=.答案：（1）9 （2）52 （3）4（4）二、课中强化(10分钟训练)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数； （ ）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和； （ ）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数； （ ）(4)两数之和必大
8、于任何一个加数； （ ）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （ ）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1） （2） （3） （4） （5）2. 计算：（1）()+()； （2）(1.13)+(+1.12)；（3）(2)+2； （4）0+(4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还
9、是用绝对值的差算答案：（1）5/9 （2）0.01 （3）0 （4）43. 计算：（1）(17)(32)(16)(24)(1)；（2）(+6)+(5)+(+4)+(1).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（32）+（16）+（1）=（+41）+（49）=8；（2）原式=（+6）+（+4）+（5）+（1）=117=44.计算：8895928986919088929086928789919388949187.思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求
10、和.答案：原式=902+(2+5+214+12+24+231+1+32+4+13)=1 7995、8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为2，+1，+5，+6，3，5，+5，3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元?思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：508+(2)+1+5+6+(3)+(5)+5+(3)=404(千克)，价值为4041.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.三、课后巩固(30分钟训练)1.计算下列各式：（1）（7）+5+（3）+4； （2）（5）+2+（）+（2）.思路解析：
11、应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（7）+4+5+（3）3+2=1;（2）原式=（5）+（）+2+（2）=5.2.计算下列各式：（1）（5）+（6）+（14）+（+16.5）；(2)（4）+（）+（）+（3）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组.答案：（1）10 （2）23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）（7）+x=0； （2）x+(5)=2.5；（3）x+(11)=11.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法.答案：（1）x7 （2）x8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单
12、位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(1)+(+1)+(3)+(+3)+0+(5)+(3)+(1)+(+2)+(4)+(+3)+(2)+(+
13、1)+0+(3)+(4)+(+4)+(1)+(+1)+(2)14.20020+(14)4 000143 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“”）：星期一二三四五每股涨跌+4.353.200.352.75+1.15计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元?思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两
14、次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（20）+（30）= 50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（30）= 10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（ 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：+（+2）=10（米）.8.若|y3|2x4|0，求3xy的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y3|0，|2x4|0，所以只有当y30且2x40时，|y3|2x4|0才成立.解：由y30得y3，由2x40，得x2.则3xy易求.专心-专注-专业