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1、精选优质文档-倾情为你奉上单元一 质点运动学（一）一、选择题1. 下列两句话是否正确： (1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变； 【 】 (2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 】2. 一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s，方向由A指向B； (B) 大小为2m/s，方向由B指向A； (C) 大小为3.14m/s，方向为A点切线方向； (D) 大小为3.14m/s，方向为B点切线方向。 3. 某质点的运动方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作 【 D 】(A) 匀加速直线运动，加速度沿X
2、轴正方向；(B) 匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s，瞬时加速率a=2 m/s2则一秒钟后质点的速度: 【 D 】 (A) 等于零(B) 等于-2m/s(C) 等于2m/s(D) 不能确定。5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动;(D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。6.
3、一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为 【 C 】(A) 0； (B) 5m； (C) 2m； (D) -2m； (E) -5m*7. 某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数。当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 【 C 】 (A) (B) (C) (D) 二、填空题1. 为某质点在不同时刻的位置矢量，和为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出和。2. 一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m，如图当它走过2/3圆周时，走过的路程是； 这段时间平均速度大小为：；方向是
4、与X正方向夹角3. 一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。三、计算题1. 已知一质点的运动方程为分别以m和s为单位，求:(1) 质点的轨迹方程，并作图；(2) t=0s和t=2s时刻的位置矢量；(3) t=0s到t=2s质点的位移* (1)轨迹方程：； (2) ，(3) ，2. 一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t2-t3 (SI)，求 (1) 质点在t=0时刻的速度； (2) 加速度为零时，该质点的速度。* 任一时刻的速度：，任一时刻的加速度：时的速度：；当加速度为零：，速度：*3. 湖中一
5、小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图所示。如用速度V0收绳，计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。* 选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：，两边对时间微分， 方向沿着X轴的负方向。方程两边对时间微分：，方向沿着X轴的负方向。4. 质点沿X轴运动，其速度与时间的关系为v=4+t2 m/s，当t=3s时质点位于x=9m处，求质点的运动方程。当t=2s时，质点的位置在哪里?* 质点的位置满足：，由初始条件：t=3s时质点位于x=9m，得到c=-12，当t=2s时，质点的位置：*5. 质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系是。如质点在x=0处的速度为，求质点在任意坐标x处的速度。* 由速
6、度和加速度的关系式：，两边积分，并利用初始条件：，得到质点在任意坐标x处的速度：单元一 质点运动学（二）一、 选择题1. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为 (a，b为常数)则质点作: 【 B 】 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。2. 质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中， 【 D 】(1) ； (2) ； (3) ； (4) 。 (A) 只有(1)、(2)是对的； (B) 只有(2)、（4）是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。3. 某人骑自行车以速率v向正西方向行
7、驶，遇到由北向南刮的风 (风速大小也为v) 则他感到风是从 【 C 】 (A) 东北方向吹来；(B) 东南方向吹来； (C) 西北方向吹来；(D) 西南方向吹来。4. 在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以的速率匀速行驶，A船沿X轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x，y方向单位矢量表示)，那么从A船看B船它相对A船的速度(以为单位)为 【 B 】 5. 一条河设置A， B两个码头，相距1 km，甲，乙两人需要从码头A到码头B，再由B返回，甲划船前去，船相对河水的速度4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h，如河水流速为2 km/h，方向从A到B下
