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1、回顾与思考概念概念解法解法应用应用学习目的学习目的怎样用方程解决问题？怎样用方程解决问题？第第3 3单元单元 方程与方程组（方程与方程组（3 3） 方程（组）的应用方程（组）的应用台州市白云中学台州市白云中学 李玲娅李玲娅例例1.八年级学生去距学校八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自已知汽车的速度是骑自行车学生速度的行车学生速度的2倍倍. 求自行车的速度求自行车的速度. 方程解决实际问题的一般步骤：方程解
2、决实际问题的一般步骤：1.审题、找等量关系；审题、找等量关系；2.2.根据未知量之间的关系，设定未知数；根据未知量之间的关系，设定未知数；3.3.列出方程并求解；列出方程并求解；4.4.检验并解答；检验并解答；实际问题实际问题方程问题方程问题方程的解方程的解实际问题的解实际问题的解建模思想建模思想设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程检验检验例例2 某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的
3、售价低80元，元，二月份的销售总额比一月份销售总额多二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，元，问：一月份每辆电动车的售价是多少问：一月份每辆电动车的售价是多少?找等量关系列方程的方法：找等量关系列方程的方法：1.审题、列出题中包含的数量关系；审题、列出题中包含的数量关系；2.分析其中的已知量和未知量；分析其中的已知量和未知量；3.根据未知量之间的关系，用字母表示未知量；根据未知量之间的关系，用字母表示未知量；4.列出表格，整合关系式，列出方程；列出表格，整合关系式，列出方程；文字语言文字语言数学符号数学符号逐步逐步转化转化例例3. 如图所示，某工人师傅要在一个面积为如图所示，某工人师
4、傅要在一个面积为15m2的矩的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m.求裁剪后剩下的阴影部分的面积求裁剪后剩下的阴影部分的面积.例例4 现有甲、乙两种金属的合金现有甲、乙两种金属的合金10kg，如果加入甲种，如果加入甲种金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占2份份,甲种金属占甲种金属占3份；如果加入的甲种金属是第一次加入的份；如果加入的甲种金属是第一次加入的2倍，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占倍，那么重新
5、熔炼后的合金中乙种金属占3份，甲种份，甲种金属占金属占7份份.则第一次加入的甲种金属多少则第一次加入的甲种金属多少?原来这块合原来这块合金中甲种金属的百分比是多少金中甲种金属的百分比是多少?要求要求：（：（1）根据题意，列出题中的数量关系；）根据题意，列出题中的数量关系；（2）设未知数，列方程）设未知数，列方程.整理反思方程模型方程模型实际问题实际问题一个核心：一个核心：建模思想建模思想一种思想：一种思想：找等量关系列方程的方法：找等量关系列方程的方法：1.审题、列出题中包含的数量关系；审题、列出题中包含的数量关系；2.分析其中的已知量和未知量；分析其中的已知量和未知量；3.根据未知量之间的关
6、系，用字母表示未知量；根据未知量之间的关系，用字母表示未知量；4.整合关系式，列出方程；整合关系式，列出方程；3.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票图元钱购买门票图101是两个小伙伴的对话：是两个小伙伴的对话：图图101根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数1.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业大学生自主创业”的快递公司，今年的快递公司，今年三月份与五月份完
7、成投递的快递总件数分别为三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和万件和12.1万万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年六月份的快递投递任务？如名快递投递业务员能否完成今年六月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？果不能，请问至少需要增加几名业务员？2.某商店准备进一批季节性小家电，单价某商
8、店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市元，经市场预测，销售定价为场预测，销售定价为52元时，可售出元时，可售出180个定价个定价每增加每增加1元，销售量净减少元，销售量净减少10个；定价每减少个；定价每减少1元，元，销售量净增加销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过货个数不得超过180个商店若准备获利个商店若准备获利2 000元，元，则应进货多少个？定价多少元？则应进货多少个？定价多少元？4.甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做面彩旗，甲做60面彩旗
9、与乙面彩旗与乙做做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？多少面彩旗？5.在在“母亲节母亲节”前夕前夕，某花店用某花店用 16 000 元购进第一批礼盒鲜元购进第一批礼盒鲜花花，上市后很快预售一空根据市场需求情况上市后很快预售一空根据市场需求情况，该花店又该花店又用用 7 500 元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花盒数的盒数是第一批所购鲜花盒数的12，且每盒鲜花的进价比第且每盒鲜花的进价比第一批的进价少一批的进价少 10 元问第二批鲜花每盒的进价是多少元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？元？