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1、精选优质文档-倾情为你奉上目录专心-专注-专业摘要正交频分复用（OFDM）是一种特殊的多载波传输技术。它可以有效地对抗多径衰落，能够以很高的频谱利用率来实现高速数据传输。但是目前OFDM系统还有很多关键问题没有解决，如对频偏敏感、高的峰均功率比（PAPR）等，这就限制了OFDM 技术的广泛应用。本文在分析无线信道特性的基础上，基于OFDM系统的基本原理，研究了OFDM通信系统中常用的调制方式和编码方式的性能比较。在此基础上，基于Simulink构建了完整的OFDM动态仿真系统，并完成Simulink模块设置，确定搭建系统的主要参数，并对主要模块的构建方式进行了说明，同时编写了仿真文件；就信道编
2、码及不同调制方式对 OFDM系统性能的影响进行了全面的仿真分析和比较。仿真分析表明，OFDM自身就具有良好的抗噪性能，只有在信噪比很低时，采用高抗噪的调制方式比较有优势，不过一般还是会选用高级调制方式。同时虽然编码的作用有限，但对降低误码率还是有一定作用的，还能应对一些突发情况。总体而言还是看到了OFDM优越的性能，这也是它能被广泛使用的重要原因。根据使用环境，应用适当的编码和调制方式还是很有必要的。这也是本文仿真结果所体现出来的问题。关键词：OFDM，衰落信道，Simulink，仿真分析AbstractOrthogonal frequency division multiplexing (O
3、FDM) is a special kind of multi-carrier transmission technology. It can effectively combat multipath fading, with very high frequency spectrum utilization ratio to achieve high-speed data transmission. But many other key problems not solve the current OFDM systems, such as sensitive to frequency off
4、set, high peak power ratio (PAPR), which limits OFDM technology is widely used.Based on the analysis of wireless channel characteristic, on the basis of based on the basic principle of OFDM system, modulation method is commonly used in OFDM communication system is studied and the encoding performanc
5、e comparison. On this basis, based on Simulink, to build a complete OFDM dynamic simulation system, and completes the Simulink module Settings, determine the main parameters of scaffolding system, and the way of building to illustrate the main module, at the same time write the simulation file; Is c
6、hannel coding and modulation mode affect the performance of OFDM system has carried on the comprehensive analysis of the simulation and comparison.Simulation analysis shows that the OFDM itself has good anti noise performance, only when SNR is very low, high noise modulation method has more advantag
7、es, but generally will choose advanced modulation method. Although encoding function is limited at the same time, but still have a role to reduce the bit error rate, can also cope with some emergency.In general, the performance of OFDM is superior, it is also important reason it can be widely used.
