高等数学期末考试模拟测试题含答案(共34页).doc

《高等数学期末考试模拟测试题含答案(共34页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学期末考试模拟测试题含答案(共34页).doc（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上高等数学（一）模拟测试题模拟测试一一、判断题（ ）1、数列有界是数列收敛的充分条件。（ ）2、函数在点连续是在点可导的必要非充分条件。（ ）3、函数的极值点一定是驻点。（ ）4、若函数，则是的拐点。（ ）5、，C是任意常数。二、选择题1、设，则在处的（ ） （A）左、右导数都存在； （B）左导数存在，右导数不存在；（C）左导数不存在，右导数存在； （D）左右导数都不存在。2、已知函数，则下列选项中不满足罗尔定理条件的是（ ）。 （A）在上连续； （B）在可导；（C）对任一； （D）。3、若函数的导函数是，则的一个原函数是（ ） （A）； （B）； （C）；（D）。4、

2、设函数，则（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。5、下列说法错误的是（ ） （A）闭区间上连续函数必有界；（B）闭区间上的连续函数一定有最小值最大值； （C）闭区间上函数必有界； （D）闭区间上连续函数必可积。三、填空题1、曲线在点（1，2）处的切线方程为 。2、 。3、若函数在处连续且可导，则 ， 。4、 。5、 （“收敛”、或“发散”）。四、综合题1、计算下列极限： （1）； （2）。2、已知函数，求。3、设函数由方程所确定，求。4、计算下列积分： （1）； （2）。5、讨论函数的单调区间、凹凸区间、极值以及拐点。6、计算抛物线与直线所围成的图形的面积。模拟测试二一、判断题（ ）1

3、、 如果数列收敛，那么数列一定有界。（ ）2、 。（ ）3、 函数在处连续也可导。（ ）4、 函数在上满足罗尔定理的条件。（ ）5、 初等函数在其定义区间内一定有原函数。二、选择题1、 当时，变量是比的（ ）（A） 等价无穷小；（B）同阶但非等价无穷小；（C）高阶无穷小；（D）低阶无穷小。2、 设连续，则（ ）（A） ； （B）； （C） ； （D） 。3、 设，则（ ）（A）是的极大值； （B）是的极大值； （C） 是的极小值； （D） 是曲线的拐点。4、 设，则在处函数（ ）（A）不连续； （B）连续，不可导； （C）可导； （D）不可导，也不连续。5、 若的一个原函数是，则的导函数是（

4、）（A） ； （B） ； （C） ； （D）。三、填空题1、 。2、 在 时收敛。3、 在点可导是在点可微的 条件。4、 设常数，函数在内零点的个数为 。5、 。四、综合题1、计算题(1) ； (2) ； (3) ,求；(4) ； (5) ； (6) 。2、 求参数方程所确定的函数的一阶导数及二阶导数。3、 求由曲线，直线及轴所围成的图形绕轴旋转而围成的旋转体的体积。4、 证明：当时，。模拟测试三一、判断题（ ）1、若和都存在，则也存在。（ ）2、若的一个原函数是，则。（ ）3、由不定积分的性质，。（ ）4、若在上单调递增，则有。（ ）5、在上可积是在上有界的必要条件。二、选择题1、 当时，关

5、于函数有（ ） （A）与是等价无穷小； （B）与是同阶非等价无穷小；（C）是比高阶的无穷小； （D）是比低阶的无穷小。2、 若的一个原函数是，则的导函数是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。3、 设常数，函数在内零点的个数为（ ） （A）3； （B）2； （C）1； （D）0。4、 若，则（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。5、 函数在区间上连续，则,( ) （A）不一定连续； （B）连续但不可导； （C）可导； （D）不一定可导。三、填空题1、 _ _。2、 若，则_ _。3、 若，则的单调区间是_ _。4、 _ _。5、 由曲线与直线及所围成的图形的面积_ _。四、综合

