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1、精选优质文档-倾情为你奉上2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广西） 第一卷 一选择题 （1）函数f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是 (A). (B) （C） （D）2 (2) 正方体ABCDA1 B1 C1 D1中，P、Q、R、分别是AB、AD、B1 C1的中点。那么正方体的过P、Q、R的截面图形是（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形 （3）函数Y=-1（X0）的反函数是 （A）Y=（X-1） (B)Y= -（X-1） (C) Y=(X0) (D)Y= - (X0)(4)已知函数Y=tan 在（-，）内是减函数，则 （A）0 1 （B
2、）-1 0，则MN 为 （A）x|- 4x -2或3x7 （B）x|- 4x -2或 3x 3 （D）x|x (B) (D) = (12)将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为 （A） （B）2+ （C）4+ （D） 理科数学第二卷二，填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0 相切的圆的方程为_.(14)设a为第四象限的角，若 ，则tan 2a =_.(15) 在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_个。(16)下面是关于三棱锥的
3、四个命题：，底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。，底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。，底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。，侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是_。（写出所有真命题的编号）三，解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）设函数(x),求使(x)的的x取值范围。（18）（本小题满分12分）已知是各项均为正数等差数列，1g 、1g 、 1g成等差数列.又 =, n =1,2,3, ()证明为等比数
4、列 ；又证明（）如果无穷等于比数列 各项的和s =, 求数列的首项 和公差. ( 注：无穷数列各项的和即当 n 时数列前n项和的极限) （19）（本小题满分12分） 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概 为0.6 .本场比赛采用五局三胜制.既先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数，求的概率分布和数学期望.（精确到0.0001） （20）（本小题满分12分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，AD = PD，E、F 分别为CD、PB的中点。 （1） 求证：EF 平面PAB； （2）设AB = ，求AC与平面AEF 所成的角的大小。 （21）（本小题满分14分） P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知与 共线， 与共线，且 = 0.求四边形PMQN 的面积的最小值和最大值. （22）（本小题12分） 已知a 0 ，函数f(x) = （ -2ax ） (1) 当X为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论； （2）设 f(x)在 -1，1上是单调函数，求a的取值范围.专心-专注-专业