8、According to use environment, applying the appropriate coding and modulation mode or very be necessary. This is also in this paper, the simulation results of the problem.Key words: OFDM, Fading channel, Simulink, simulation. 1 绪论1.1 引言随着通信技术的不断发展和成熟，人类社会正在进入一个新的信息化时代，宽带已成为当今通信领域的发展趋势之一。正交频分复用(Orthog
9、onal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技术作为一种可以有效对抗符号间干扰 (Inter Symbol Interference, ISI)的高速数据传输技术，已经受到前所未有的重视，对其关键技术的研究也正在紧张的开展。OFDM技术以其优异的性能受到人们的青睐，并在移动通信、数字通信、数字广播等领域得到应用，并已取得可喜的成果。这预示着OFDM良好的发展前景。正交频分复用（OFDM）是一种多载波数字通信调制技术，它的基本思想是将高速传输的数据流通过串并转换，变成在若干个正交的窄带子信道上并行传输的低速数据流。OFDM 技术将传送的数据信息分散到每个
10、子载波上，使得符号周期加长并大于多径时延，从而有效地对抗多径衰落；OFDM技术利用信号的时频正交性，允许子信道频谱有部分重叠，使得频谱利用率提高近一倍1。基于CDMA技术的第三代移动通信系统虽然采用了众多新技术，能够支撑宽带多媒体业务，但从系统容量、频谱利用率等角度衡量，并未能产生质的飞跃，因而难以满足未来移动通信的需求；再次，业务的需求趋于多样化，突发式的分组数据业务传输将占据主导地位，3G所采用的直接扩频CDMA技术由于其捕获与同步方面的限制，很难直接应用于4G系统。可以预见，具有更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力的正交频分复用（OFDM）技术将是非常具有竞争力的空中接口技术2,3。1
11、.2 研究背景和意义1.2.1 OFDM 技术发展历史正交频分复用技术己有近40年的发展历史，其概念最早出现于20世纪50年代中期。60年代，人们对多载波调制(MCM)技术进行了许多理论上的研究，形成了并行数据传输和频分复用的思想。同时，OFDM技术也被应用到美国军用高频通信系统中。1966年，R.W.Chang发表了Synthesis of band-limited orthogonal signals for multi channel data transmission一文。文中叙述了在线性带限信道中，无ISI和ICI的同时传输信息的原理。1971年，Weinstein和Ebert提出了
12、将离散傅立叶变换(DFT)引入并行传输系统来实现多载波调制的方法。这样在实际应用中就可以依靠更为方便的快速傅立叶变换(IFFT/FFT)来完成OFDM系统的调制和解调功能，无需再使用梳状滤波器，简化了系统结构，使得OFDM技术更趋实用化。但是由于当时受到实时傅立叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性等相关技术条件的限制，OFDM技术没有得到广泛的应用。另一个重要贡献是Peled和Ruiz在1980年做出的。他们引入了循环前缀(cyclic prefix, CP)这一概念，解决了正交性的问题；没有采用插入空保护间隔的办法，相反，用OFDM的循环延伸填充了保护间隔。当CP的时间比信道的脉
13、相应时间长时，这样就可以在色散信道上保持正交性。20世纪80年代，人们对多载波调制在高速MODEM、数字移动通信等领域中的应用进行了较为深入的研究。到了90年代，数字信号处理技术和超大规模集成电路的飞速发展，又为OFDM技术的实现扫除了障碍。此时，OFDM技术终于登上了通信的舞台。高速数字信号处理(DSP)芯片的发展，使得OFDM优越性更加突出。DSP与FFT技术的结合，使得OFDM开始迅速发展并被广泛应用。DFT/IDFT、QAM技术、栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术等成熟技术的逐步引入，人们开始集中越来越多的精力开发 OFDM技术在移动通信领域的应用。OFDM的出现己有几十年的历史
