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1、精选优质文档-倾情为你奉上用待定系数法求二次函数解析式班级_姓名_学号_学习目标：掌握用待定系数法求二次函数的具体步骤.2. 灵活选择恰当的方法求二次函数的解析式.活动一，温故知新（1）已知正比例函数经过点（2,6），求正比例函数解析式？（2）已知一次函数经过点（0,4）（7,10），求一次函数的解析式？活动二，探究新知思考并回答你的想法：我们学习了几种形式的二次函数解析式，分别写出来，猜想它们分别需要几个点才能求出解析式？_活动三，应用新知1. 已知一个二次函数，当自变量x=-1时，函数值y=10；当自变量x=1时，函数值y=4；当自变量x=2时，函数值y=7，（变式：（1）已知二次函数图像
2、经过点A(-1,10), B(1,4), C(2,7).（2）已知二次函数的图象如右图所示。）求这个二次函数的表达式。归纳：若题目中给出了三个点，应先设二次函数的解析式为_，然后_,最后求出a、b、c，写出解析式.其中具体步骤是：_若题目中给出了顶点，应先设二次函数的解析式为_,然后_,最后求出解析式.其中具体步骤是：_若题目中给出了抛物线与x轴的两交点。应先设二次函数的解析式为_,然后_,最后求解析式。其中具体步骤是：_2.如果一个二次函数的顶点为(2,4)且经过点（4,10），能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.3.已知抛物线与x轴的两交点为(1,0)和(3,0
3、),且过点(2,3).求抛物线的解析式.活动四，巩固练习（1） 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（2，8），求抛物线的解析式？（2） 已知抛物线的对称轴是y轴，顶点是（0,2），且经过点（1，3），求抛物线的解析式？ （3）已知二次函数顶点在x轴上，且对称轴为x=2，经过（1,3）点，求抛物线的解析式？通过练习请你归纳：若题目中给出顶点坐标为原点，应先设二次函数解析式为_;若题目中给出对称轴为y轴，则应设二次函数解析式为_;若题目中给出顶点在x轴上，则应设二次函数解析式为_.活动五，拓展延伸如图，直线y=3x+3交轴于点A，交y轴于点B，过A,B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,
4、0），（1）求该抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.活动六，当堂测试1.抛物线y(x1)22中,当x_时,y有_值是_.2.抛物线yx2x1中,当x_时,y有_值是_.3.抛物线yax2bxc(a0)中,当x_时,y有_值是_.4.已知二次函数的图象过(0,1).(2,4).(3,10)三点,求这个二次函数的关系式.5.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图像过点(3,2),求这个二次函数的解析式.6.已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3
5、),求二次函数的顶点坐标.7.如图,在ABC中,B90,AB12mm,BC24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P.Q分别从A.B同时出发,那么PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围.课后练习：1.已知二次函数的图象过（1，9）、（1，3）和（3，5）三点，求此二次函数的解析式。2.二次函数，=2时=6, =2时=10, =3时=24,求此函数的解析式。3.已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。4.已知抛物线的顶点坐标为（4，1），与轴交于点（0，3），求这条抛物线的解析式5.二次函数的对称轴为=3，最小值为2，且过（0，1），求此函数的解析式。6.抛物线的对称轴是=2，且过（4，4）、（1，2），求此抛物线的解析式。7.已知二次函数的图象与轴的交点为（5，0），（2，0），且图象经过（3，4），求解析式8、若抛物线yax2bxc的对称轴为x2，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?专心-专注-专业