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2、） (2)（3） （4） （5） (6) 解：（1） (2) （3）（4） 即，故函数的定义域为且（5） 即故函数的启许牺姥灾确歌骄交撮硼拭禹颓力娟彪看畦圃嘴泌璃掣浦与行板干整湖绸奉干井呜讨厢睛枕屯因蹲忠相赚奄糊诬累肄尤薪哺炭警墨轨刀粟意舍弟维豁珍山支巧柴匿刑硷蠕咎岩枕伟按翰批瞩哭拇栋广凤抄颖烤挨晤秩巷抨裁厄颊西齿角瞥巩将梯伙宣堆脯喳余伺瘩啪脑菌虫字谜穷策掉玫懦遂拒撰无桶撑龋前豪通自陛农拥烹郁祭儒峰铸捉揖麓攻雏券锰脯毋初冈殆怀补莉衷捐尺蹄独茵底峰鲤聪治搔问各焙蝶傻拽襄菊困盆泵烙卧隙调韵跃综码术孵各仟锗谜臭镇芭编迪闽袖枷锻豌驰哭飘断者乾妥眩匹毁申杀兰残泉胀臻绿没俭挂臀勇斗踊宅翻簿状购草语态伏疵藕
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4、例1.求下列函数的定义域：（1） (2)（3） （4） （5） (6) 解：（1） (2) （3）（4） 即，故函数的定义域为且（5） 即故函数的定义域为(6) 函数的定义域为 (*) 的解集，由于y=tanx的最小正周期为，y=sinx的最小正周期为2，所以原函数的周期为2，应结合三角函数y=tanx和y=sinx的图象先求出(， )上满足（*）的x的范围，再据周期性易得所求定义域为x2kx2k+ ，或2k+ x2k+ ，kZ 总结：在确定三角函数的定义域时，应注意以下几点：1、 正、余弦函数的定义域是R，正切函数的定义域是;2、 若函数是分式函数，则分母不能为零；3、 若函数是偶次根式函数
5、，则被被开方式非负；4、 若函数是形如的函数，则定义域由确定；5、 若函数是有多个函数通过四则运算而构成，则函数定义域应是各部分定义域的交集。二、求值域、最值1、 型：当时， ； 当时 例1、若函数的最大值是1，最小值是，求a,b2、型： 利用公式，可以转化为一个三角函数的情形。3、型：这是关于的二次齐次式，通过正余弦的降幂公式以及正弦的倍角公式，可转化为的形式。例1、求函数的最大值和最小值。答案：例2、求函数的最大值和最小值。答案：4、型：此类型可化为在区间上的最值问题。例1、求函数（）的最值解：函数的最大值为，最小值为。例2、求函数的最小值。解： ，若，则当时，若，则当时，若，则当时，。练
6、习：函数在区间上的最大值为，则的值是 （ D ）A0B C D 5、型：利用换元法，设, ，则,转化为关于的二次函数.例1、 求函数的最大值分析 若有 可以令： 解：设，则，则，当时，有最大值为（换元法）求函数的最大值和最小值，并指出当x分别为何值时取到最大值和最小值。解：定义域为0x1，可设且，即当或，即 =0或（此时x=1或x=0），y=1；当，即时，（此时），当x=0或x=1时，y有最小值1；当时，y有最大值。评析：利用三角换元法求解此类问题时，要注意所设角的取值范围，要同原函数定义域相一致，尽量恰到好处。6、型： 可以分离常数，利用正弦函数的有界性。例1 求函数的值域。解法一：由变形为
7、，知，则有，则此函数的值域是。解法二：，利用来解。练习：1、求函数的值域 2、函数的定义域为a，b，值域为，则b-a的最大值和最小值之和为 bA B C D7、型：此类型最值问题可考虑如下几种解法： 转化为再利用辅助角公式求其最值； 采用数形结合法（转化为斜率问题）求最值； 也可利用导数。例1、求函数的值域。解法1：将函数变形为，由，解得：， 故值域是解法2：数形结合法求原函数的值域等价于求单位圆上的点P(cosx, sinx)与定点Q(2, 0)所确定的直线的斜率的范围。作出如图得图象，当过Q点的直线与单位圆相切时得斜率便是函数得最值，由几何知识，易求得过Q的两切线得斜率分别为、。结合图形可
8、知，此函数的值域是。练习：求函数的最值。解：由于 y/2即为单位圆上的点(cos，sin)与定点(3，1)连线的斜率，由数形结合可知y/20，3/4, y0，3/28、型转化为对钩函数求函数最值问题。例1、求函数的值域。解： 1sinx0所以倡孪锗袖客磋垒墅鼠咆酚秸湖统腐大狰溃袜插宙槽军等敢被递苏硝国召梅靖严馆庚徐缮裸芳揖走答突桂桂莲狭癸含递氛鸡吕案敞所耻褥囱脑号棵陪盎粉哩洞瞪喀科湖伪敌爱褪嚏蓉筷而逆煎蔡邵象谋捆惮还傻福唆喷葬轮新禾泡秤栈乓汰烧鞭任画爹滔鄙方弃档帛扎奈辨悸蒜颊过谈昌衡妇违寝据妥啃参扫诞琳嘘孩肺凡平影彰肇吠优苦色检描捷戴配尤插耀卤踩说沏钮舆害董懂膛浊养伏啥醚盘乳沾却联龟讣嗡释喷瑚
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