《2016年四川省南充市中考数学试卷(共22页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年四川省南充市中考数学试卷(共22页).docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年四川省南充市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）（2016南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A+3B3C+D2（3分）（2016南充）下列计算正确的是（）A=2B=C=xD=x3（3分）（2016南充）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）AAM=BMBAP=BNCMAP=MBPDANM=BNM4（3分）（2016南充）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（）A12岁B13岁C14岁D15岁5（3分）（
2、2016南充）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=26（3分）（2016南充）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）A=B=C=D=7（3分）（2016南充）如图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A1B2CD1+8（3分）（2016南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后D
3、AG的大小为（）A30B45C60D759（3分）（2016南充）不等式1的正整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个10（3分）（2016南充）如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N给出下列结论：AME=108；AN2=AMAD；MN=3；SEBC=21其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11（3分）（2016南充）计算：=_12（3分）（2016南充）如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是_cm13（3分）（2016南充）计算22，24，26，28，30这组数据的方差是
4、_14（3分）（2016南充）如果x2+mx+1=（x+n）2，且m0，则n的值是_15（3分）（2016南充）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_mm16（3分）（2016南充）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=经过点（a，bc），给出下列结论：bc0；b+c0；b，c是关于x的一元二次方程x2+（a1）x+=0的两个实数根；abc3其中正确结论是_（填写序号）三、解答题：本大题共9小题，共72分17（6分）（2016南充）计算：+（+1）0sin45+|2|18（6分）（2016南
5、充）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率19（8分）（2016南充）已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N20（8分）（2016南充）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x220，求m的取值
6、范围21（8分）（2016南充）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标22（8分）（2016南充）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆（1）求证：AB为O的切线；（2）如果tanCAO=，求cosB的值23（8分）（2016南充）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式
7、；（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？24（10分）（2016南充）已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足PBCPAM，延长BP交AD于点N，连结CM（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：APBN；AM=AN；（2）如图二，在点P运动过程中，满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时，APBN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）是否存在满足条件的点P，使得PC=？请说明理由25（10分）（2016南充）如图，抛物线与x轴交于点A（5，0）和点B（
8、3，0）与y轴交于点C（0，5）有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N交x轴于点E和F（1）求抛物线的解析式；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sinAMF=，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标2016年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）（2016南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A+3B3C+D【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向
9、右记为正，则向左就记为负，据此解答即可【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为3；故选：B2（3分）（2016南充）下列计算正确的是（）A=2B=C=xD=x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解：A、=2，正确；B、=，故此选项错误；C、=x，故此选项错误；D、=|x|，故此选项错误；故选：A3（3分）（2016南充）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）AAM=BMBAP=BNCMAP=MBPDANM=BNM【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性质即可得到结论【解答】解：直
10、线MN是四边形AMBN的对称轴，点A与点B对应，AM=BM，AN=BN，ANM=BNM，点P时直线MN上的点，MAP=MBP，A，C，D正确，B错误，故选B4（3分）（2016南充）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（）A12岁B13岁C14岁D15岁【分析】利用条形统计图得到各数据的各数，然后找出第20个数和第21个数，再根据中位数定义求解【解答】解：40个数据最中间的两个数为第20个数和第21个数，而第20个数和第21个数都是14（岁），所以这40名学生年龄的中位数是14岁故选C5（3分）（2016南充）抛物线y=x2+2x+3的
