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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（四）一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 12的相反数是（）A.2B.2C.12D.122. 中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%将28000用科学记数法表示为（）A.28103B.2.8104C.2.8105D.0.281063. 下列运算正确的是（）A.4a22a22B.(a2)3a5C.a3a6a9D.(3a)26a24. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5. 如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下
2、面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是( )A.B.C.D.6. 下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表：这43个家庭人口的众数和中位数分别是（）家庭人口数（人）23456学生人数（人）3151087A.5，6B.3，4C.3，5D.4，67. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )A.15B.30C.45D.608. 圆心角为120，弧长为12的扇形的半径为（）A.6B.9C.18D.369. 在同一直角坐标系中，函数ykx+1与y=kx(k0)的图象大致是（）A.B.C.D.10. 如
3、图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，DE/BC，EF/AB，则下列比例式中错误的是（）A.AEEC=BFFCB.ADBF=ABBCC.EFAB=DEBCD.CECF=EABF二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 计算：(68)(22+6)_12. 在函数y=x3x4中，自变量x的取值范围是_13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点，若x1”“”或“=”）14. 小明把如图的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_15. 分式方程：xx+2=x1x的解x_16
4、. 如图，AB是O的直径，AB6，BD、CD分别是过O上点B、C的切线，且BDC120，连接AC，则AC_17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为(1,0)，将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M2，使得M2M1OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为_18. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQAE，则
5、AP等于2或1cm19. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AEDE，BC3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，则cosEGF的值为_20. 如图，在RtABC中，ACB90，点D在AC上，DEAB于点E，且CDDE点F在BC上，连接EF，AF，若CEF45，B2CAF，BF2，则AB的长为_三、解答题（其中21一22题各7分，23-24题各8分，25一27题各10分，共计60分）21. 先化简，再求代数式(15a24)a+2a23a的值，其中a2tan45cos6022.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做
6、格点ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC （1）在正方形网格中，画出ABC； （2）计算线段AB在旋转过程中所扫过的面积23.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图 （1）把折线统计图补充完整； （2）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数； （3）若从被调查的学生中任意抽取一名，求取出的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率24.如图，在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过A作AF/BC交BE延长线于F，连接CF （1）求
7、证：四边形ADCF是菱形； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与ACD面积相等的三角形（不包含ACD）25.某水果商贩用600元购进了一批水果，上市后销售非常好，商贩又用1400元购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了5元 （1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元； （2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖，该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于800元，求每箱水果的售价至少是多少元？26.已知：点A，B，C都在O上，连接AB，AC，点D，E分别在AC，AB上，连接CE并延长交O于点F，连接BD，BF，BDCBFC2ABF
