《2022年建邺区数学中考模拟试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年建邺区数学中考模拟试卷.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中右左1 5 3 （第 8 题图）2010年建邺区数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分）1如果 a与 2 互为倒数，那么a 是（ ） A2 B21C21D2 2南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m，用科学记数法表示为（ ） A1.56 104m B15.6 103m C0.156 104m D1.6 104m 3从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 4已知 为等边三角形的一个内角，则cos 等于（ ） A21B22C23D335若反比例函数yx1的图象经过点A（2，m） ，则 m 的值是（ ） A2B2C-0.5 D0.5 6我市某一周的最
2、高气温统计如下表：最高气温（）25 26 27 28 天数1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A27，28 B27.5，28 C28，27 D26.5，27 7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 8如图， 三根音管被敲击时能依次发出“1”、 “ 3”、 “5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右)在第 2010 拍时，你听到的是（ ）A同样的音 “1”B同样的音 “3”C同样的音 “5”D不同的两个音二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分
3、）9 写出 1 和 2 之间的一个无理数： 10分解因式：32aab 11在函数121yx中，自变量x的取值范围是 701 1l2l（第 12 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 12如图，12ll，则1 度13方程组32, 123yxyx的解是 14一个袋中装有1 个红球， 2 个白球， 3 个黄球，它们除颜色外完全相同小明从袋中任意摸出 1 个球，摸出白球的概率是 15已知652xx，则52102xx 16红丝带是关注艾滋病
4、防治问题的国际性标志将宽为 1cm 的红丝带交叉成60 角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 cm217. 如图，有一种动画程序， 屏幕上正方形区域 ABCD 表示黑色物体甲 已知 A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b 发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白则b 的取值范围为 时，甲能由黑变白18如图，金属杆 AB 的中点 C 与一个直径为 12 的圆环焊接并固定在一起，金属杆的A 端着地并且与地面成 30 角 圆环沿着 AD 向 D 的方向滚动 (无滑动 )的距离为 时 B点恰好着地三、解答题（本大题共有
5、10 小题，共84 分 ）19 （1） （本题 6 分）计算：)(22abbaaaba. （2） （本题 6 分）解不等式组，321)2(352xxxx并写出不等式组的整数解20（本题 6 分） 某学校为丰富大课间体育活动的内容，随机选取本校100 名学生进行调查 调查内容是 “ 你最喜欢的自由活动项目是什么?” ，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图（1）学校采用的调查方式是 ；（2）写出喜欢 “ 踢毽子 ” 的学生人数，并在图中将“ 踢毽子 ” 部分的图形补充完整；（3）该校共有 800 名学生， 请估计喜欢 “ 跳绳” 的学生人数0 5 10 15 20 25 30 35 40 躲避
6、球跳绳踢毽子其他自由活动项目人数（第 20 题图）（第 16 题图）y（第 17 题图）D C B A 1 2 1 2 x O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 21. （本题 7 分）电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的二进制数是由0 和 1 组成，电子元件的 “ 开” 、“ 关” 分别表示 “1”和“0”一组电子元件的“ 开” “关” 状态就表示相应的二进制数例如： “ 开”“开”“开”“关” 表示 “1110” 如图，电脑芯
7、片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关（1）请用二进制数表示这组元件所有开关状态；（2）求 A、B 两个元件 “ 开” “关” 状态不同的概率22 （本题 7 分）如图，一艘核潜艇在海面下500 米 A 处测得俯角为30 正前方的海底C 处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000 米后在 B 处测得俯角为60 正前方的海底 C 处有黑匣子信号发出点C 和直线 AB 在同一铅垂面上，求点C 距离海面的深度（结果保留根号） 23 （本题 7 分）如图，在正方形ABCD 内有一点 P 满足 AP=AB， PB=PC，连结 AC、PD . 求证 :
