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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011年福建省高考数学文科试卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN等于（ ）A.0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，22. i是虚数单位，等于（ ）A.i B.-i C.1+i D.1-i3. 若aR，则“a=1”是“|a|=1”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则
2、在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A.6 B.8 C.10 D.125. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A.3 B.11 C.38 D.1236. 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-，-2)（2，+） D.（-，-1）（1，+）7. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自内部的概率等于（ ）A B. C. D. 8. 已知函数，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.39. 若a（0，
3、），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于（ ）A. B. C. D. 10. 若a0,b0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）A.2 B.3 C.6 D.911. 设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足：=4：3:2，则曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D.12. 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k=5n+k丨nZ，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：20111 -33； Z=01234“整数a，b属于同一类”的充要条件是“a-b0”。其中，正确结论的个数是（ ）A.
4、1 B.2 C.3 D.4二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上。13. 若向量，则等于_.14. 若ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_.15. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_.16. 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（ba）以及常数x（0x1）确定实际销售价格，这里，x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_.三、
5、解答题：共6小题74分解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列中，.（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前项和，求的值.18.（本小题满分12分）如图，直线与抛物线相切于点A。（I） 求实数的值；（II）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.19.（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345fa0.20.45bb （I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5 的恰有2件，求a、b
6、、c的值；（II）在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。20.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（1）求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积21.（本小题满分12分）设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且。（1）若点P的坐标为，求的值；（II）若点为平面区域：上的一个动点，试确定角 的取值范围，并求函数的最小值和最大值。22.（本小题满分14分）已知a，b为常数，且a0，函数，（e=2.71828是自然对数的底数）。（I）求实数b的值；（II）求函数的单调区间；（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（mM），使得对每一个tm，M，直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。专心-专注-专业