6、题1、 计算下列各题。 ； ； 。2、 讨论函数的单调性，凹凸性，极值点与拐点。3、 证明题：(1)若函数在上连续，在内可导，且，证明：在内，存 在一点，使得。(2)证明：方程至少有一个根介于和之间。4、 求由曲线与直线所围成的图形面积。模拟测试四一、判断题( ) 1、函数在处连续也可导。( ) 2、是函数的水平渐近线。( ) 3、当时，变量是无穷小。( ) 4、反常积分在时收敛，时发散；。( ) 5、在上有界是在上可积的必要条件。二、选择题1、数列有界是数列收敛的（ ）（A）必要条件； （B）充分条件； （C）充要条件； （D）无关条件。2、下列极限正确的是( )(A) ； (B) ； (C

7、) ； (D) 。3、下列积分中，其值为0的是( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。4、设，则是的( )(A) 可去间断点； （B）跳跃间断点； （C）第二类间断点 ； （D）连续点。5、设的一个原函数是，则（ ）（A） ； （B）； （C） ； （D）。三、填空题1、函数曲线在点（1，2）处的切线方程为_。2、在处连续，则_。3、函数的n阶麦克劳林公式为 。4、设连续，则 。5、反常积分在_时收敛。四、综合题1、计算下列各题（1） (2) (3) (4) （5）求由方程确定的函数的导数。(6) 求由方程确定的隐函数的导数。 2、证明：若函数在内具有二阶导数，且，其中，证明在内至

8、少存在一点使。3、求函数的单调区间，极值，凹凸区间，拐点。4、计算曲线与直线及所围成的图形面积。5、设为可微函数的反函数，且，证明 。模拟测试五一、判断题( )1、设在处连续，则2。( )2、设在0,1上，则。( )3、连续函数一定有原函数。( )4、当时，是的等价无穷小。( )5、函数在上满足罗尔定理的点。二、选择题1、当时，都是无穷小，则当时（ ）不一定是无穷小。（A）；（B）；（C）； （D ）。2、=（ ）（A） 0； （B） ； （C ）； （D） 。3、曲线 上对应点处的法线斜率为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）。4、设函数连续，则在下列变上限定积分定义的函数中，必为偶函

9、数的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.5、极限（ ）（A）1； （B）0； （C）-1； （D）-2。三、填空题1、 。2、曲线在 x = 1 处对应的切线方程为 。3、已知隐函数方程：，则= 。4、设在-1,1上为偶函数，则 。5、 设由曲线与它在点处的切线围成的图形面积为A，则是函数的极大值点时，A= 。四、综合题1、计算下列积分： （1） (2) (3) , 其中 2、设函数由方程确定，求以及。3、求函数的单调区间、凹凸区间及极值。4、设 在点处可导，则为何值？5、设，求。6、设，求的值。第一章习题参考答案习题1.11. （1）不同； （2）不同； （3）相同； （4）不同.

10、2. （1） （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）.3. .4. （1）； （2）； （3）； （4）.5. （1）单调递增； （2）单调递增 （3）单调递增；（4）单调递减，单调递增；（5）单调递增，单调递减.6. （1）奇函数； （2）偶函数； （3）奇函数； （4）非奇非偶函数； （5）偶函数； （6）奇函数.7. （1）是周期函数，周期； （2）不是周期函数； （3）是周期函数，周期； （4）不是周期函数.8. 略. 9. 略.10. ； 11. 略.12. 设总造价为，底边长为，四周单位面积造价为，则13. 14. 习题1.21. （1）收敛，0； （2

11、）收敛，3； （3）收敛，0； （4）收敛，1； （5）发散； （6）收敛，0； （7）发散； （8）发散. 2. （1）1； （2）.3. （1）错误； （2）错误； （3）错误； （4）错误.4. （1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）错误.5. 略.6. 略.习题1.31. .2. .3. ，不存在.4. 略.5. 略. 6. 略. 7. ，. ，不存在.习题1.41. 不一定. 例如：，当时都是无穷小，但当时不是无穷小.2. 略.3. 略.4. （1）2； （2）1.5. 在内无界，当时，此函数不是无穷大. 习题1.51. （1）正确； （2）错误； （3）错误.2. （1）

12、错误； （2）错误； （3）错误； （4）正确. 3. （1）6； （2）-1； （3）； （4）2； （5）； （6）0； （7）；（8）-1； （9）2； （10）2；（11）；（12）； （13）； （14）.习题1.61. （1）；（2）3；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）1.2. （1）； （2）； （3）； （4）.3. 略. 习题1.71. 略.2. （1）； （2）； （3）； （4）.3. 略.习题1.81. （1）在上连续，为跳跃间断点； （2）在内连续. 2. （1）为可去间断点，为第二类间断点； （2）和为可去间断点，为第二类间断点； （3）为第二类间断点

