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1、精选优质文档-倾情为你奉上信息学院12级 杨征元 PB 13.10.25稀疏一元多项式运算器问题描述：完成一元稀疏多项式运算器，完成多项式创建，显示，复制，求和，求差，求值，销毁，清空，修改，n阶微分，不定积分，定积分操作。函数功能描述如下：稀疏一元多项式运算器0.退出 退出1.创建多项式 创建并打印2.显示多项式 打印3.复制多项式 复制多项式a至空域b，非空报错4.求和 输入abc位置，c=a+b5.求差 输入abc位置，c=a-b6.求值 输入位置，double x，输出double result7.销毁多项式 销毁，使pi为NULL8.清空多项式 清空保留头指针，输出为09.修改多项式
2、 选择插入，删除，修改（删了再插）10.n阶微分 输入微分位置，阶数，结果存放于原位置11.不定微分 输入积分位置，不定积分，常数C取012.定微分 输入积分位置，上下限值，输出定积分结果算法描述：通过主菜单调用函数完成各项功能，函数描述见程序结构描述部分。数据结构描述:多项式每一项结点定义如下：typedef struct lnodedouble coef;int exp;struct lnode* next;lnode,*linklist;包含指向下一结点指针linklist next，存储系数的数据单元double coef，存储指数的数据单元int exp；结点名lnode，指向结点指
3、针linklist。每一个多项式由头指针引出，头指针数组lnode* pN。每一个单元存储一多项式头指针。当多项式不存在，pi=NULL；多项式为空，pi-next=NULL，即只存在头指针。操作函数见程序结构描述部分。程序结构描述：函数包括创建结点函数，有序插入函数，打印函数，创建多项式函数，多项式清空函数，多项式销毁函数，求值函数，求和函数，求差函数，复制函数，删除结点函数，修改函数，n阶微分函数，不定积分函数。对函数原型，功能，借口逐一描述如下：1. 创建结点函数函数原型：linklist makenode(double coef, int exp)输入double型系数项，int型指数
4、项，创建lnode结点，返回指向结点的linklist指针。功能：创建新结点，在复制函数以及输入系数指数插入结点时（修改多项式）调用。2. 有序插入函数函数原型：void insert(linklist phead, linklist head)输入插入结点指针phead以及多项式头指针head，无返回值功能：新结点phead有序插入头结点为head的多项式内（按指数项降序排列），在创建，复制，修改函数中调用。3. 打印函数函数原型：void printlinklist(linklist phead)输入待打印多项式头指针phead，无返回值分别打印系数项和指数项，打印系数项是使用%g输入取消
5、无效0，通过特殊情况讨论（如exp=0,exp=1,首项的加号等情况），使多项式输出符合书写习惯。功能：打印多项式4. 创建多项式函数原型：linklist creatlist()返回创建多项式头指针，调用时先在主函数中输入该多项式头指针在头指针数组中位置。实现：先若该位置无多项式，申请头结点，之后新建数据结点，有序插入头结点对应多项式。5. 清空多项式函数原型：void linklistclear(linklist head)输入待清空多项式头结点，无返回值，将pi仅保留头结点。实现：用前后两指针，遍历多项式并逐一删去结点，最后将头指针的next域置NULL。6. 销毁多项式函数原型：voi
6、d linklistdestroy(linklist &head)输入待销毁多项式头结点，无返回值，将pi置NULL实现方法类似清空，删去包括head在内结点。7. 多项式求值函数原型：double linklistvalue(linklist head,double x)输入待求多项式头结点，变量x值 double x，返回double型结果实现：通过exp求每一项权重，与系数coef相乘，最后累加所有结果。8. 多项式求和函数原型：void linklistadd(linklist ahead,linklist bhead,linklist &chead)输入相加两多项式a,b头指针以及输
7、出位置c，无返回值实现：通过pa,pb遍历a,b，新建c结点对比当前位置a，b exp大小，分别做对应赋值，之后将c结点插入c多项式中（*当c新结点系数为0时不进行插入）9. 多项式求差函数原型：void linklistsub(linklist ahead,linklist bhead,linklist &chead) 输入相减两多项式a,b头指针以及输出位置c，无返回值实现完全与求和相同10. 多项式复制函数原型：linklist linklistcopy(linklist a)输入待复制多项式头指针 linklist a，输出复制结果指针 linklist。遍历多项式a，读取每一结点co
8、ef,exp值，调用makenode函数创建新结点，插入多项式b，返回b头指针head。11. 删除多项式中一节点函数原型：int linklistdelete(linklist head, int m)输入待删除多项式头指针 linklist head，待删除项指数值int m，成功返回1，反之-1删除head中一指数为m项，修改函数中调用实现：遍历多项式，若指数项系数为m，free(p)12. 修改多项式函数原型：void linklistmodify(linklist head)输入待修改多项式头指针 linklist head，无返回值调用函数时输入1,2,3选择插入结点，删除结点，修
