正负数应用专题(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂这周星期四生产自行车_辆；(2)这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_辆；(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励20元，少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？解答： 解：(1)212 (2)26 (3)1410 (4)70700(元)2、2015年

2、8月20日互联网周刊报道，近期余额宝收益率持续下跌，从两年前年化收益率保持在6%以上到今日不足3.5%，玲玲在余额宝中存入约1.7万元，下表是玲玲对余额宝一周内收益率变化情况的记录（增加为正，减少为负） 时间 星期一星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 收益变化/元+0.01+0.01 0.02 0.04 0.01 +0.01 +0.03 注：表中记录的数据为媒体拿的收益与前一天收益的变化量；上星期日的收益为1.5元（1）请你通过计算说明该星期日与上星期日相比，收益增加了还是减少了？如果增加了，求出增加的钱数，如果减少了，求出减少的钱数（2）求这一周玲玲总共收益的钱数3、某巡警骑摩托

3、车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？解答： 解：（1） A处在岗亭的南方 ，离岗亭14km (2) 34升4、某一出租车一天下午以农工商为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10.将最后一名乘客送到目的地，出租车离农工商出发点多远？在农工商的什么方向？若每千米的价格为1.6元，这个司机一个下

4、午的营业额是多少？解答： 解：（1） 在农工商的位置（2） 92.8元5、某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？考点： 正数和负数；有理数的加法专题： 应用题分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答： 解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“

5、”；则收工时距离等于（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）=+39故收工时在A地的正东方向，距A地39km（2）从A地出发到收工时，汽车共走了|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=65km；从A地出发到收工时耗油量为653=195（升）故到收工时中途需要加油，加油量为195180=15升点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6、某自行车厂为了赶速度，一周计划生产

6、1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 2 4 +13 10 +16 9（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？考点： 正数和负数分析： （1）根据有理数的加法，可得答案；

7、（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据每辆的价格乘以数量，可得基本工资，根据每辆的奖金乘以超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案解答： 解：（1）200+5=205（辆），答：第一天生产205辆；（2）16（9）=16+9=25（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产25辆；（3）60+2007+5+（2）+（4）+13+（10）+16+（9）+155+（2）+（4）+13+（10）+16+（9）=601409+159=84135（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84135元点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，利用工资加奖金等于实际收入是解题关键

8、7出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？考点： 有理数的加法；正数和负数专题： 应用题分析： （1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量

9、，即可得出答案；（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可解答： 解：（1）2+51+162=5，答：小李在起始的西5km的位置（2）|2|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+|2|，=2+5+1+1+6+2，=17，170.2=3.4，答：出租车共耗油3.4升（3）68+（2+3）1.2=54，答：小李这天上午共得车费54元点评： 本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点8小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期一二三四五六每股涨跌+4+4.512

10、.56+2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5的手续费，卖出时须付总金额1.5的手续费和1的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数专题： 综合题分析： 先理解上涨用“+”表示，下降用“”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱1000（11.51）271000（1+1.5）解答： 解：（1）27+4+4.51=34.5元；（2）最高=27+4+4.5=35.5元，最低=34.52.56=26元；（3）周六每股的价钱=26+2=2

11、8元，收益情况=281000（11.51）271000（1+1.5）=889.5元点评： 本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解、等式的利用9.股民小王上周五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）星期 一 二 三 四 五每股涨跌 0.29 +0.06 0.12 +0.24 +0.06（1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小王买进股票时付了0.3%的手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？考点： 有理数的

12、混合运算；正数和负数；有理数大小比较分析： （1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；（2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格；（3）根据题意列出算式即星期五每股的收益股票数买进手续费卖出手续费，进行计算即可得出他的收益情况解答： 解：（1）根据题意得：星期四收盘时，每股是13.100.29+0.060.12+0.24=12.99元；（2）根据题意得：周一每股是：13.100.29=12.81元，周二每股是：12.81+0.06=12.87元，周三每股是：12.870.12=12.75元，周四每股是：12.75+0.24=12

13、.99元，周五每股是：12.99+0.06=13.05元，则本本周内最高价是每股13.05元，最低价是每股12.75元（3）小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：（13.0513.10）100013.1010000.3%13.051000（0.3%+0.2%）=5039.365.25=154.55（元），答：小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他赔了154.55元点评： 本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格10、我市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）为起步价收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元。超过起步里程10