13、； （4）为跳跃间断点. 3. 和为第一类间断点. 4. （1）正确； （2）错误.习题1.91. 连续区间为，.2. （1）； （2）1； （3）； （4）2； （5）； （6）1.3. （1）1； （2）0； （3）； （4）. 4. .习题1.101. 略. 2. 略. 3. 略. 总习题一1. （1）必要，充分；（2）必要，充分；（3）必要，充分；（4）充分必要2. （1）0； （2）； （3）； （4）1； （5）； （6）1.3. （1）； （2）； （3）.4. 时，为无穷小；时，为无穷大. 5. . 6. 略.考研训练题1. 定义域为. 2. 略. 3. . 4. 5. 6.

14、7. 是的间断点，且为第一类间断点中的跳跃间断点.8. 当时，为可去间断点. 9. 略.10. . 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.1. 18.19. 20. 21.略. 22.略. 23.2. 24. 25. 26. 27.28.（1）；（2）. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.36.时，在处连续；时，为的可去间断点.第二章习题参考答案习题2.11. -20； 2. （1）;（2）;（3）;（4）. 3. . 4. .5. （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.6. ，. 7. ，.8. （1）连续但不可导；（2）连续且可导. 9. ；

15、10. .11. 12. 13. （1）80；（2）略.习题2.21. （1）；（2）；（3） ；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.2.（1），；（2）；（3）.3.（1）；（2）. 4.；.5. （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）.6.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）.7.（1）. （2）. （3）.（4）. （5）.（6）. (7) . （8）.（9） （10）.8.（1）. （2）.（3） .（4）.9.（1）. （2）.（3） . （4） （5）. （6）. （7）. （8）.习题2.3

16、1. （1）. （2）. （3）.（4）（4） ； （6） （7）；（8）；（9）. （10）；（11）； （12）2. 3.（1）；（2）.4.略. 5.（1）；（2）6.（1）. （2）. （3）. （4）. 7. .习题2.41. （1）. （2）. （3）.（4） (5) . （6）.2. （1）. (2) .(3) . (4).3. (1). (2) .(3) .(4) .4. (1). (2). 5. 6. 切线：；法线：7. 切线：；法线：8. （1）. （2）. （3）. （4）. 9. 习题2.51. , , .2. （1）. （2）. （3）. （4）. （5）.（6）.

17、（7）.（8）.3. （1）. （2）. （3）. （4）.（5）. （6）.4. 5.（1） （2）-0.96509；（3）9.9867；（4）2.0052 6.略总习题21. （1）充分；必要；（2）充要；（3）充要. 2. 3. . 4. .5.（1）； （2）不存在.6. 连续但不可导. 7.（1）；（2）；（3）；（4）.8.（1）；（2）.9.（1）；（2）.10. 11.（1）（2） 12. 1.007考研训练题1. . 2. 3. 略. 4. . 5. . 6.7.（1）（2）（3）； （4）.89.（1）（2） （3）10.（1）；（2）（3）11 12. 13. 14. 1

18、5. 16 C 17-22 略 23. . 24. 略 25. 26. 0. 27. .28.（1）29. 30.1. 31. -2. 32. 33. -3. 34 35.第三章习题参考答案习题3.1略习题3.21.（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9）； （10）； （11）； （12）；（13）； （14）； （15）； （16）.2. 略 3. 略 4. 连续习题3.31. .2. 略 3. 略 4. 略 5. 略 6. 略 7. .8. 略 9. 略 10. （1）；（2）；（3）.习题3.41. 在上单调递减.2. 在上单调递增.3. （

19、1）增区间为和，减区间为；（2） 增区间，减区间；（3） 增区间,减区间， (4) 增区间. (5) 增区间,减区间(6) 增区间和，减区间. (7) 增区间,减区间.(8) 在上单调增加，在上单调减少.4. . 5. 略.6. 当时，无实根；当时，有一个实根； 当时，有两个实根；7. 不一定，在内单调，但在内不单调8.（1）极小值-47，极大值17；（2）有极小值0；（3）当有极大值1，当极大值-1，当时有极小值0；（4）无极值点；（5）有极小值；（6）极小值0，极大值4；（7）略；（8）；（9）3；（10）无极值点.9. 略 10. 当a为2时，取得极大值.11.（1）最大值80，最小值-