9、改结点操作（删除后插入），分别调用delete函数及insert函数实现。13. 微分函数原型：void linklistdiff(linklist &head)输入待微分多项式头指针linklist head，按照求导规则逐项修改系数，指数，并对原常数项结点进行删除操作。实现N阶微分是在主函数中n次调用即可。14. 不定积分函数原型：void iteintegral(linklist head)输入多项式头指针 linklist head，无返回值按多项式积分规则逐项修改系数，指数，对不定积分中C取0。实现定积分是同时调用不定积分函数与求值函数即可。算法时空分析：无复杂嵌套，均一次遍历即可，
10、对多项式操作复杂度均为O(N)数量级。调试及结果分析：选择键面：创建多项式：创建并打印，指数为0结束显示多项式：判断第一项前不输出+，指数正负1,0修改输出格式复制多项式：求和：说明：为测试一个多项式先加完的情况，选择b多项式指数项系数大于a，在未修改前因访问b-exp，而b=NULL报错。修改分情况讨论。求差：求值:销毁：清空：修改：n阶微分：验证删除常数项微分功能，选择该实验数据不定积分：定积分：遍历每个函数验证可行，一些特殊分支的测试函数不予以列出，调试时主要解决一些健壮性问题以及一些未考虑周全的方面。 实验体会和收货：1. 实验中大部分函数思路较为简单，但存在大量细节问题。如打印多项式
11、中，系数的无效0去除，打印结果与正常书写习惯的符合性；add函数中某多项式先插完的极端情况；加减函数中结果为0项的删除；主函数中输入位置i合法性检查等。完善其在各种极端情况下的健壮性很多时候更为耗时，但却是必须的。2. 在写较大函数时应进行分块。本实验完成时，我采取了完成create,print函数后逐一写运算函数的方法，尽管在单个函数调试时并未有明显障碍，但给之后调用和阅读带来极大不便，以后需要避免。3. 处理这类问题时，最复杂的步骤往往是确定和建立数据结构，本次完成实验的很大一部分时间花在了基础函数(create,insert,print)的完成上，而非简单的运算函数。4. 测试数据选择需
12、加以仔细思考一方面是有些数据可同时测试多路，提高效率，更重要的是很多极端情况只有特定函数才能完成测试。#include#include#includetypedef struct lnodedouble coef;int exp;struct lnode* next;lnode,*linklist;#define N 20lnode* pN=NULL; /p初始化 linklist makenode(double coef, int exp) /构造结点 linklist p; p=(linklist)malloc(sizeof(struct lnode); if(!p) return fal
13、se;/分配失败 p-coef=coef;p-exp=exp;p-next=NULL; return p;void insert(linklist phead,linklist head) /新结点phead有序插入头结点为head的多项式内if(phead-coef=0)free(phead);elselinklist p,q;p=head;q=head-next;while(q) if(phead-exp=q-exp)break; /p做后指针，寻找插入位置p=q;q=q-next;if(q&phead-exp=q-exp) /若存在exp相同，合并q-coef+=phead-coef;f
14、ree(phead); if(!q-coef) /若合并系数为0，删除p-next=q-next;free(q);else /若不存在则插入phead-next=q;p-next=phead; void printlinklist(linklist phead) /打印，传入pilinklist q=phead-next;int flag=1;if(!q)printf(0n);return;while(q)if(q-coef0&flag!=1)printf(+); /系数大于0且非第一项if(q-coef!=1&q-coef!=-1) /coef为0项不会插入printf(%g,q-coef)
15、; /省去无意义0 if(q-exp=1)putchar(X); else if(q-exp=0);else if(q-exp)printf(X%d,q-exp);elseif(q-coef=1)if(!q-exp) putchar(1);if(q-exp=1) putchar(X);else if(q-exp=0);else printf(X%d,q-exp);if(q-coef=-1)if(!q-exp) putchar(-1);if(q-exp=1) putchar(-X);else if(q-exp=0);else printf(-X%d,q-exp);q=q-next;flag+;p
16、rintf(n);linklist creatlist() /创建，调用时pi=creatlistlinklist phead;linklist head; /phead为增加节点指针，head为头指针 phead=head=(linklist)malloc(sizeof(struct lnode); /申请头结点head-next=NULL;while(fabs(phead-coef)1E-8) /若coef为0结束phead=(linklist)malloc(sizeof(struct lnode); printf(input coef expn); scanf(%lf %d,&phead