8、述结论中哪个正确? 【 A 】 (A) 甲比乙晚10分钟回到A；(B) 甲和乙同时回到A； (C) 甲比乙早10分钟回到A；(D) 甲比乙早2分钟回到A二、填空题1. 在x，y面内有一运动质点其运动方程为 ，则t时刻其速度；其切向加速度；该质点运动轨迹是。2. 一质点作如图所示的抛体运动，忽略空气阻力。回答:(A) 标量值是否变化：变化；矢量值是否变化：不变；是否变化：变化 (B) 轨道最高点A的曲率半径，落地点B的曲率半径。3. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况 (1) ：变速曲线运动 (2) ：变速直线运动， 分别表示切向加速度和法向加速度。4. 如图所示，小球沿固定的光滑的1/
9、4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度，小球在B点处的法向加速度。5. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P做半径为R的圆周运动，其路程S随时间的变化规律为和b都是正的常量，则t时刻齿尖P的速度大小为：，加速度大小为：。6. 一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内: (1) 物体的平均速率是； (2) 物体的平均加速度是。7. 一质点沿半径为R的圆周运动，路程随时间的变化规律为式中b，c为大于零的常数，且。 (1) 质点运动的切向加速度：；法向加速度：； (2) 质点经过时，。8. 质点沿半径
10、R作圆周运动，运动方程为，则t时刻质点法向加速度大小，角加速度，切向加速度大小。9. 楔形物体A的斜面倾角为，可沿水平方向运动，在斜面上物体B沿斜面以相对斜面下滑时，物体A的速度为，如图，在固接于地面坐标oxy中，B的速度是 矢量式 分量式 ，三、计算题1. 如图，一质点作半径R=1m的圆周运动， t=0时质点位于A点，然后顺时针方向运动，运动方程求： (1) 质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；(2) 质点在1秒末的速度和加速度的大小。* (1) 质点绕行一周所需时间：，质点绕行一周所经历的路程：位移：；平均速度：平均速率：(2) 质点在任一时刻的速度大小：加速度大小：质点在
11、1秒末速度的大小： 加速度的大小：，2. 如图，飞机绕半径r=1km的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从的规律，飞机飞过最低点A时的速率，求飞机飞过最低点A时的切向加速度，法向加速度和总加速度。* 飞机的速率：，加速度：， 飞机飞过最低点A时的速率：，加速度：*3. 有架飞机从A处向东飞到B处，然后又向西飞回到A处。已知气流相对于地面的速率为u， AB之间的距离为，飞机相对于空气的速率v保持不变。(1) 如果u=0(空气静止)，试证明来回飞行的时间为； (2) 如果气流的速度向东，证明来回飞行的时间为； (3) 如果气流的速度向北，证明来回飞行的时间为* (1)如果：，飞机来回的速度均为v，来
12、回的飞行时间：(2)如果气流的速度向东，飞机向东飞行时的速度：，飞机向西飞行时的速度：，来回飞行的时间：，(3)如果气流的速度向北，飞机向东飞行的速度：，飞机向西飞行的速度，来回飞行的时间：，4. 一粒子沿抛物线轨道运动。粒子速度沿X轴的投影为常数，等于。试计算粒子在处时，其速度和加速度的大小和方向。* 根据题意：，由得到：，速度的大小：，速度的方向：当时：，速度的方向：加速度大小：，方向沿Y轴方向。单元二 牛顿运动定律（一）一、 选择、填空题1. 如图所示，质量分别为20kg和10kg的两物体A和B，开始时静止在地板上。今以力F作用于轻滑轮，设滑轮和绳的质量以及滑轮轴处摩擦可以忽略，绳子不可
13、伸长，求F为下列各值时，物体A和B的加速度 (1) 96N (2) 196N (3) 394N(1) (2) (3) 提示：在不计滑轮质量时，两边绳子的张力相等，为F的1/2,以地面为参照系，分别列出两个物体的运动方程。2. 已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为: 【 B 】 (A) 0.1g;(B) 0.25g;(C) 4g;(D) 2.5g3. 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为，当这货车爬一与水平方向成q角的小山时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度。4. 如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一
14、起。它们的质量分别mA=2kg和mB=1kg。今用一水平力F=3N推物体B，则B推A的力等于2N。如用同样大小的水平力从右边推A，则A推B的力等于1N5. 质量m为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数为0.2，那么在t=4s时，木箱的速度大小为4m/s；在t=7s时，木箱的速度大小为2.5 m/s。( g=10 m/s2 )。6. 分别画出物体A、B、C、D的受力图，(1) 被水平力F压在墙上保持静止的两个方木块A和B；(2) 被水平力F拉着在水平桌面上一起做匀速运动地木块C和D。7. 如图所示，用一斜