20、5；（2）最大值-14，最小值11；（3）最大值，最小值；12. 函数在1处取得最大值-29. 13. 函数在-3处取得最小值27.14. 函数在1处取得最大值. 15. 围城一个长为10，宽为5的长方形使得面积最大. 16. 当取得最小值，此时，.17. 18. 19. . 20. 能. 21. 1800. 22. 60.习题3.51. （1）凸；（2）凹；（3）凹.2. （1）,凸区间，凹区间；（2），凸区间，凹区间；（3）无拐点，凹区间.（4），凸区间，凹区间；（5），凹区间，凸区间；（6），凸区间，凹区间.3. 略 4. 略 5. ，. 6. ，.7. . 8. 是. 9. 略.习题3

21、.61. . 2. 略 3. 2，. 4. 5.，.6. 560. 7. 45400. 8. . 9.总习题三1. 略 2.（1）.（2）. 3. 略 4. . 5. 略 6. 略 7. 略 8. 略9. 略 10. （1）2；（2）；（3）. 11. 略. 12. 略. 13. 略. 14. .15. 略 16. 略. 17. 略. 28. 略. 19. 考研训练题1. 略. 2. 略. 3. 略. 4. 略. 5. 略. 6. 略. 7.（1）；（2）；（3）1；（4）1；（5）.8. . 9. 略 10. . 11. 略. 12. 略. 13. 略. 14. 略. 15. 略.16. 凹

22、区间；凸区间；拐点. 17. 略. 18. 略 19. 略20. 略 21.当时原方程有一个实根，当时，原方程有三个实根.22.略 23. 24.当时，两曲线没有交点；当时，两曲线只有一个交点；当时，两曲线有两个交点.25. 略 26.略 27.略 28.略 29.略 30.略 31.略 32.略 33.略 34.略 35. 36. 37.极小值. 38.C. 39.极大值;极小值. 40.B. 41. 42.A. 43.D. 44.略45.略 46.C. 47.3. 48.略 49. 50.C. 51.D. 52.53.D. 54.C. 55.C. 56.C. 57.第四章习题参考答案习题4

23、.11.略2.（1）（2）（3）（4）（5） （6）（7）（8）（9） （10）（11）；（12）（13） （14）（15）（16）（17）（18）（19）；（20）；（21）；（22）；（23）；（24）；（25）；（26）；3. 略习题4.21. （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9） （10）（11）（12）（13）-1；（14）-1；2.（1）（2）（3）（4）；（5） （6）（7）（8）（9）（10）（11）；（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）（26）（27）（28）（29）（30）习题4.

24、31. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.12. 13.14.15.16.17.18.19. 20. 习题4.41. 2. 3. 4. 5. 6.7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 总习题四1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 或 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29 30. 考研训练题1. 2. 3. 4. 5. 6. ；7. 8. 9. 10. 11. 12.

25、 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 第五章习题参考答案习题5.11. （1）略 （2）略2. （1） （2） 3. （1） （2）（3） （4）4. （1） （2） （3） （4）5. 略习题5.21. （1） （2） （3） （4）2. 略3. （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8） （9） （10）习题5.31. （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8） （9） （10）（11） （12） （13） （14） （15） （16）2. 3. 4. (1) （2） （3）习题5.41. （1）收敛 （2）发散 （3）收敛 （4）收敛 （5）发散 （6）发散（7）收敛 （8）发散 （9）收敛 （10）发散总习题五1. （1）（2）2. （1） （2） （3） （4）3.4. 略5. 略考研训练题1. （1） （2） （3） （4）（2） （6） （7） （8）2. 略 3. 4. 。5. 极大值： 极小值：6. 7. 第六章习题参考答案习题6.21. 2. 3. （绕x） 4. 5. 习题6.31. 2. 3. 总习题六1. 2. 3. 4. 5. 6. 考研训练题1. 2. 3. ，4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 专心-专注-专业