14、，但这种多载波传输技术在双向无线数据方面的应用却是近十年来的新趋势。主要应用包括：非对称数字用户环路(ADSL)，ETSI标准的音频广播(DAB)，数字视频广播(DVB)等。1999 年IEEE802.1la 通过了一个5GHz的无限局域网标准，其中OFDM调制技术被采用成为它的物理层标准。ETSI的宽带射频接入网(BRAN)的局域网标准也把OFDM定位他的调制标准技术4。1999 年12月，包括Ericsson，Nokia和Wi-LAN在内的7家公司发起了国际OFDM论坛，致力于策划一个基于OFDM技术的全球性单一标准。现在OFDM论坛的成员已增加到46个会员，其中15个为主要会员。我国的信
15、息产业部也参加了OFDM论坛，可见OFDM在无线通信领域的应用在当时已引起国内通信界的重视。2000 年11月，OFDM论坛的固定无线接入工作组向IEEE802.16.3的无限城域网委员会提交了一份建议书，提议采用OFDM技术作为IEEE802.16.3城域网的物理层标准，随着 802.1la和BRAN Hyper LAN/2两个标准在局域网中的普及应用，OFDM技术将会进一步在无线数据本地环路的广域网领域做出更大的贡献。人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求日益增长，OFDM技术在综合无线接入领域将得到广泛的应用。此外，还由于其具有高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，而被看作是第四
16、代移动通信的核心技术之一5,6。1.2.2 OFDM 技术应用领域(1)移动通信领域OFDM技术的数据传输速度相当于GSM(Global System for Mobile Communication，全球移动通信系统)和CDMA(Code Division Multiple Access，码分多址)技术标准的10倍。从理论上讲，OFDM技术要优越于当前的全球移动运营商所采用的标准技术。预计第三代以后的移动通信的主流技术将是 OFDM技术。但问题是其成本和兼容性等问题与当前技术相比是否具有竞争力。近年来，OFDM开始与CDMA技术相结合，产生了MC-CDMA。该技术除了继承了DS-CDMA的优
17、点外，还具有灵活、高系统容量、强抗干扰、无需复杂的均衡等优点7。(2)数字传输领域OFDM在数字广播领域也有杰出的表现。DAB (Digital Audio Broadcasting，数字语音广播)/DMB (Digital Multimedia Broadcasting，数字多媒体广播)具有音质好(CD质量)、可实现多媒体接收、可加密、并可利用卫星大幅度提高广播的覆盖率等优点，是广播事业发展中的一个新的里程碑。采用OFDM技术后，系统发射功率减小、可高速移动接收、频谱利用率高、有很强的抗干扰和在恶劣环境下接收的能力，有效的实现了数据高速可靠的传输8。(3)计算机网络领域近年来，Interne
18、t以惊人的速度发展，Internet的用户众多，分布广泛，传统Modem仅能提供56Kbps的速度，ISDN业务最多也只能提供128Kbps的速度，这些都难以满足 Internet飞速发展的需要。宽带技术开始兴起，OFDM则以其良好的性能在该领域得到很好的应用。如已经进入千家万户的ADSL(Asymmetric Digital Subscriber Loop，非对称数字用户环路)和正在不断升温的VDSL(Very High Bit Rate Digital Subscriber Line，甚高速数字用户线路)。VDSL不对称工作时，上行速率为1.6到2.3Mbps，下行速率可高达52Mbps；
19、对称工作时，尚下行速率均可高达26Mbpso ADSL采用不对称工作方式，下行速率8Mbps，远高于ISDN速率；而且上行速率也有1Mbps，传输距离则达到3000m-5000m。在无线局域网领域，IEEE于1999年通过了一个5GHz的无线局域网标准802.11a ，其中OFDM调制技术被作为它的物理层标准。802.11a工作于5.15-5.25GHz、5.25-5.35GHz或 5.725-5.825GHz 频段，能提供的速率有6、12、18、24、36、48和54Mbps，其中必须支持6、12和24 Mbps。802.11a使用52个子载波，调制方式有BPSK、QPSK、16QAM及64
20、QAM，采用了编码率为1/2，2/3和3/4的前向纠错编码。ETSI的宽带无线接入网(BRAN)项目HyperLAN2也把OFDM 定为它的调制标准技术。在未来的宽带接入系统中，OFDM将是一项基本技术。目前，OFDM 在电力线网络领域中也得到了应用9。(4)电力线通信领域OFDM技术在电力线高速数字通信应用刚刚开始。目前,采用OFDM技术的公司有美国In-tellon公司、Wi-LAN公司、德国PolyTrax公司和Inari公司的第三代10Mb/s芯片组等。美国Intellon等61家公司组成家庭插座电力线联盟(The Home Plug Power Line Alliance),旨在推动