11、对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=2【分析】先把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴方程【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，抛物线的对称轴为直线x=1故选B6（3分）（2016南充）某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）A=B=C=D=【分析】直接利用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，进而得出等式求出答案【解答】解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，根据题意可得：=故选：A7（3
12、分）（2016南充）如图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A1B2CD1+【分析】由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2BC=2然后根据三角形中位线定理求得DE=AB【解答】解：如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2BC=2又点D、E分别是AC、BC的中点，DE是ACB的中位线，DE=AB=1故选：A8（3分）（2016南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为（）A30B45C60D75【分析】直接
13、利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出2=4，再利用平行线的性质得出1=2=3，进而得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得：1=2，AN=MN，MGA=90，则NG=AM，故AN=NG，则2=4，EFAB，4=3，1=2=3=90=30，DAG=60故选：C9（3分）（2016南充）不等式1的正整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解【解答】解：去分母得：3（x+1）2（2x+2）6，去括号得：3x+34x+46，移项得：3x4x463，合并同类项得：x5，系数化为1得：x
14、5，故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个，故选：D10（3分）（2016南充）如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N给出下列结论：AME=108；AN2=AMAD；MN=3；SEBC=21其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据正五边形的性质得到ABE=AEB=EAD=36，根据三角形的内角和即可得到结论；由于AEN=10836=72，ANE=36+36=72，得到AEN=ANE，根据等腰三角形的判定定理得到AE=AN，同理DE=DM，根据相似三角形的性质得到，等量代换得到AN2=AMAD；根据AE2=AMAD，列方
15、程得到MN=3；在正五边形ABCDE中，由于BE=CE=AD=1+，得到BH=BC=1，根据勾股定理得到EH=，根据三角形的面积得到结论【解答】解：BAE=AED=108，AB=AE=DE，ABE=AEB=EAD=36，AME=180EAMAEM=108，故正确；AEN=10836=72，ANE=36+36=72，AEN=ANE，AE=AN，同理DE=DM，AE=DM，EAD=AEM=ADE=36，AEMADE，AE2=AMAD；AN2=AMAD；故正确；AE2=AMAD，22=（2MN）（4MN），MN=3；故正确；在正五边形ABCDE中，BE=CE=AD=1+，BH=BC=1，EH=，SE
16、BC=BCEH=2=，故错误；故选C二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11（3分）（2016南充）计算：=y【分析】根据分式的约分，即可解答【解答】解：=y，故答案为：y12（3分）（2016南充）如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是2cm【分析】根据菱形的四边相等即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，AB+BC+CD+DA=8cm，AB=2cm，AB的长为2cm故答案为213（3分）（2016南充）计算22，24，26，28，30这组数据的方差是8【分析】先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可【解答】解：22，24，26，
17、28，30的平均数是（22+24+26+28+30）5=26；S2=（2226）2+（2426）2+（2626）2+（2826）2+（3026）2=8，故答案为：814（3分）（2016南充）如果x2+mx+1=（x+n）2，且m0，则n的值是1【分析】先根据两平方项确定出这两个数，即可确定n的值【解答】解：x2+mx+1=（x1）2=（x+n）2，m=2，n=1，m0，m=2，n=1，故答案为：115（3分）（2016南充）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm【分析】根据已知条件得到CM=30，AN=40，根据
18、勾股定理列方程得到OM=40，由勾股定理得到结论【解答】解：如图，设圆心为O，连接AO，CO，直线l是它的对称轴，CM=30，AN=40，CM2+OM2=AN2+ON2，302+OM2=402+（70OM）2，解得：OM=40，OC=50，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm故答案为：5016（3分）（2016南充）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=经过点（a，bc），给出下列结论：bc0；b+c0；b，c是关于x的一元二次方程x2+（a1）x+=0的两个实数根；abc3其中正确结论是（填写序号）【分析】根据抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过
19、点（1，1），双曲线y=经过点（a，bc），可以得到a0，a、b、c的关系，然后对a、b、c进行讨论，从而可以判断是否正确，本题得以解决【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=经过点（a，bc），bc0，故正确；a1时，则b、c均小于0，此时b+c0，当a=1时，b+c=0，则与题意矛盾，当0a1时，则b、c均大于0，此时b+c0，故错误；x2+（a1）x+=0可以转化为：x2（b+c）x+bc=0，得x=b或x=c，故正确；b，c是关于x的一元二次方程x2+（a1）x+=0的两个实数根，abc=a（b+c）=a+（a1）=2a1，a+b+c=1故b+c=1
20、a1，当11a1，即2a0时，有（b+c）21，由（bc）20可得：b2+c22bc，所以4bc（b+c）2，即4bc1，bc，从而得出a2，与题设矛盾；故a2，即2a13；故正确；故答案为：三、解答题：本大题共9小题，共72分17（6分）（2016南充）计算：+（+1）0sin45+|2|【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=3+1+2=318（6分）（2016南充）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参
21、加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，所以刚好是一男生一女生的概率=19（8分）（2016南充）已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=
