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1、数学六年级下册（人教版）数学六年级下册（人教版）第6单元 整理与复习2.图形与几何第5节 图形的认识与测量第2课时 立体图形的认识与测量下移下移右移右移平放平放长、宽、长、宽、高都相等高都相等取一半取一半（一）复习长方体的特征（一）复习长方体的特征长方体长方体顶顶点点线线面面有有8个顶点个顶点有有12条棱，相对的条棱，相对的4条棱的长度相等条棱的长度相等有有6个面，都是长方形（有时有相对的两个面，都是长方形（有时有相对的两个面是正方形），相对的两个面面积相等个面是正方形），相对的两个面面积相等长方体长方体正方体正方体顶顶点点线线面面有有8个顶点个顶点有有12条棱，相对的条棱，相对的4条条棱的长
2、度相等棱的长度相等有有6个面，都是长方形个面，都是长方形（有时有相对的两个面（有时有相对的两个面是正方形），相对的两是正方形），相对的两个面面积相等个面面积相等有有8个顶点个顶点有有12条棱，每条棱的条棱，每条棱的长度都相等长度都相等有有6个面，都是正方个面，都是正方形，并且每个面的面形，并且每个面的面积都相等积都相等（二）复习正方体的特征（二）复习正方体的特征讨论：讨论：（1）长方体与正方体有什么共同特征？）长方体与正方体有什么共同特征？（2）长方体与正方体有什么不同之处？）长方体与正方体有什么不同之处？（3）长方体与正方体有什么关系？）长方体与正方体有什么关系？ （1）相同点：长方体和正方
3、体都有）相同点：长方体和正方体都有6个面、个面、12条棱和条棱和8个顶点。个顶点。 （2）不同点：）不同点： “线线”上的不同点：长方体的棱是相对的上的不同点：长方体的棱是相对的4条条棱的长度相等，相交于同一顶点的三条棱分别叫做棱的长度相等，相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而正方体的长方体的长、宽、高，而正方体的12条棱全部相等，条棱全部相等，叫做正方体的棱长。叫做正方体的棱长。 “面面”上的不同点：长方体至少有上的不同点：长方体至少有4个面是长个面是长方形，而正方体的方形，而正方体的6个面都是正方形。个面都是正方形。（3）正方体是特殊的长方体。）正方体是特殊的长方体。1.（
4、1）这两个底面有什么特点？）这两个底面有什么特点？圆柱的两个底面积相等。圆柱的两个底面积相等。侧面展开图是一个长方形或正方形。侧面展开图是一个长方形或正方形。 当底面周长圆柱的高的时候，侧面展开图是当底面周长圆柱的高的时候，侧面展开图是一个正方形。当底面周长一个正方形。当底面周长圆柱的高的时候，侧面展圆柱的高的时候，侧面展开图是一个长方形。开图是一个长方形。（三）复习圆柱和圆锥的特征（三）复习圆柱和圆锥的特征（2）侧面又有什么特点？）侧面又有什么特点？（3）底面和侧面有什么联系？）底面和侧面有什么联系？ 2. 讨论圆锥特征。讨论圆锥特征。 思考：等底、等高的圆锥和圆柱有什么关系？思考：等底、等
5、高的圆锥和圆柱有什么关系？ 等底、等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥等底、等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的体积的3倍。倍。 我们所学过的长方体、正方体、圆柱和圆锥四我们所学过的长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形，你能够将它们进行分类吗？种立体图形，你能够将它们进行分类吗？圆柱、圆锥圆柱、圆锥（四）分类（四）分类长方体、正方体长方体、正方体立体图形立体图形表面积计算公式表面积计算公式体积计算公式体积计算公式长长方体方体正正方体方体圆柱圆柱圆锥圆锥S（abbhah）2S6a2SCh2r2VabhVa3VShVSh （1）这些立体图形的计算公式是怎么推导出来的？）这些立体图形的计算公式是
6、怎么推导出来的？ （2）如果是不规则物体的体积呢？该怎么求？）如果是不规则物体的体积呢？该怎么求？（五）建立立体图形之间的关系（五）建立立体图形之间的关系排水法排水法13VSh 1. 在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。体图形的形状图。正面正面左面左面上面上面 2. 在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状图如下。三个不同方位看到的形状图如下。这堆货物可能有多少箱？用学具摆一摆。这堆货物可能有多少箱？用学具摆一摆。正面正面左面左面上面上面9箱或箱或10箱箱 3. 把下面这个展开图折
7、成一个长方体。把下面这个展开图折成一个长方体。 （1）如果）如果A面在底部，那么哪一面在上面？面在底部，那么哪一面在上面？ （2）如果）如果F面在前面，从左面看是面在前面，从左面看是B面，那么哪一面在上面？面，那么哪一面在上面？ （3）如果要求这个正方体的表面积和体积，至少要量出哪）如果要求这个正方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？些边的长度？ABCDEFF面面C面面不唯一，比如不唯一，比如E的长、宽与的长、宽与F的长的长 4. 一个长方体的棱的长度总和是一个长方体的棱的长度总和是40 cm，其中长，其中长5 cm，宽，宽3 cm，高多少厘米？，高多少厘米？404532（cm）答：高答
8、：高2 cm。 5. 一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是5 dm，如果把这样的两，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱的长度总和个正方体拼成一个长方体，长方体的棱的长度总和是多少米？是多少米？51225880（dm）=8（m）答：长方体的棱的长度总和是答：长方体的棱的长度总和是8 m。 6. 把一个棱长把一个棱长6 cm的正方体切成棱长的正方体切成棱长2 cm的小的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？之和比原来大正方体的表面积增加了多少？666（222）=27（个）（个）22627 666
9、=432（cm2）答：可以得到答：可以得到27个小正方体，它们的表面积之和比个小正方体，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了原来大正方体的表面积增加了432cm2。通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？ 这节课我们深入复习了立体图形的认识与测量。这节课我们深入复习了立体图形的认识与测量。从观察立体图形的生成过程入手，建立了平面图形从观察立体图形的生成过程入手，建立了平面图形和立体图形的联系。然后复习了几个重要立体图形和立体图形的联系。然后复习了几个重要立体图形的基本特征和计算公式。最后通过练习巩固了所复的基本特征和计算公式。最后通过练习巩固了所复习内容。习内容。教材第教材第91页第页第12、14、15、16、17题。题。