21、以电力线为传输媒介的数字化家庭(digital home)。最近,该联盟研究的中、低压配电网高速数据通信的关键技术多载波正交频分复用技术(OFDM)取得了突破,于2000年1月4日进行了组网实验,研究实验结果表明,可以在配电网电力线上实现14 Mb/s的数据传输。目前,基于OFDM技术的电力线高速数字通信产品的数据传输率已经达到了14Mb/s 10。1.2.3 OFDM 技术的优缺点OFDM 技术主要有如下几个优点：(1)抗衰落能力强OFDM使用户信息通过多个子载波传输，在每个子载波上的信号时间就相应地比同速率的单载波系统上的信号时间长很多倍，因而对脉冲噪声(impulse noise)和信道
22、快衰落的抵抗力更强。同时，通过子载波的联合编码，达到了子信道间的频率分集作用，也增强了对脉冲噪声和信道快衰落的抵抗力。因此，如果衰落不是特别严重，就没有必要再添加时域均衡器。(2)频率利用率高OFDM采用允许重叠的正交子载波作为子信道，而不是传统的利用保护频带分离子信道的方式，因而提高了频率利用率。(3)适合高速数据传输首先，OFDM的自适应调制机制使不同的子载波可以根据信道情况和噪音背景的不同使用不同的调制方式：信道条件好时，采用效率高的调制方式；信道条件差时，采用抗干扰能力强的调制方式。另外，OFDM采用的加载算法使系统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以高速率进行传送。因此，OFDM
23、技术非常适合高速数据传输。(4)抗码间干扰能力强码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成码间干扰的原因有很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。OFDM由于采用了循环前缀，对抗码间干扰的能力很强11,12。OFDM技术的不足之处包括：(1)对频偏和相位噪声比较敏感OFDM技术区分各个子信道的方法是利用各个子载波之间严格的正交性。频偏和相位噪声会使各个子载波之间的正交特性恶化，仅仅1%的频偏就会造成信噪比下降30dB。因此，OFDM系统对频偏和相位噪声比较敏感。(2)峰均值比大导致射频放大器功率效率低与单载波系统
24、相比，由于OFDM信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较大的峰值功率与均值功率之比，简称峰均值比(PAPR)。对于包含N个子信道的OFDM来说，当N个子信道都以相同的相位求和时，所得到的峰值功率就是均值功率的N倍，因而基带信号的峰均值比为：PAPR=10lgN (1-1)例如，在N=256的情况下，OFDM系统的PAPR=2.4dB。当然，这是一种非常极端的情况，通常OFDM系统内的峰均值不会达到这样高的程度。高峰均值比会增大对射频放大器的要求，导致射频信号放大器的功率效率降低12,13,14。1.1.4 仿真工具介绍在过去十
25、年里，开发了多种软件包来仿真波形级通信系统，并得到了广泛应用通信系统仿真框架的基本部件包括建模器、模型库、仿真核和后处理器。每种仿真软件包在实现这些部件的方式和所提供模型库的范围与重点不同。不管具体使用哪种仿真软件包，仿真通信系统的第一步是，对构成整个系统的各个系统建立仿真模型，并将这些子系统组成所关心系统的一个端到端仿真。建立仿真模型可以使用通信编程语言编写合适的代码，也可以使用图形建模器。采用图形建模器时，从仿真环境提供的模型库中选用构成模块搭建子系统和整个通信系统的模型。从不同的模型库中选取表示信源、编码器、解调器、多路复用器、信道模型、噪声与干扰器、滤波器、解调器、译码器和多路输出选择
26、器等功能模块的图标。然后将这些子系统图标放在PC机或工作站的屏幕上，移到合适的位置，并用递梯方框图的形式将它们连在一起构成仿真模型15。MATLAB是Mathworks公司推出的一套高性能数值计算软件。MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意。MATLAB除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达方式与数学、工程中常用的形式十分相似，因此用MATLAB来解算问题要比C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多16。MATLAB在数学计算以外的其他科学计算与工程领域