8、 （1）如图1，求证：ABD2ACF； （2）如图2，CE交BD于点G，过点G作GMAC于点M，若AMMD，求证：AEGD； （3）如图3，在（2）的条件下，当AE:BE8:7时，连接DE，且ADE30延长BD交O于点H，连接AH，AH83，求O的半径27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx+b交y轴于点A，交x轴于点B，SAOB=812 （1）求b的值； （2）点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发沿x轴向点B运动，点D以每秒2个单位长度的速度从A点出发沿y轴向点O运动，C，D两点同时出发，当点D运动到点O时，C，D两点同时停止运动连接CD，设点C的运动时间为t秒，CDO的面
9、积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）条件下，过点C作CECD交AB于点E，过点D作DF/x轴交AB于点F，过点F作FHCE，垂足为H在CH上取点M，使得MH:HE8:33，连接FM，若FMH=32FEH，求t的值2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（四）答案1.C2.B3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.D10.C11.212.x3且x413.14.1415.216.3317.2100718.1或219.2320.1021.a2112=32 原式=a29a24a+2a(a3)=(a+3)(a3)(a2)(a+2)a+2a(a3)=a+3
10、a(a2)622.如图所示，ABC即为所求；因为AB=32+42=5，所以线段AB在旋转过程中所扫过的面积为9052360=25423. 军人的人数为20，百分比为10%， 学生总人数为2010%200（人）； 医生的人数占15%， 医生的人数为：20015%30（人）， 教师的人数为：2003040207040（人）， 折线统计图如图所示； 由扇形统计图可知，公务员占20%， 20%36072； 最喜欢的职业是“教师”的人数是40人， 从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率=40200=1524.证明：如图， AF/BC， AFEDBE， E是AD的中点，
11、AD是BC边上的中线， AEDE，BDCD，在AFE和DBE中，AFE=DBEFEA=BEDAE=DE， AFEDBE(AAS)； AFDB DBDC， AFCD， 四边形ADCF是平行四边形， BAC90，D是BC的中点， ADDC=12BC， 四边形ADCF是菱形；与ACD面积相等的三角形有：ABD，ACF，AFB25.该商贩第一批购进水果每箱30元；水果的售价至少为50元26. BDCABD+BAC，BDCBFC2ABF， ABD+BACBFC2ABF， ABFACF，BFCBAC， ABD+BFCBFC2ACF， ABD2ACF如图2，连接AG设CGDBGE，ACF，则ABD2，AEG
12、ABD+BGE2+，GDACGD+ACF+， GMAD于M且AMDM， AGDG， GADGDA+， AGEGAD+ACF+2+， AGEAEG， AEAGGD如图3，连接AG，作APDE于P， ADE30， PAD60，AP=12AD， GMAD， AMGAPE90， AMMD， AM=12ADAP，由（2）可知AEAG，在RtAEP和RtAGM中：AE=AGAP=AM RtAEPRtAGM(HL)， EAPGAM， GAM+PAGPAD60， EAP+PAGEAG60， AEG是等边三角形， EGAEAGDG， AE:BE8:7， 设AE8k，BE7k，作GNAE于N，ANEN4k，NG4
13、3k， BNBE+EN11k， BG=BN2+NG2=121k2+48k2=13k， sinABG=NGBG=4313，连接AO并延长交圆O于Q，连接HQ，则AQ为直径，AHQ90， sinAQH=AHAQ， AQHABG，AH83， 83AQ=4313， AQ26， AO=12Q13，即O的半径为1327.如图1， 直线yx+b交y轴于点A，交x轴于点B， A(0,b)，B(b,0) OAOBb， SAOB=12b2=812 b9（舍去负值）如图2，由题意知OCt，AD2t，则ODOAAD92t， S=12ODOC=12t(92t)t2+92t MHHE=833， 设MH8k，HE33k，如
14、图3，在HE上截取HNMH8k，连接FN，则ENEHHN25k， FHCE于H， FMFN，FMEFNM， FME=32FEM， 设FEM2，FME3， FNM3， FNMNFE+FEN， NFEFNMFEM32，在FE上取一点Q，连接NQ，使NQNE25k，则NQEFEM2， NQENFE+QNF+QNF， QNFNFE， FQNQ25k，作NRQE于R，则QRREn， FEFQ+QE25k+2n， cosFEHcos2=HEFE=REEN， 33k25k+2n=n25k，解得n15k， QRRE15k， NR=NE2RE2=20k， tan2=NRRE=43过点E作GPOB于P交DF的延长
15、线于点G， CPEBPE90， OAOB9， OABOBA45， PEB45， BPPE， DF/OB， ODFADF90， 四边形DOPG为矩形， GPOD，DGOP，作CTOB交AB于T，交DF于K，连接DT，则ODKC为矩形，CTB为等腰直角三角形， DKOCt，CKOD，CTCB， FDA90，FAF45， ADF为等腰直角三角形， DFAD2OC2t， K为DF中点， T为AF中点， DTF为等腰直角三角形， DTKFTK45， DCCE， DCT+TCETCE+BCE90， DCTECB，在DCT和ECB中：DTC=EBCCT=CBDCT=ECB DCTECB(ASA)， CDCE， DCE为等腰直角三角形， CED45， DCO+ECPDCO+ODC90， ODCECP，在DOC和PCE中：DOC=CPEODC=PCEDC=CE DOCPCE(AAS)， BPPEOCt， DGOPOBPB9t， FGDGDF93t， GFEAFD45，GEFBEP45， DEGF93t， DEGFEG+FED45+FEDDEC+FEDFEM2， tanDEG=DGEG=9t93t=43，解得t1， OC1专心-专注-专业