8、（1） APB DPC；（2）BAP =2PAC24 （本题 7分）某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180 元时，房间会全部住满当每个房间的定价每增加10 元时，就会有一间房间空闲宾馆每天需对每个居住的房间支出20 元的各种费用房价定为多少元时，宾馆一天的利润为10890 元？3060B A D C 海面(第 22 题图 ) （第 21 题图）A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 25 （本题 8
9、 分）在一次远足活动中，小聪由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地后原路返回，到达途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回两人同时出发，步行过程中保持匀速设步行的时间为t（ h） ，两人离甲地的距离分别为S1（km）和 S2(km)，图中的折线分别表示 S1、S2与 t 之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）分别求出小明由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间（3） 求图中线段AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围26 （本题 8 分）已知抛物线C1：122mxxy（m
10、 为常数，且m0）的顶点为A，与 y 轴交于点 C；抛物线 C2与抛物线 C1关于y轴对称，其顶点为B，连接 AC， BC，AB（1）当1m时，判定 ABC 的形状，并说明理由；（2）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP 为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由27 （本题 10 分）在 ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1） ，再在网格中画出格点ABC（即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图 1 所示这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积
11、这种方法叫做构图法（1） ABC 的面积为： （2） 若DEF 三边的长分别为5、22、17， 请在图 1 的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积（3）如图 2，一个六边形的花坛被分割成7 个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE 的面积分别为13、10、17，且 PQR、BCR、DEQ、AFP 的面积相等，求六边形花坛ABCDEF 的面积2 t(h) O A B C S (km) 10 8 （第 25 题图）A C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共
12、9 页 - - - - - - - - - - 28 （本题 12 分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形ABCD 中，点 C 与 A，B 两点可构成直角三角形ABC，则称点C 为A，B 两点的勾股点同样，点D 也是 A，B 两点的勾股点（1）如图 1，矩形 ABCD 中， AB2，BC1，请在边CD 上作出 A，B 两点的勾股点（点C和点D除外） （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）矩形 ABCD 中，AB3，BC1，直接写出边CD 上 A， B 两点的勾股点的个数（3）如图 2，矩形 ABCD 中，AB12cm，BC4 cm，
13、DM 8 cm，AN 5 cm动点 P 从 D点出发沿着DC 方向以 1 cm s的速度向右移动，过点P 的直线 l 平行于 BC，当点 P 运动到点 M 时停止运动 设运动时间为t(s) ，点 H 为 M，N 两点的勾股点， 且点 H 在直线 l 上当 t4 时，求 PH 的长探究满足条件的点H 的个数（直接写出点H 的个数及相应t 的取值范围，不必证明）（第 28 题图 1）BACD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 参考答案及评
14、分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2 分，共计16 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B A C A C A B D 二、填空题（每小题2 分，共计20 分）9答案不唯一：如3210a（ab） （ab）1112x1220 1311yx1413157 163217 3 b 0 182三、解答题（本大题共10 小题，共计84 分）19 （本题 12 分）(1)解：原式 =abbaaaba2222 1 分2()()()a abab ababa 3 分)()(2babaababaa 4 分bab 6 分