27、的应用也是越来越广，并且有着更广阔的应用前景和无穷无尽的潜能。它可以将使用者从繁琐的底层编程中解放出来，这样无疑会提高工作效率。MATLAB的一大特点是提供了很多专用的工具箱和模块库，例如通信工具箱和模块库、数字信号处理工具箱和模块库、控制工具箱和模块库等，MATLAB在这些工具箱和模块库中提供了很多常用的函数和模块，使得仿真更容易实现17。目前，MATLAB 的功能越来越强大，不断适应新的要求提出新的解决方法。可以预见，MATLAB在科学计算、自动控制、科学绘图、通信仿真等领域将继续保持其独一无二的地位18。Simulink是MATLAB软件组的一个工具箱，结合了框图界面和交互仿真能力的非线
28、性动态系统仿真工具，以MATLAB的核心数学、图形和语言为基础。可以用来对动态系统进行建模、仿真和分析，它提供了一种图形化的交互环境，可以和MATLAB无缝连接，使得用户可以利用MATLAB丰富的资源，建立仿真模型，监控仿真结果。总体而言，Simulink的特点包括：基于矩阵的数值计算、图形与可视化、工具箱提供了面向具体应用领域的功能以及开放与可扩展的体系结构等19。作为Simulink建模系统的补充，MathWorks公司开发了专用功能块程序包，如Communication Blockset和DSP Blockset等。通过使用Simulink、Blockset，用户可以快速、准确地仿真系统
29、中的每一部分行为，包括通信协议和同步循环，信道特性等20。1.3 本文研究内容本文对不同编码和调制方式对OFDM系统性能影响的仿真分析。主要包括：(1)对采用Simulink搭建的仿真系统及主要模块进行了说明；(2) 对分别采用QPSK，16QAM，64QAM的OFDM系统的性能进行了比较和分析；(3) 对采用RS编码和未采用RS编码的OFDM系统的性能进行了比较；2 OFDM原理2.1 无线信道的特征2.1.1 无线信道概述无线传播环境是影响无线通信系统的基本要素。发射机与接收机之间的无线传播路径非常复杂，从简单的视距传播，到遭遇各种复杂的地物（建筑物、山坡、植被、水域等等）所引起的反射、绕
30、射和散射传播等。无线信道不像有线信道那样固定并且可以预见，而是极具随机性的。与此同时，移动台相对于发射台移动的方向和速度，以及在传播路径上障碍物发生的移动，都会对接收信号产生重大的影响。因此，可以认为无线信道是一种随时间、环境和其他外部因素而变化的通信通路。无线信道对传输信号的作用有三类：（1）多径衰落：由于移动传播环境的多径传输而引起的衰落。在几个波长的空间域或秒级的时间域上，接收信号场强的瞬时值呈现快速变化的特征，其衰落特性服从瑞利分布或者莱斯分布。（2）阴影衰落：由于传播环境的地形起伏以及建筑物等障碍物对电磁波遮蔽所引起的衰落。在数百波长的区间内，信号的短区间中值出现缓慢的变动的特征，其
31、衰落特性服从对数正态分布。（3）自由空间传播损耗：表现为随着发射机距离的改变而成指数衰减的特征。通常，我们将多径衰落归为小尺度（Small-Scale）衰落，将阴影衰落和自由空间传播损耗归为大尺度（Large-Scale）衰落。大尺度传播模型主要用于描述发射机和接收机之间的长距离（几百或上千米）上的信号强度变化；小尺度衰落用于描述短距离（几个波长）或短时间（秒级）内接收信号强度的变化，小尺度衰落有两种机理：多普勒扩展和多径时延扩展。在一个无线信道中，同时存在着大尺度衰落和小尺度衰落。一般而言，大尺度衰落对分析信道的可用性、选择载波频率以及小区切换有重要意义，是无线网络规划所主要关注的；小尺度衰
32、落则对传输技术的选择和数字接收机的设计具有重要的参考意义。因此这里就重点介绍一下小尺度衰落，这对我们要研究的内容密切相关21。2.1.2 多普勒频移当移动台以恒定速率v，在长度为d，端点为X和Y的路径上运动时收到来自远端源S发出的信号，如图2-1所示。无线电波从源s出发，在X点与Y点分别被移动台接收时所走的路径差为 (2-1)这里t是移动台从X运动到Y所需的时间，是X和Y处与入射波的夹角。由于源端距离很远，可假设X、Y处的是相同的。所以，由路程差造成的接收信号相位变化值为： (2-2)由此可得出频率变化值，即多普勒频移fd为： (2-3)由式（2-3）可看出，多普勒频移与移动台运动速度及移动台
33、运动方向和无线电波入射方向之间的夹角有关。若移动台朝向入射波方向运动，则多普勒频移为正（即接收频率上升）；若移动台背向入射波方向运动，则多普勒频移为负（即接收频率下降）。信号经不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普勒扩散，因而增加了信号带宽22。XYSd图2-1 多普勒频移示意图2.1.3 多径时延拓展多径效应产生的原因是由于发送端和接收端之间复杂的地理环境，信号在传递的过程中会有很多路径，不同的路径的衰减和时延都是不同的。如果有一方是移动的，那情况就更复杂了，如图2-2所示障碍物障碍物障碍物发射端接收端图2-2 多径传播示意图假如c(;t)是广义平稳的，并且满足不相关散射（又称为广义平