22、N【分析】（1）由SAS证明ABDACE，得出对应边相等即可（2）证出BAN=CAM，由全等三角形的性质得出B=C，由AAS证明ACMABN，得出对应角相等即可【解答】（1）证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；（2）证明：1=2，1+DAE=2+DAE，即BAN=CAM，由（1）得：ABDACE，B=C，在ACM和ABN中，ACMABN（ASA），M=N20（8分）（2016南充）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围【分析】（1）根据判别式的
23、意义得到=（6）24（2m+1）0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=2m+1，再利用2x1x2+x1+x220得到2（2m+1）+620，然后解不等式和利用（1）中的结论可确定满足条件的m的取值范围【解答】解：（1）根据题意得=（6）24（2m+1）0，解得m4；（2）根据题意得x1+x2=6，x1x2=2m+1，而2x1x2+x1+x220，所以2（2m+1）+620，解得m3，而m4，所以m的范围为3m421（8分）（2016南充）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果ACP的面
24、积为3，求点P的坐标【分析】（1）把A坐标代入直线解析式求出m的值，确定出A坐标，即可确定出双曲线解析式；（2）设P（x，0），表示出PC的长，高为A纵坐标，根据三角形ACP面积求出x的值，确定出P坐标即可【解答】解：（1）把A（m，3）代入直线解析式得：3=m+2，即m=2，A（2，3），把A坐标代入y=，得k=6，则双曲线解析式为y=；（2）对于直线y=x+2，令y=0，得到x=4，即C（4，0），设P（x，0），可得PC=|x+4|，ACP面积为3，|x+4|3=3，即|x+4|=2，解得：x=2或x=6，则P坐标为（2，0）或（6，0）22（8分）（2016南充）如图，在RtABC中，
25、ACB=90，BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆（1）求证：AB为O的切线；（2）如果tanCAO=，求cosB的值【分析】（1）如图作OMAB于M，根据角平分线性质定理，可以证明OM=OC，由此即可证明（2）设BM=x，OB=y，列方程组即可解决问题【解答】解：（1）如图作OMAB于M，OA平分CAB，OCAC，OMAB，OC=OM，AB是O的切线，（2）设BM=x，OB=y，则y2x2=1 ，cosB=，=，x2+3x=y2+y ，由可以得到：y=3x1，（3x1）2x2=1，x=，y=，cosB=23（8分）（2016南充）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先
26、出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？【分析】（1）根据函数图形得到0t20、20t30、30t60时，小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）利用待定系数法求出小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式，列出二元一次方程组解答即可；（3）分别计算出小明的爸爸到达公园需要的时间、小明到达公园需要的时间，计算即可
27、【解答】解：（1）s=；（2）设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式为：s=kt+b，则，解得，则小明和爸爸所走的路程与步行时间的关系式为：s=30t+250，当50t500=30t+250，即t=37.5min时，小明与爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，则小明的爸爸到达公园需要75min，小明到达公园需要的时间是60min，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5min24（10分）（2016南充）已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足PBCPAM，延长BP交AD于点N，连结CM（1）
28、如图一，若点M在线段AB上，求证：APBN；AM=AN；（2）如图二，在点P运动过程中，满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时，APBN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）是否存在满足条件的点P，使得PC=？请说明理由【分析】（1）由PBCPAM，推出PAM=PBC，由PBC+PBA=90，推出PAM+PBA=90即可证明APBN，由PBCPAM，推出=，由BAPBNA，推出=，得到=，由此即可证明（2）结论仍然成立，证明方法类似（1）这样的点P不存在利用反证法证明假设PC=，推出矛盾即可【解答】（1）证明：如图一中，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，DAB=ABC=BCD=
29、D=90，PBCPAM，PAM=PBC，=，PBC+PBA=90，PAM+PBA=90，APB=90，APBN，ABP=ABN，APB=BAN=90，BAPBNA，=，=，AB=BC，AN=AM（2）解：仍然成立，APBN和AM=AN理由如图二中，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，DAB=ABC=BCD=D=90，PBCPAM，PAM=PBC，=，PBC+PBA=90，PAM+PBA=90，APB=90，APBN，ABP=ABN，APB=BAN=90，BAPBNA，=，=，AB=BC，AN=AM这样的点P不存在理由：假设PC=，如图三中，以点C为圆心为半径画圆，以AB为直径画圆，
30、CO=+，两个圆外离，APB90，这与APPB矛盾，假设不可能成立，满足PC=的点P不存在25（10分）（2016南充）如图，抛物线与x轴交于点A（5，0）和点B（3，0）与y轴交于点C（0，5）有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N交x轴于点E和F（1）求抛物线的解析式；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sinAMF=，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标【分析】（1）设抛物线为y=a（x+5）（x3），把点（0，5）代入即可解决问题（
31、2）作FGAC于G，设点F坐标（m，0），根据sinAMF=，列出方程即可解决问题（3）当MN是对角线时，设点F（m，0），由QN=PM，列出方程即可解决问题当MN为边时，MN=PQ=，设点Q（m，m2m+5）则点P（m+1，m2m+6），代入抛物线解析式，解方程即可【解答】解：（1）抛物线与x轴交于点A（5，0），B（3，0），可以假设抛物线为y=a（x+5）（x3），把点（0，5）代入得到a=，抛物线的解析式为y=x2x+5（2）作FGAC于G，设点F坐标（m，0），则AF=m+5，AE=EM=m+6，FG=（m+5），FM=，sinAMF=，=，=，整理得到2m2+19m+44=0，（m
32、+4）（2m+11）=0，m=4或5.5（舍弃），点Q坐标（4，）（3）当MN是对角线时，设点F（m，0）直线AC解析式为y=x+5，点N（m，m+5），点M（m+1，m+6），QN=PM，m2m+5m5=m+6（m+1）2（m+1）+5，解得m=3，点M坐标（2+，3+）或（2，3）当MN为边时，MN=PQ=，设点Q（m，m2m+5）则点P（m+1，m2m+6），m2m+6=（m+1）2（m+1）+5，解得m=3点M坐标（2，3），综上所述以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，点M的坐标为（2，3）或（2+，3+）或（2，3）参与本试卷答题和审题的老师有：nhx600；gbl210；王学峰；gsls；sd2011；三界无我；sdwdmahongye；弯弯的小河；zgm666；sks；wdzyzmsy；（排名不分先后）菁优网2016年9月21日专心-专注-专业