14、公里以上的部分加收50%，即每公里3元。（不足1公里按1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4.3公里应付车费多少元？（2）若小明乘坐出租车行驶15.2公里，问应付车费多少元？（3）小明家距离学校13.3千米，周末小明身边带了32元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够他至少要先走多少公里路？解答： 解（1）14；（2）42；（3）钱不够，至少要先走13公里路【解析】试题分析：（1）小明一次乘坐出租车行驶43公里应付车费=3公里以内的收费+超过3公里的部分2；（2）小明乘坐出租车行驶152公里，应付车费=3公里以内的收费+（10公里-3公里）2+超过起步里程10公

15、里3，代入数据计算即可；（3）由于13310，则应付车费=3公里以内的收费+（10公里-3公里）2+超过起步里程10公里3，根32元进行比较即可，然后在计算小明至少要先走多少公里的路程即可试题解析：（1）不足1公里以1公里计算，4.35，车费为10+（5-3）2=14（元）（2）不足1公里以1公里计算15.216，车费为10+72+（1610）3=42（元）（3）不足1公里以1公里计算，13.314，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程10公里以上每公里3元，故车费为10+（10-3）2+（1410）3=36（元）小明的钱不够所以小明坐出租车12公里

16、，至少要先走1.3公里路考点：有理数的混合运算11、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，2，+4，5，+6，7，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？考点： 正数和负数分析： （1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）根据行车就交费，可得营业额解答： （1）932+45+6764+10=2（千米）答将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点1千米，在鼓楼的东方；（2

17、）9+|3|+|2|+4+|5|+6+|7|+|6|+|4|+10）2=134.4（元），答若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是134.4元点评： 本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1）的关键，路程的和乘单价是解（2）的关键12、某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7，10，+9，+2，1，+5，8，+10，+4，+9求他们的平均成绩考点： 算术平均数专题： 计算题分析： 先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩解答： 解：（710+9+21+58+10+4+9）10=1.3，他们的平均成

18、绩=1.3+90=91.3（分），答：他们的平均成绩是91.3分点评： 主要考查了平均数的求法当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数13、某检修小组乘汽车检修供电线路向南记为正，向北记为负某天自A地出发所走路程（单位：千米）为：3，+4，2，8，+11，2，+8，；问：最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？考点： 正数和负数分析： 首先求得所走路程的和，再根据有理数加减混合运算的法则计算，若计算结果是正数，则是离开A地向南；若是负数，则是离开A地向北

19、；等于0，则是回到A地；求出这一组数据的绝对值的和，再乘每千米耗油量即可解答： 解：最后他们没回到出发点3+428+112+8=8（千米）；最后他们没回到出发点，在A地的南方，距离A地8千米；（2）0.06（3+4+2+8+11+2+8）=0.0638=2.28（升）答：今天共耗油2.28升点评： 本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，需要注意第二问中的总路程是所有路程的绝对值的和14、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒 0.8 +1 1.2 0 0.7 +0.6 0.4 0.1问

20、：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？考点： 正数和负数；有理数的加法专题： 图表型分析： 从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率，再根据平均数的公式求出平均成绩解答： 解：（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标这个小组男生的达标率=68=75%；（2）0.8+11.2+00.7+0.60.40.1=1.6151.68=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒点评： 本题利用了达标率、平均数的公式求解达标率为达标人数除以总人数注意小于等于15秒的为达标平均数表示一组数据的平均程度15、某班

21、10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7，10，+9，+2，1，+5，8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩考点： 正数和负数分析： （1）从记录中可知，计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为10的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即9010=80（分）；（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩解答： 解：（1）在记录结果中，+10最大，10最小，90+10=100（分），9010=80（分），最高分为100分，最低分为80分；（2）他们的平

22、均成绩=90+1.3=91.3（分），故他们的平均成绩为91.3分点评： 主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数16、2015年9月24日台风杜鹃登陆，给我福建、浙江等地造成严重影响.为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）:14， 9， 18， 7， 13， 6， 10， 5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）这一天冲锋舟离A地最远多

23、少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？解答： 解：(1)14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28 东面、28千米-2分(2) 14+(-9)=5;14+(-9)+18=23; 14+(-9)+18+(-7)=16; 14+(-9)+18+(-7)+13=29;14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)=23; 14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10=33; 14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28离A地最远33千米 -2分；(3) 14+9+18+7+13+6+10+5=82， 820.5=41升 41-30=11升 -2分专心-专注-专业