34、稳非相关散射），即与某个路径时延1相联系的信道衰减和相移同另一个路径2相联系的信道衰减和相移是不相关的，则c(;t)的自相关函数可表示为 (2-4)如果令t=0，则自相关函数c(;0)=c()，即信道输出平均功率是时延的函数，称c(r)为多径衰落信道的时延功率谱(或多径强度分布图)。一般地，c(;t)给出了时延为时在时间间隔t内信道的平均输出功率。实际上，函数c(;t)的测量可用发送一个很窄的脉冲（或一个宽带信号），然后求接收信号与其时延信号的互相关来得到。实测c(;t)的典型曲线如图2-3所示，我们把c()下降3dB时的取值区间称作信道多径扩展，并用Tm表示23。c()TmT图2-3 多径时
35、延功率谱2.2 OFDM基本原理2.2.1 OFDM基本结构正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)是一种多载波调制方式，其基本思想是把高速率的信源信息流通过串并变换，变换成低速率的N路并行数据流，然后用N个相互正交的载波进行调制，将N路调制后的信号相加即得发射信号。在发射端，发射数据经过常规QAM调制形成速率为R的基带信号。这里要求码元波形是受限的，并且数据要成块处理。然后经过串并变换成为N个子信号，再去调制相互正交的N个子载波，最后相加形成OFDM发射信号。在接收端，输入信号分为N个支路，分别用N个子载波混频和积分，恢复
36、出子信号，再经过并串变换和常规QAM解调就可以恢复出数据。由于子载波的正交性，混频和积分电路可以有效地分离各个子信道24。它的基本原理框图如图2-4所示：串行数据+串并转换并串转换d1d1dN-1.积分积分积分d0d0dN-1发送端接收端信道串行数据图2-4 OFDM基本框图虽然这样的框图并不是实际应用的实现方式，但还是可以就此框图来详细介绍一下OFDM的原理。一个OFDM符号是由多个经过调制的正交子载波信号组成的，其中每个子载波的调制方式可以选择相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）。如果用N表示子载波的个数，T表示OFDM符号的持续时间（周期），d i (i=0,1,., N -1)
37、是分配给第i个子信道上的数据符号，f c是载波的中心频率，则从t = ts开始的OFDM符号可以表示为： (2-5)在实际仿真中，经常采用等效基带信号来描述OFDM的输出信号，见下式： (2-6)其中s(t)的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，可以分别与相应子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子信道信号和由其合成的OFDM符号。在图2-5中给出了一个OFDM符号内包含4个子载波时的实例。其中所有的子载波都具有相同的幅值和相位，当然在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波的幅值和相位可能都是不同的。从下图可以看出，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍的
38、周期，各个相邻子载波之间相差一个周期，而且各个子载波信号之间满足正交性。AT 图2-5 OFDM符号内包含4个子载波的情况这种正交性还可以从频域角度来理解。根据式(2-5)，每个OFDM符号在它的周期内包含了多个非零的子载波。它的频谱可以看作是周期为T 的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的卷积搬移。矩形脉冲的频谱幅值对应为sinc ( fT )函数，这种函数的零点出现在频率1/ T 整数倍频率点的位置上。如图2-6所示AF 图2-6 OFDM系统的频谱2.2.2 OFDM的实现OFDM系统的一个重要优点就是可以利用离散傅里介卜变换(DFT)实现调制和解调，从而避免了直接生成N个载
39、波时由于频率偏移而产生的交调，而且采用快速傅里汗卜变换(FFT)技术实现，可以大大简化系统实现的复杂度，且便于利用VLSI技术。本节将简述其原理。多载波信号s(t)可写为如下复数形式: (2-7)其中为第i个载波频率，为第i个载波上的复数信号，若设定在一个符号周期内d1(i)为定值(即非滚降QAM)，有=设信号采样频率为1/T，则有 (2-8)一个符号周期内含有N个采样值，即有不失一般性，令，则 (2-9)若取 则有 (2-10)将其与IDFT形式(系数忽略) (2-11)进行比较，可以看出两式等价。由此可知，若选择载波频率间隔为1/，则OFDM信号不但保持了正交性，而且可以用DFT来定义。引