17、-coef,&phead-exp); if(phead-coef!=0) insert(phead,head); /有序插入printlinklist(head);return head;void linklistclear(linklist head)linklist p,q;p=head-next;q=p-next;while(p!=NULL)free(p);p=q;if(q!=NULL)q=q-next;head-next=NULL;void linklistdestroy(linklist &head)linklist p,q;p=head;q=p-next;while(p!=NULL
18、)free(p);p=q;if(q!=NULL)q=q-next;head=NULL;double linklistvalue(linklist head,double x)double sum=0,t; /t:项数权重int i;linklist p;for(p=head-next;p;p=p-next)t=1;for(i=p-exp;i!=0;)if(icoef*t;return sum;void linklistadd(linklist ahead,linklist bhead,linklist &chead)linklist qa,qb,qc,hc;qa=ahead-next;qb=b
19、head-next;hc=(linklist)malloc(sizeof(struct lnode);hc-next=NULL; /hc为尾结点chead=hc;while(qa|qb) /qa,qb不全为NULLqc=(linklist)malloc(sizeof(struct lnode); /qc为新增结点if(qb=NULL)qc-coef=qa-coef;qc-exp=qa-exp;qa=qa-next;else if(qa=NULL) /若a或b为null，qa-exp无意义（即一条链已插完），先排除这种情况qc-coef=qb-coef;qc-exp=qb-exp;qb=qb-n
20、ext;else if(qa-expqb-exp)qc-coef=qa-coef;qc-exp=qa-exp;qa=qa-next;else if(qa-exp=qb-exp)qc-coef=qa-coef+qb-coef;qc-exp=qa-exp;qa=qa-next;qb=qb-next;else if(qa-expexp)qc-coef=qb-coef;qc-exp=qb-exp;qb=qb-next;if(fabs(qc-coef)1E-8) /coef非0,接入多项式qc-next=hc-next;hc-next=qc;hc=qc;elsefree(qc);void linklis
21、tsub(linklist ahead,linklist bhead,linklist &chead) /减法linklist qa,qb,qc,hc;qa=ahead-next;qb=bhead-next;hc=(linklist)malloc(sizeof(struct lnode);hc-next=NULL; /hc为尾结点chead=hc;while(qa|qb) /qa,qb不全为NULLqc=(linklist)malloc(sizeof(struct lnode); /qc为新增结点if(qb=NULL)qc-coef=qa-coef;qc-exp=qa-exp;qa=qa-ne
22、xt;else if(qa=NULL) /若a或b为null，qa-exp无意义（即一条链已插完），先排除这种情况qc-coef=-qb-coef;qc-exp=qb-exp;qb=qb-next;else if(qa-expqb-exp)qc-coef=qa-coef;qc-exp=qa-exp;qa=qa-next;else if(qa-exp=qb-exp)qc-coef=qa-coef-qb-coef;qc-exp=qa-exp;qa=qa-next;qb=qb-next;else if(qa-expexp)qc-coef=-qb-coef;qc-exp=qb-exp;qb=qb-ne
23、xt;if(fabs(qc-coef)1E-8) /coef非0,接入多项式qc-next=hc-next;hc-next=qc;hc=qc;elsefree(qc);linklist linklistcopy(linklist a)linklist qa,bhead;qa=a-next;bhead=(lnode*)malloc(sizeof(struct lnode);bhead-next=NULL;while(qa)insert(makenode(qa-coef,qa-exp),bhead);qa=qa-next;return bhead;int linklistdelete(linkli
24、st head, int m)/删除head中的一个结点,指数为mlinklist p,q;if(!head|!head-next) return -1;p=head;q=p-next;while(q&m!=q-exp)p=p-next;q=q-next;if(!q) return -1;else p-next=q-next; free(q);return 1;void linklistmodify(linklist head)int flag,exp;double coef;printf(操作选择:n1.删除结点n2.增加结点n3.修改结点n);scanf(%d,&flag);switch(
25、flag)case 1:printf(输入删除结点指数值: );scanf(%d,&exp);linklistdelete(head,exp);break;case 2:printf(输入增加结点指数值 系数: );scanf(%d %lf,&exp,&coef);insert(makenode(coef,exp),head);break;case 3:printf(输入指数 修改后系数: );scanf(%d %lf,&exp,&coef);linklistdelete(head,exp);insert(makenode(coef,exp),head);break;void linklist