15、向上的力(与水平成30)，将一重为G的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数的大小为 【 B 】8. 一小车沿半径为R的弯道作园运动，运动方程为(SI)，则小车所受的向心力，(设小车的质量为m)。9. 质量为m的物体，在力Fx=A+Bt (SI)作用下沿x方向运动(A、B为常数)，已知t=0时，则任一时刻:物体的速度表达式：物体的位移表达式：10. 一物体质量M=2kg，在合外力的作用下，从静止出发沿水平x轴作直线运动，则当t=ls时物体的速度。二、计算题1. 倾角为q的三角形木块A放在粗糙地面上，A的质量为M，与地面间的摩擦系数为、
16、A上放一质量为m的木块B，设A、B间是光滑的。(1) 作出A、B的示力图；(2) 求B下滑时，至少为多大方能使A相对地面不动。 * 解：研究对象为物体A和物体B，受力分析如图所示，选取斜面向下为坐标正方向，水平方向向右为坐标正方向，写出两个物体的运动方程物体B：和，物体A：和，两式消去T，将代入，所以：*2. 将一质量为m的物体A，放在一个绕竖直轴以每秒n转的匀速率转动的漏斗中，漏斗的壁与水平面成角，设物体A与漏斗壁间的静摩擦系数为，物体A与转轴的距离为r，试证明物体与漏斗保持相对静止时，转速n的范围为: * 当时，物体有向下运动的趋势:当时，物体有向上运动的趋势:，3. 一根匀质链条，质量为
17、m，总长度为L，一部分放在光滑桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，长度为a，试求当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为多少？(用牛二定律求解)。* 选取向下为坐标正方向，将整个链条视为一个系统，当链条下落距离x时，写出牛顿运动方程，当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为4. 质量为m的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向。大小与速度大小成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求: (1) 子弹射入沙土后，速度的大小随时间变化的函数式 (2) 子弹进入沙土的最大深度。 * 根据题意，阻力，写出子弹的运动微分方程：，应用初始条件得到：从变换得到：，应用初始条件，两边积分得到，当子弹停止运动：，
18、所以子弹进入沙土的最大深度：单元二 功和能（二）一、 选择、填空题1. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是 【 C 】(A) 子弹的动能转变为木块的动能；(B) 子弹一木块系统的机械能守恒；(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功；(D) 子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。2. 一个半径为R的水平圆盘恒以角速度w作匀速转动，一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为： 【 D 】；3. 对功的概念有以下几种说法: (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加； (2) 质点运动经一闭合路径
19、，保守力对质点做的功为零； (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零；在上述说法中: 【 C 】(A) (1)、(2)是正确的；(B) (2)、(3)是正确的；(C) 只有(2)是正确的；(D) 只有(3)是正确的。4. 质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿X轴做直线运动，力随坐标X的变化如图，物体在x=0处速度为1m/s，则物体运动到x=16 m处，速度的大小为 【 B 】 5. 有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用M、R、引力常数G和地球的质量M表示： (1) 卫星的动能为； (2) 卫星的引力势能为。6原长为
20、l0倔强系数为k的轻弹簧竖直挂起，下端系一质量为m的小球，如图所示。当小球自弹簧原长处向下运动至弹簧伸长为的过程中: (A) 重力做功：； (B) 重力势能的增量：。 (C) 弹性势能的增量：；(D) 弹性力所做的功：。7如图所示，质量m=2kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v=6m/s，已知圆的半径R=4m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所做的功。二、计算题1如图所示装置，光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A，B的质量均为m，弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触。开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A， 使弹
21、簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升。升到C点与轨道脱离，OC与竖直方向成角，求弹簧被压缩的距离x。* 过程一，弹簧力做功等于物体A动能的增量：，得到：过程二，物体A和物体B发生弹性碰撞，动量守恒和动能守恒，得到：过程三，物体B做圆周运动，在C点脱离轨道满足的条件：，得到：根据动能定理：重力做的功等于物体B动能的增量：将和代入得到：*2. 设两粒子之间的相互作用力为排斥力f，其变化规律为，k为常数，r为二者之间的距离，试问: (1) f是保守力吗？ 为什么？ (2) 若是保守力，求两粒子相距为r时的势能。设无穷远处为零势能位置。* 根据问题中给