40、入DFT技术对并行数据进行调制解调时，频谱是sinc函数而非带限，如图2.2所示。由于OFDM采用的基带调制为离散傅里叶变换，所以我们可以认为数据的编码映射是在频域进行，经过IFFT转化为时域信号发送出去，接收端通过FFT恢复出频域信号25。为了使信号在IFFT(FFT)前后功率不变，DFT按下式定义：DFT: () (2-12)IDFT: () (2-13)2.3 OFDM在无线信道上传输的优势2.3.1 抗多径衰落多路径容易引发码间串扰，这是传统的接收端需要处理的问题。另一方面，如果信号波形被设计为免疫多路径失真，那么接收端就可以大大简化了。因为多路径通道可以完美地建模为一个线性系统，正确
41、的信号波形可以通过输入输出关系的线性运算推导出来： (2-14)众所周知，一个复指数输入信号，, 线性信道中其输出信号具有相同形式： (2-15)上面的观察表明，复指数信号可以作为多路径通道的波形。另一方面，需要特别注意到，上述关系只适用于一个无限长的复指数信号。但在实际的数字通信中，信号波形必须局限在一个符号周期之内。幸运的是，如果信道响应是FIR，即：h(t)= 0，同样的输入输出属性会保持在一个有限的观察窗时间T。一个零填充检查间隔被插入相邻符号之间来防止高速传输产生的码间干扰(ISI)。然而完整的波形没有留下。持续时间至少为TMAX的循环前缀得加入到发射机中，而不是用一个静止间隔来防范
42、ISI。任何多路径组件的延迟都小于或等于TMAX，这将在观察窗口内维持他们的复指数波形，会在接收端得到一个完整的信号波形。为了在一个给定的时间窗口携带更多的信息，特别是，K是信息承载的符号，s0,，sK-1，可以用不同的复指数调制到K的不同子信道上。他们遵循： (2-16)应用CP每个信息符号在观察窗输出的只服从一个标量乘法。 (2-17)形象的讲，对每个子通道的影响就像是对信道一个单纯的“缩放”。自从标量误差可以与信道估计分离，可以认为OFDM是“免疫”的时间色散效应的，因此与单载波调制线性均衡器比就有了一个优势26。2.3.2 抗频率选择性衰落简单来说就是由于无线信道的复杂性，导致不同的频
43、率的衰减会有不同，这样会导致接收到信号失真，如图2-5所示频率衰减系数0图2-7 频率选性衰落图上可以很清晰的看出不同的频率，信道的衰减系数是不同的，而且这个衰减还是一个随时间变化的关系。而OFDM采用的是密集的频分复用，每个子载波所占的频段很窄。这样对于每个子载波来说，信道是平坦的，这样就很好的解决了无线信道的频率选择性衰落了。2.4 总结本章节简单介绍的无线信道和OFDM的基本原理，并再次说明了OFDM在无线信道上传输的优势。它能有效的对抗无线信道的多种干扰，这也是其在无线领域广泛应用的重要原因。这章所讲的原理为后面模型的建立奠定了基础，同时也说明了一些仿真参数的设置问题。3 不同调制方式
44、在OFDM系统中的性能比较3.1 Simulink在通信系统仿真的应用在绪论中已经详细的介绍了MATLAB和Simulink，这里就再重点介绍Simulink在通信系统仿真的应用的相关信息。Simulink提供了专门用于显示输出的模块，可以在仿真过程随时观察仿真结果。同时，通过Simulink的存储模块，仿真数据可以方便地以各种形式保存到MATLAB工作空间或文件中，以供用户在仿真结束后对数据进行分析和处理。另外，Simulink把具有特定功能的代码组织成模块的方式，而且这些模块可以组织成具有等级结构的子系统，因此具有内在的模块化设计功能。基于以上优点，Simulink作为一种通用的仿真工具，
45、广泛用于各个领域。在通信仿真上应用尤为广泛，它包含有功能齐全的通信系统常用的模块库27。3.2 几种调制方式的简介3.2.1 QPSK调制QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）是一种正交相移键控数字调制方法，有绝对相移与相对相移之分。QPSK通过载波的四种不同相位能够将对应的数字信息表达出来。由于每个载波相位都包括了两个比特信息，因此可以将四进制码元称为双比特码元。表 3-1 双比特码元与载波相位关系双比特元载波相位ABA方式B方式00225010315901145180011352700000000000000000B方式A方式图3-1 QPSK信号的矢量图A
46、代表低位，B代表高位，双比特码元里面的信息则是用 a、b一起表达，而且是按照格雷码做出排列，具体和载波相位之间的关系情况可见表3-1，而矢量关系情况可见图3-1所示。由于余弦与正弦之间有着明显的互补性，在载波相位当中各自的取值情况分别有A、B两种。其中，A为45、135、225、315，则数据 kI、kQ 通过处理后输出的成形波形幅度有两种取值；B方式中：0、90、180、270，则数据kI、kQ 通过处理后输出的成形波形幅度有三种取值。一般选用A方式，在后面仿真时也选的是A方式，便于和后面的QAM调制进行比较3.2.2 QAM调制QAM（Quadrature Amplitude Modulation）调制，也