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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆的基本性质的应用一、本节概述本节重点讲解垂经定理、圆周角定理等圆的基本性质在解题中的应用，以及与之相关的基本辅助线的构造。二、典例精析知识点：圆的基本性质的应用【例1】如图，在在，BC=6,(1)求的半径；（2）如果弦于D，且AD=7.求DE的长。解：如图：过O作由圆周角定理得到，,BM=3,所以，半径,OM=3,所以ND=3,从而DE=NE-ND=-3【例2】如图，AC和BD是圆O中两条互相垂直的弦，且AB=2,CD=6,则圆O的直径为 。解：延长CO与圆O交于点F，连接DF。【例3】如图，AD=4,BD=6,CD=3,则弓形所在圆的直径是 。解：设圆的圆心为O,
2、连接AC、BC，延长DC与圆O交于P,过O作设DN=x，所以CN=3+x，DM=2利用CO=BO列方程如下：解得：x=2，所以直径为【例4】如图，在圆O中，AB=AC,则圆O的半径为 。解：连接OA交BC于点N，过O作，因为AB=AC，所以三、成果检测1. 如图,在半径为6cm的圆O中,点A是劣弧的中点,点D是优弧上一点,且D=30，下列四个结论：OABC ;BC=cm ;sinAOB=；四边形ABOC是菱形。其中正确结论的序号是( )A. B. C. D. 2. 如图,在O中,CD是直径,弦ABCD,垂足为E,连接BC,若AB=cm,BCD=2230，则O的半径为_cm.3. 如图,A、B、
3、C、D依次为一直线上4个点,BC=2,BCE为等边三角形,O过A，D，E 3点,且AOD=120.设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 .4. 如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,ODAC,垂足为E,交O于D,连接BE.设BEC=,则sin的值为_。5. 已知：O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,ABCD.求这两条平行弦AB，CD之间的距离 .6. 如图，AB，CD是O的两条弦，它们相交于点P，连接AD，BD.已知AD=BD=4，PC=6，求CD的长。7. 已知：如图,ABC内接于O,BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，求BC
4、的长。8. 已知： 如图,O的直径AB与弦CD(不是直径)交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长。9. 如图 ,C经过坐标原点 ,并与两坐标轴分别交于AD两点 ,已知OBA=30,点A的坐标为(2,0)，求点D的坐标和圆心C的坐标。10. 已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D.(1)如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC及点D到BC的距离；(2)如图,若CAB=60，求BD的长。11. 如图,AB是O的直径,C,P是上两点，AB=13，AC=5.(1)如图(1),若点P是的中点，求PA的长；(2)如图(2),若点P是的中点，求PA的长。专心-专注-专业