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1、精选优质文档-倾情为你奉上整式中单项式和多项式的有关概念是中考的一个考点，合并同类项的概念以及同类项的应用是近几年中考的热点，以上两类题多以选择题、填空题的形式出现。下面举例说明：一、考查概念基础知识、基本技能例1 写出a2b的一个同类项： 。析解：本题是一个开放题，根据同类项的定义，只要写出含有字母 a、b，且相应字母的指数分别为2、1的单项式即可。如a2b、2a2b等。例2 x2y的系数是 ，次数是 。析解：因是圆周率，是数，所以系数为，次数应是x与y的次数的和，是3。评注：单项式的系数指数字因数，次数是所有字母的指数和（是用字母符号表示的特殊数），需注意系数“1”与字母的指数“1”省略不
2、写，不要认为y的指数是0。例3 多项式xm(n1)x1是二次二项式的条件是m= ，n= 。析解：多项式次数指多项式里次数最高项的次数，因它是二次式，而(n1)x中x的指数是1，故只能是xm中m2。.又因它是二项式，而xm和1这两项必不可少了。故应没有(n1)x这一项，所以n10，即n1。评注：多项式中没有某一项就是指该项的系数（或同类项的系数和）为0。例4 若abx与b2ay是同类项，则下列结论中正确的是（ ）Ax=2, y=1 Bx=0, y=0 Cx=2, y=2 Dx=1, y=1析解：同类项的意义是所含字母相同，相同字母的次数相同(两个相同)，与系数和字母顺序无关（两个无关）。即此例中
3、字母a的指数和字母b的指数应分别相同，故x2，y1例5 代数式3x2y10x33x3 6x3y3x2y6x3y7x3 8的值（ ）A与x、y都无关 B只与x有关 C.只与y有关 D与x、y都有关。析解：首先应把原多项式中的同类项合并，再观察结果中是否含有字母x、y即可做出选择。原式=（33）x2y(1037)x3(66)x3y88。其结果是一个常数8，即不论x、y取任何数，其结果都是8，也就是说与x、y的取值无关，评注：结果中含有哪个字母，其值就与那个字母有关。三、程序计算题型灵活例6 （南通市）图1是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，输出的数值为 。析解：按运算程序可以得到代数式3
4、x2，然后将x1代入式子计算得到最后的输出值为1。评注：解此类题一定要注意读懂运算顺序，弄清运算顺序。此类题是中考常见题型之一。四、整体运算思维创新例7 （四川眉山）当代数式ab的值为3时，代数式2a2b1的值是（ ）A5 B 6 C7 D8析解：小学已学过分配律，当时只是不涉及字母，我们已经知道，字母本身也代表数，故可逆向考虑，逆用分配律即可解决此题，注意把ab看成一个整体。由已知得ab3，所以2a2b12（ab）12317，选C。当然，对同学们而言，也可由ab3及所求代数式2a2b1的值考虑到2a+2b是ab的2倍，由此亦可得解。评注：整体思想是重要的数学思想方法，在中考题，尤其是在求代数式的值这一类型的问题中更是屡见不鲜，望引起同学们的重视。 检测题1、填空单项式a系数次数2、合并同类项（1）3x2y+(2x5x2y) （2）a(2a3b)+(3a4b)3、若是4次单项式，求m的值。4、已知的和仍是单项式，5. 当x=2,y=9时，求多项式的值。专心-专注-专业