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1、精选优质文档-倾情为你奉上解题技巧之一次函数解析式的常见题型 一. 定义型例1. 已知函数是一次函数,求其解析式。解:由一次函数定义知,故一次函数的解析式为注意:利用定义求一次函数解析式时,要保证。如本例中应保证二. 点斜型例2. 已知一次函数的图像过点(2,1),求这个函数的解析式。解:一次函数的图像过点(2,1),即故这个一次函数的解析式为变式问法:已知一次函数,当时,y1,求这个函数的解析式。三. 两点型已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(2,0)、(0,4),则这个函数的解析式为_。解:设一次函数解析式为由题意得故这个一次函数的解析式为四. 图像型例4. 已知某个一次函
2、数的图像如图所示,则该函数的解析式为_。解:设一次函数解析式为由图可知一次函数的图像过点(1,0)、(0,2)有故这个一次函数的解析式为五. 斜截型例5. 已知直线与直线平行,且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为_。解析:两条直线:;:。当,时,直线与直线平行,。又直线在y轴上的截距为2,故直线的解析式为六. 平移型例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。解析:设函数解析式为,直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行直线在y轴上的截距为,故图像解析式为七. 实际应用型例7. 某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的
3、函数关系式为_。解:由题意得,即故所求函数的解析式为()注意:求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八. 面积型例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为_。解:易求得直线与x轴交点为(,0),所以,所以,即故直线解析式为或九. 对称型若直线与直线关于(1)x轴对称,则直线l的解析式为(2)y轴对称,则直线l的解析式为(3)直线yx对称,则直线l的解析式为(4)直线对称,则直线l的解析式为(5)原点对称,则直线l的解析式为例9. 若直线l与直线关于y轴对称,则直线l的解析式为_。解:由(2)得直线l的解析式为十. 开放型例10. 已知函数的图像过点A(1,4),B(2,2)两点,请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式,并简要说明解答过程。解:(1)若经过A、B两点的函数图像是直线,由两点式易得(2)由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4,所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线,解析式为专心-专注-专业