15、(2)解：解不等式，得x 1 2 分解不等式，得x3 4 分所以，不等式组的解集是1 x3 5 分所以，不等式组的整数解为1，0，1，2 6 分20 （本题 6 分）解： (1)抽样调查 2 分(2)25 ，图略 4 分(3)20800160100（人）估计该校喜欢跳绳的学生人数约为160 人 6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 21 （本题 7 分）解： （1）所有可能出现的结果如下：A B C D 结果1 1 0 0 110
16、0 1 0 1 0 1010 1 0 0 1 1001 0 0 1 1 0011 0 1 0 1 0101 0 1 1 0 0110 总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同 4 分（2）所有的结果中，满足A、B 两个元件 “ 开” “关” 状态不同的结果有4 种，所以 A、B 两个元件 “ 开” “关” 状态不同的概率是32 7 分22 （本题 7 分）解：过点 C 作 CEAB，垂足为E，设 CE 长为 x 米在 RtBEC 中， tanCBECEBE，即 tan60 xBE， BE33x 2 分在 RtAEC 中， tanCAECEAE，即 tan30 xAE， AE3x 4 分AB
17、AEBE，3x33x4000 5 分解得 x20003， h20003500 6 分答：海底黑匣子C点处距离海面的深度为（20003500）米 7 分23 （本题 7 分）（1）解：四边形ABCD 是正方形， ABC DCB90 PBPC， PBC PCB 1 分 ABCPBC DCB PCB， 即 ABP DCP 2 分又 AB DC，PBPC， APBDPC 3 分（2）证明：四边形ABCD 是正方形，BAC DAC 45 APB DPC， AP DP又 APABAD ，DP AP AD APD 是等边三角形 DAP60 5 分 PACDAP DAC15 BAP BAC PAC30 6 分
18、 BAP2PAC 7 分24 （本题 7 分）解：设每个房间的定价增加x 元根据题意得： (180 x20)(5010 x)10890， 4 分解得： x170精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 当 x170 时， 180 x350 6 分答：房价定为350 元时，宾馆的利润为10890 元 7 分25 （本题 8 分）（1）10，2 2 分（2）解： v2(102) 112，t1 10 1256，t22 1216，小明由甲地出发首次
19、到达乙地用了56小时，由乙地到达丙地用了16小时 4 分（3）解：设线段AB 所表示的S2与之间的函数关系式为S2ktb(0k)由（ 1）可知点A、B 的坐标为 A(56，10)，B(1，8)，代入，得51068.k bkb+ ， 6 分解得：1220kb， S2 12t20 (516t) 8 分26 （本题 8 分）（1）当1m时，ABC为等腰直角三角形 1 分理由如下：如图：Q点A与点B关于y轴对称，点 C 又在y轴上，ACBC 2 分过 点A作 抛 物线1C的 对 称 轴， 交x轴 于D ，过 点C作CEAD于E当1m时，顶点A的坐标为 A(1，2)，1CE又Q点 C 的坐标为 (0，1
20、)，AE21AECE从而45ECAo，45ACyo由对称性知45BCyACyo，90ACBoABC为等腰直角三角形 4 分（2）假设抛物线1C上存在点P，使得四边形ABCP为菱形，则PCABBC由（ 1）知，ACBC，ABBCAC从而ABC为等边三角形 BAC60 6分Q四边形ABCP为菱形， CPAB ACE60 Q点 A，C 的坐标分别为A(m，m21)，C(0，1)，AEm211m2，CEmy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -
21、在RtACE中， tan60 CEAEmm23 故抛物线1C上存在点P，使得四边形ABCP为菱形，此时m3 8分27 （本题 10 分）（1）27 2 分（2）画图正确 4 分计算出正确结果SDEF=3 6 分（3）利用构图法或其他方法计算出SPQR211， 9 分计算出六边形花坛ABCDEF 的面积为S正方形PRBAS正方形RQDCS正方形QPFE 4SPQR131017421162 10 分28 （本题 12 分）（1）尺规作图正确（以线段AB 为直径的圆与线段CD 的交点，或线段CD 的中点） 1 分（2）4 个 3 分（3）当 t4 时， PH413或 PH2 或 PH 3 8 分（正
22、确计算出1 个得 2 分，计算出2 个得 4 分，计算出3 个得 5 分）当 0 t4 时，有 2 个勾股点；当 t4 时，有 3 个勾股点；当 4t5 时，有 4 个勾股点；当 t5 时，有 2 个勾股点；当 5t8 时，有 4 个勾股点；当 t8 时，有 2 个勾股点综上所述，当0 t4 或 t5 或 t8 时，有 2 个勾股点；当t4 时，有 3 个勾股点；当4t5 或 5t8 时，有 4 个勾股点 12 分（正确写出1 个或 2 个得 1 分，写出 3 个或 4 个得 2 分，写出5 个得 3 分，写出6 个得 4分）D E F R P Q 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -