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1、精选优质文档-倾情为你奉上一选择题（共1小题）1（2006哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与RtABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A9个B7个C5个D3个二解答题（共9小题）2如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，AE平分BAO交y轴于E，点C为直线y=x上在第一象限内一点求：（1）求AB的长；（2）点E的坐标，并求出直线AE的解析式；（3）若将直线AE沿射线OC方向平移个单位，请直接写出平移后的直线
2、解析式3在平面直角坐标系中，已知OAB，A（0，3），B（2，0）（1）在图1中画出OAB关于x轴的轴对称图形（2）将OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形（3）点A平移后的坐标为_4在平面直角坐标系中，已知OAB，A（0，3），B（2，0）（1）将OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的图形，并涂黑；（2）将OAB绕点P（1，0）旋转180，画出旋转后的图形并涂黑，并求出点A所经过的路径长5杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，
3、所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？6、（2005重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若6月份该厂预计用电20万
4、度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？7我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A B 成本（万元套） 25 28 售价（万元套） 30 34（1）若该公司打算建A型房x套，所建房售出后获得的总利润为w万元，请写出w关于x的函数解析式；（2）该公司对这两种户型有哪几种建房方案哪种方案获得的利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变每套A型住房的售价将会提
5、高a万元（aO），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？8（2006扬州）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由9问题背景：“在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积”
6、小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），（1）如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积是_（2）如图我们把上述求面积的方法叫做构图法若DCE三边的长分别为、（m0，n0，且mn），试运用构图法求出这三角形的面积10（2003十堰）先阅读下面的材料，再解答下面的各题在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作X轴的垂线，
7、垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1|AE|=|CD|=|x1x2|BE|=|BD|DE|=|y2y1|=|y1y2|在RtAEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1x2|2+|y1y2|2|AB|=（因为|AB|表示线段长，为非负数）注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立（1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，3）两点，求|PQ|（2）如图2，直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与X轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两
8、点，且|DE|=，求线段|DA|的长2013年1月123fgs的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共1小题）1（2006哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与RtABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A9个B7个C5个D3个考点：一次函数的图象；直角三角形全等的判定 分析：分别以直角三角形的一直角边为公共边，过直角边的两顶点作垂线，在此垂线上截取线段使线段的长等于另一直角边，连接此点与另一端点的连线即可；在以公共斜边
9、作直角三角形时要以AB为直径作圆，再在圆上找出与A、B两点的连线等于两直角边的点即可解答：解：如图，图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，就是符合要求的点P，注意以P1为公共点的直角三角形有3个故选B点评：此题综合考查一次函数的图象与两坐标轴的交点的求法，直角三角形全等的判定二解答题（共9小题）2如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，AE平分BAO交y轴于E，点C为直线y=x上在第一象限内一点求：（1）求AB的长；（2）点E的坐标，并求出直线AE的解析式；（3）若将直线AE沿射线OC方向平移个单位，请直接写出平移后的直线解析式考点：一次函数综合题 专题：综合题分析：（1