22、出的力，只与两个粒子之间位置有关，所以相对位置从r1变化到r2时，力做的功为：，做功与路径无关，为保守力；两粒子相距为r时的势能：3. 从地面上以一定角度发射地球卫星，发射速度v0应为多大才能使卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转？ 设地球半径为Re。* 研究对象为卫星，根据动能定理，地球万有引力做的功等于卫星动能的增量，卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转，满足：，由和解得：4. 质量为的子弹A，以的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为的木块B内，A射入B后，B向前移动了后而停止，求：(1) B与水平面间的摩擦系数；(2)木块对子弹所做的功W1；(3) 子弹对木块所做的功W2 ； (4)W1与
23、W2是否大小相等，为什么？* 研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。，根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：，得到：木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：，子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。单元三 冲量和动量（一）一、 选择题1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统： 【 D 】 (A) 动量和机械能一定都守恒； (B) 动量与机械能一定都不守恒； (C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒；(D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。2. 下列叙述中正确
24、的是 【 A 】 (A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变； (C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 【 C 】 (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒； (C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 4. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是 【 B 】(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒；(C) 子弹
25、所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。5. 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为 【 D 】 (A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv6. 质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 C 】 7. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】 (A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m
26、/s (D) 7m/s8. 如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。*9. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是 【 C 】(A) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒；(B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒；(C) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒； (D) 动量守恒定律与所选参照系无关。二、 填空题1. 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速
27、率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为，水平速率为，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为2. 如图所示，有m千克的水以初速度进入弯管，经t秒后流出时的速度为且v1=v2=v。在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑)3. 如图所示，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为，B的质量为m，弹簧的倔强系数为k，A、B静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量为、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速，此时刻滑块B的速度，在以后的运动过程中，滑块B的最大
28、速度。4. 质量为m=2kg的物体，所受合外力沿x正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：F=4+6t (sI)，问当t=0到t=2s的时间内，力的冲量；物体动量的增量。. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时A粒子的速度为，粒子B的速度为，由于两者的相互作用，粒子A的速度变为此时粒子B的速度等于。6. 质量为m的质点，在竖直平面内作半径为R，速率为V的匀速圆周运动，在由A点运动到B点的过程中：所受合外力的冲量； 除重力外其它外力对物体所做的功，。*7. 一园锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动，在小球转动一周过程中： (1) 小球动量增量的大小等于零； (2) 小球所受重力的
29、冲量的大小等于；(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于。三、计算题1. 一质量M=10 kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度v0=4m/s飞来，与物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回，试问：(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?(2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何? * 研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X轴正方向向右，物体的速度大小：物体压缩弹簧，根据动能定理：，弹簧压缩量：，碰撞前的系统动能：碰撞后的系统动能：，所以系
30、统发生的是非完全弹性碰撞。若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：，物体的速度大小：弹簧压缩量：，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。2. 如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度v1 (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2 (对地)，若碰撞时间为Dt，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。 * 研究对象为小球和滑块构成的系统，水平方向上动量守恒，取X轴正方向向右，Y轴向上为正。，小球在Y方向受到的冲量：Y方向上作用在滑块上的力：滑块对地面的平均作用力：3. 两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符
31、合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为L，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为时，两质点的速度各为多少?* 两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。动量守恒：机械能守恒：求解两式得到两质点距离为时的速度：和4. 一轻弹簧，倔强系数K，竖直固定在地面上，试求质量为m的小球从钢板上方h处自由落下，与钢板发生弹性碰撞，则小球从原来钢板位置上升的最大高度为多少?弹簧能再压缩的长度为多少?* 小球和钢板发生弹性碰撞，不计重力影响，动量守恒和机械能守恒。选取如图所示的坐标, 小球反弹速度：钢板开始运动速度：小球上升的高度：，钢板以初速度v2在弹性力和重力的作用下
32、运动，弹簧力和重力做的功等于钢板动能的增量： v=0时：， 其中弹簧的压缩量：单元三 质 点 力 学 习 题 课（二）一、 选择、填空题1. 如图所示，木块m固定光滑斜面下滑，当下降高度为h，重力的瞬时功率为 【 D 】(A) (B) (C) (D) 解 可以用牛顿运动定律来解，也可以用动能定理求解。动能定理：，2. 质量分别为m1和m2物体A和B，放在光滑的桌面上，A和B之间连有一轻弹簧。另有质量为m1和m2的物体C和D分别放在A和B上面，A和C、B和D之间摩擦系数不为零。用外力沿水平方向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D和弹簧组成的系统。 【 D
33、 】(A) 动量守恒，机械能守恒；(B) 动量不守恒，机械能守恒;(C) 动量不守恒，机械能不守恒; (D) 动量守恒，机械能不一定守恒3. 质量为m的质点，作半径为R的圆周运动，路程s随时间t的变化规律为，式中b，c为常数，则质点受到的切向力 ；质点受到的法向力4. 一人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功 = 0 ；以流水为参考系，人对船所做的功 0 ，（ 填 0 , = 0 , 0 ）* 人用F拉住船，船无位移，做功为零。以流水为参考系，船发生位移，因而力F做功不为零。5. 一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力为，子弹从枪口射出时的速度为300 m/s。假设子弹
34、离开枪口处合力刚好为零，则: (1)子弹走完枪筒全长所用的时间；(2)子弹在枪筒中受力的冲量; (3)子弹的质量* (1)令来求得(2)(3)根据动量定理：求得6. 质量为m = 1 kg物体，从静止出发在水平面内沿X轴运动，其受力方向与运动方向相同，合力大小为 ，那么，物体在开始运动的3 m内，合力做功； x = 3 m时，其速率。* 求得：由动能定理：求得：*7. 质量为m1的弹簧枪最初静止于光滑水平面上，今有一质量为m2的光滑小球射入弹簧枪的枪管内，并开始压缩弹簧，设小球的初速度为v0，枪管内轻弹簧的倔强系数为k，则弹簧的最大压缩量是。* 研究系统为弹簧枪、小球和弹簧，水平方向上不受外力