10、）分别求出点A、B的坐标，得到OA、OB的长度，然后利用勾股定理即可求出AB的长；（2）过点E作EFAB于点E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等，得到OE=OF，从而可以证明AOE与AFE全等，根据全等三角形对应边相等，OE=EF，AE=AO，然后在RtBEF中，根据勾股定理列式求解即可得到OE的长，从而求出点E的坐标，再利用待定系数法求解得到直线AE的解析式；（3）先利用OC的方向求出横坐标与纵坐标的变化规律是向右4个单位，向上4个单位，然后再把直线AE的解析式根据变化规律整理即可解答：解：（1）当y=0时，x+8=0，解得x=6，当x=0时，y=0+8=8，点A、点B的坐标分别是A（6
11、，0），B（0，8），OA=6，OB=8，在RtAOB中，AB=10；（2）过点E作EFAB于点E，AE平分BAO交y轴于E，OE=EF，又AE=AE，RtAOERtAFE（HL），AF=OA，BF=ABAF=106=4，BE=OBOE=8OE，在RtBEF中，BE2=BF2+EF2，即（8OE）2=42+OE2，解得OE=3，点E的坐标是（0，3），设直线AE的解析式为：y=kx+b，解得，直线AE的解析式为：y=x+3；（3）过C作CDx轴于点D，点C为直线y=x上在第一象限内一点，沿射线OC方向平移个单位，OD=CD=4cos45=4，平移规律是向右4个单位，向上4个单位，直线AE平移后
12、的直线解析式为y4=（x4）+3，即y=x+5点评：本题是对一次函数的综合考查，直线与坐标轴的交点的求法，待定系数法求函数解析式，角平分线的性质，勾股定理的应用，以及平移变换的规律，综合性较强，但难度不大，只要仔细分析，精心计算不难求解3在平面直角坐标系中，已知OAB，A（0，3），B（2，0）（1）在图1中画出OAB关于x轴的轴对称图形（2）将OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形（3）点A平移后的坐标为（3，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；点的坐标；坐标与图形变化-平移 专题：作图题分析：（1）根据轴对称的性质作图即可（2）先将O、A、B分别按要求平
13、移，然后顺次连接即可得出平移后的图形（3）根据所作的图形可得出点A的坐标解答：解：（1）如图1（2）如图2（3）点A平移后的坐标为：（3，2）点评：此题考查了关于x轴对称的点的坐标的特点及平移作图的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握平移及轴对称的特点4在平面直角坐标系中，已知OAB，A（0，3），B（2，0）（1）将OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的图形，并涂黑；（2）将OAB绕点P（1，0）旋转180，画出旋转后的图形并涂黑，并求出点A所经过的路径长考点：作图-旋转变换；作图-平移变换 专题：作图题分析：（1）要画平移后的画，就要先画出原图，再在坐标系中找到平移后各
14、点的坐标，连接各点即可（2）先找到点P的坐标，再连接P与三点的线段，然后以点P为旋转中心旋转180，可知旋转180对应点就都在一条直线上，然后根据坐标找到对应点即可然后利用弧长公式求弧长解答：解：（1）（2）点A所经过的路径长是一段弧长，根据弧长公式可知=点评：本题主要考查了根据平移旋转的性质作图的能力，第二问中的第二小问则是利用弧长公式求弧长的，此题弄清弧长的圆心角、半径是关键5杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动
15、漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用 专题：应用题分析：（1）设动漫公司第一次购x套玩具，那么第二次购进2x套玩具，根据第二次比第一次每套进价多了10元，可列方程求解（2）根据利润=售价进价，根据且全部售完后总利润率不低于20%，这个不等量关系可列方程求解解答：解：（1）设动漫公司第一次购x套玩具，由题意得：=10，解这个方程，x=200经检验x=200是原方程的根2x+x=2200+200=600所以动漫公司两次共购进这种玩具600套（6分）（2）设每套玩具
16、的售价y元，由题意得：20%，解这个不等式，y200所以每套玩具的售价至少是200元（4分）点评：本题考查理解题意能力，根据两次购进的价格不同的等量关系列出方程求解，根据全部售完后总利润率不低于20%，列出不等式求解6（2005重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若
17、6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 专题：阅读型；图表型分析：（1）中，因为4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，结合图表可得方程组求解（2）可设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k，因6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），依此列方程求解解答：解：（1）由题意得方程组，解得（2）设6月份在平稳期的用电量占当月用电
18、量的比例为k由题意得1020（1k）0.6+20k0.410.6解得0.35k0.5答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）点评：本题是一道与生活联系紧密的应用题，主要考查列二元一次方程组、一元一次不等式解决问题能力7我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A B 成本（万元套） 25 28 售价（万元套） 30 34（1）若该公司打算建A型房x套，所建房售出后获得的总利润为w万元，请写出w关于x的函数解析式；（2）
19、该公司对这两种户型有哪几种建房方案哪种方案获得的利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变每套A型住房的售价将会提高a万元（aO），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？考点：一次函数的应用 专题：应用题；方案型分析：（1）直接根据题意可列式：W=（3025）x+（3428）（80x）=480x；（2）根据w的范围“不少于2090万元，但不超过2096万元”解不等式组即可；（3）先根据题意列出利润与a，x之间的关系式，再分情况讨论解答：解：（1）W=（3025）x+（3428）（80x）=480x；（2）由题意得：209025x+28（80x）2096解得：
20、48x50x是整数，x=48，49，50，即有三种建房方案：A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套由W=480x知，当x=48时，w最大即建A型48套，B型32套获得的利润最大（3）由题意得：W=（5+a）x+6（80x）=480+（a1）x当0a1时，x=48，W最大；即建A型48套，B型32套；（1分）当a=l时，a1=O，三种方案获得利润一样；（1分）当al时，x=50，w最大；即建A型50套，B型30套（1分）点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题的关键是要分析题意根据实际意义求解注意要根据自变量的实
21、际范围确定函数的最值，分情况讨论问题8（2006扬州）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由考点：中位数；二元一次方程组的应用；算术平均数；众数 专题：图表型分析：（1）根据：全班40名同学和共捐图书320册这两个
22、相等关系，设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，就可以列出方程组解决（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数然后根据它们的意义判断解答：解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，则解得答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人（2）捐书册数的平均数平均数为32040=8，按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6出现次数最多的是6，所以众数为6因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐
23、书册数的一般情况点评：此题考查了学生对中位数、众数、平均数的掌握情况及对二元一次方程组的应用9问题背景：“在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积”小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），（1）如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积是3.5（2）如图我们把上述求面积的方法叫做构图法若DCE三边的长分别为、（m0，n0，且mn），试运用构图法求出这三角形的面积考点：勾股定理；三角形的面积 专题：网格型分析：（1）如图1所示，可得出四边形MNCP为正方形，A
24、BM、ANC及PBC都为直角三角形，由正方形MNCP的面积直角三角形AMB的面积直角三角形ANC的面积直角三角形PBC的面积，求出即可；（2）如图所示构造网格，网格由边长分别为m与n的36个小长方形构成，由矩形DEGK的面积直角三角形DEF的面积直角三角形HGF的面积直角三角形DHK的面积，求出即可解答：解：（1）如图1所示，可得出四边形MNCP为正方形，ABM、ANC及PBC都为直角三角形，SABC=S正方形MNPCSABMSANCSPBC=33212313=9131.5=3.5；（2）如图所示，网格由边长分别为m与n的小长方形构成，在RtDEF中，EF=m，DE=4n，根据勾股定理得：DF
25、=，在RtDKH中，DK=3m，KH=2n，根据勾股定理得：DH=，在RtFGH中，FG=2m，HG=2n，根据勾股定理得：HF=，SDFH=S矩形DEGKSDEFSDKHSFGH=12mnm4n3m2n2m2n=5mn故答案为：（1）3.5点评：此题考查了勾股定理，以及三角形的面积，利用了数形结合的思想，弄清题意，画出相应的图形是解本题的关键10（2003十堰）先阅读下面的材料，再解答下面的各题在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，
26、过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1|AE|=|CD|=|x1x2|BE|=|BD|DE|=|y2y1|=|y1y2|在RtAEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1x2|2+|y1y2|2|AB|=（因为|AB|表示线段长，为非负数）注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立（1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，3）两点，求|PQ|（2）如图2，直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与X轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=，求线段|DA|的长考点：坐标与图形性质 专题：阅读型分析：（1）利用|PQ|=即可求解；（2）利用所给公式求出AC、AB的长度，结合相似三角形的性质对应边的比相等，即可求出CD的长，最后求出答案解答：解：（1）|PQ|=；（2）因为AC=3，AB=81=7，直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=，所以CDECAB所以，即所以CD=，AD=点评：本题需仔细分析题意，利用所给公式结合相似三角形的性质即可解决问题专心-专注-专业