35、，动量守恒: 系统只有弹簧力做功，弹簧力做的功等于系统动能增量: 当v1=v2v时，弹簧的压缩量为最大，, 8. 一质点在指向圆心的力的作用下作半径为r的圆周运动，该质点的速率，若取距圆心无穷远处的势能为零，它的势能，机械能* ，求得：根据势能定义： 求得：机械能： 求得：9. 如图所示，一斜面倾角q，以与斜面成a角的恒力将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面之间的摩擦系数为m，摩擦力在此过程中做的功。* 研究对象：质量为m的物体根据牛顿第二定律列出运动方程，由, 得到： ，求得： 10. 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为a 的光滑斜面的低端E，另一端与质量为m的物体C 相连，O点
36、为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置。如果外力作用将物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0，到达了B点，则该外力所做的功为: 。* 研究对象：物体和弹簧，斜面对物体的力不做功。应用动能定理求解。系统初始动能：，系统末了动能：物体重力做的功：弹簧力做的功：，根据动能定理：求得：外力做的功11. 一质点受力作用，沿X轴的正方向运动，从x = 0到x = 2 m的过程中，力做的功为。12. 一弹簧，伸长量为x 时，弹性力的大小为，当一外力将弹簧从原长再拉长l的过程中，外力做的功为。* 外力做的功为A，弹簧力做的功为，根据动能定理：，所以二、 计算题1. 一沿x轴方向的力作用在质量为m = 3.0 kg
37、的质点上。已知质点的运动方程为求：(1)力在最初4s内做的功；(2)在t = 1 s时，力的瞬时功率。* (1)力做的功： （牛顿第二定律），(2)功率：，2. 一弹簧不遵守胡克定律，力与伸长量的关系为。求(1) 将弹簧从定长拉伸到定长时，外力所需做的功；(2) 将弹簧横放在水平光滑平面上，一端固定，另一端系一个质量的物体，然后将弹簧拉伸到一定长，再将物体由静止释放，求当弹簧回到时物体的速率；(3) 此弹簧的弹力是保守力吗？* (1) 外力做的功，(2)从伸长量到弹簧力做的功：根据动能定理：，弹簧回到时物体的速率：(3)因为弹簧力做的功：，做的功与路径无关，只位置有关。所以此弹簧的弹力是保守力
38、。3. 水面上一质量为M的静止木船，从岸上以水平速度v0将一质量为m的砂袋抛到船上，此后二者一起运动，设运动过程中受到的阻力与速率成正比，比例系数K，如砂袋与船的作用时间很短，求 (1) 砂袋抛到船上后，二者一起开始运动的速率；(2) 二者由开始运动到静止时所走过的距离。* (1)研究对象：木船和砂袋，不计水平方向水的阻力系统动量守恒：，砂袋和船开始运动的速度：根据牛顿第二定律，任一时刻砂袋和船满足方程：，求解该微分方程利用初始条件，得到任一时刻木船和砂袋的速率： (2)， ， 其中，当船和砂袋运动停止时：， 4. 一特殊弹簧，弹性力，K为倔强系数，x为变形量，现将弹簧水平放置于光滑的水平上，
39、一端固定，一端与质量为m 的滑块相连而处于自然状态，今沿弹簧长度的方向给滑块一个冲量，使其获得一速度压缩弹簧，问弹簧被压缩的最大长度为多少？* 研究对象：滑块和弹簧过程一：小球获得动量过程二：任一位置时弹簧力做的功：，根据动能定理：当，弹簧压缩最大，满足：，5. 如图所示，两个带理想弹簧缓冲器的小车A和B，质量分别为m1和m2，B不动，A以速度v0与B碰撞，若弹簧的倔强系数分别为k1和k2，不计摩擦，求两车相对静止时，其间的作用力为多大？（不计弹簧质量）* 研究对象：小车A、B及弹簧为一个系统，系统水平方向上系统动量守恒。碰撞后的任一时刻满足：机械能守恒：两弹簧之间的作用力满足：碰撞后小车A减
40、速运动，小车B加速运动，直到两个小车的速度相同时，即两车相对静止，弹簧达到最大压缩量。小车A和B的动量和动能满足 和 由上述两式和，解得：，单元四 刚体基本运动，转动动能 （一）一、 选择、填空题1. 一刚体以每分钟60转绕Z轴做匀速转动 (w沿转轴正方向)。设某时刻刚体上点P的位置矢量为，单位，以为速度单位，则该时刻P点的速度为： 【 B 】 2. 一质量为m的均质杆长为l，绕铅直轴OO成角转动，其转动惯量为 【 C 】; ; 3. 轮圈半径为R，其质量M均匀布在轮缘上，长为R，质量为m的均质辐条固定在轮心和轮缘间，辐条共有2N根。今若将辐条数减少N根但保持轮对通过轮心，垂直于轮平面轴的转动
41、惯量保持不变，则轮圈的质量为 【 D 】；4. 一飞轮作为匀减速转动，在5s内角速度由，则飞轮在这5s内总共转过了62.5圈， 飞轮再经1.67s的时间才能停止转动。5. 半径为30cm的飞轮，从静止开始以的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加速度，法向加速度。6如图所示，绕定轴O转动的皮带轮，时刻t，轮缘上的A点速度大小为vA=50 cm/s，加速度大小aA=150 cm/s2；轮内另一点B的速度大小vB=10 cm/s，已知这两点到轮心距离相差20 cm，此时刻轮的角速度为，角加速度为，点B的加速度为。二、 计算题1. 一汽车发动机的转速在8秒内由600 r/min均匀地增加到3000 r/min (1) 求在这段时间内的初角速度0、末角速度以及角加速度；(2) 求这段时间内转过的圈数N。* (1)，(2)，*2. 在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，孔心在半径的中点。求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。* 应用负质量法来计算质量为M，半径为R的匀质圆盘的质量面密度：，半径为r、质量的匀质圆盘对过大圆盘中心O的转动惯量为：剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量为：，3. 如图所示，发电机的皮带轮 A 被汽轮机的皮带轮B带动， A轮和B轮的半径分别为。已知汽轮机在启动后以匀角加速度转