26、diff(linklist &head) linklist p=head-next; while(p!=NULL) if(p-exp=0) linklistdelete(head,0); break; else p-coef*=p-exp; p-exp-=1; p=p-next;void iteintegral(linklist head)linklist p=head-next;while(p!=NULL)p-exp+=1;p-coef=p-coef/p-exp;p=p-next;int main()int flag,i;printf(*n);printf(* 稀疏一元多项式运算器 *n);
27、printf(* 0.退出 *n);/退出printf(* 1.创建多项式 *n);/创建并打印printf(* 2.显示多项式 *n);/打印printf(* 3.复制多项式 *n);/复制多项式a至空域b，非空报错printf(* 4.求和 *n);/输入abc位置，c=a+bprintf(* 5.求差 *n);/输入abc位置，c=a-bprintf(* 6.求值 *n);/输入位置，double x，输出double resultprintf(* 7.销毁多项式 *n);/销毁，使pi为NULLprintf(* 8.清空多项式 *n);/清空保留头指针，输出为0printf(* 9.修
28、改多项式 *n);/选择插入，删除，修改（删了再插）printf(* 10.n阶微分 *n);printf(* 11.不定微分 *n); printf(* 12.定微分 *n);printf(*n);while(1)printf(键入数字选择操作：);scanf(%d,&flag);switch(flag)case 0:printf(thanks for usingn);return 0;case 1:printf(input location:);scanf(%d,&i);if(pi-1=NULL) pi-1=creatlist();elseprintf(空间已被占用n);break;cas
29、e 2:printf(输入显示位置：);scanf(%d,&i);if(pi-1!=NULL) printlinklist(pi-1);elseprintf(该位置无多项式n);break;case 3:int j;printf(input 原位置 复制位置: );scanf(%d %d,&i,&j);if(pi-1!=NULL&pj-1=NULL)pj-1=linklistcopy(pi-1);elseprintf(输入位置空或输出位置满);break;case 4:int j,k;printf(输入a,b位置，以及输出c位置: );scanf(%d %d %d,&i,&j,&k);if(p
30、i-1!=NULL&pj-1!=NULL&pk-1=NULL)linklistadd(pi-1,pj-1,pk-1);else printf(位置被占用或原多项式不存在n);break;case 5:int j,k;printf(输入a,b位置，以及输出c位置: );scanf(%d %d %d,&i,&j,&k);if(pi-1!=NULL&pj-1!=NULL&pk-1=NULL)linklistsub(pi-1,pj-1,pk-1);else printf(位置被占用或原多项式不存在n);break;case 6:printf(输入多项式位置: );scanf(%d,&i);if(pi-
31、1!=NULL)double tempx;printf(输入x值: );scanf(%lf,&tempx);printf(结果为%gn,linklistvalue(pi-1,tempx);elseprintf(该位置无多项式n);break;case 7:printf(输入删除位置: );scanf(%d,&i);if(pi-1!=NULL)linklistdestroy(pi-1);elseprintf(该位置无多项式n);break;case 8:printf(输入清空位置：);scanf(%d,&i);if(pi-1!=NULL)linklistclear(pi-1);elseprint
32、f(该位置不存在多项式n);break;case 9:printf(输入修改对象位置: );scanf(%d,&i);if(pi-1!=NULL)linklistmodify(pi-1);elseprintf(对应位置为空n);break; case 10:printf(输入微分位置: );scanf(%d,&i);printf(输入求导阶数: );int n,j;scanf(%d,&n);if(pi-1!=NULL)for(j=0;jn;j+)linklistdiff(pi-1);elseprintf(该位置无多项式n);break;case 11:printf(输入不定积分位置: );scanf(%d,&i);if(pi-1!=NULL)iteintegral(pi-1);elseprintf(该位置无多项式n);break;case 12:printf(输入定积分位置: );scanf(%d,&i);double j1,j2;printf(输入上下限: );scanf(%lf %lf,&j1,&j2);if(pi-1!=NULL)iteintegral(pi-1);printf( %g n,linklistvalue(pi-1,j1)-linklistvalue(pi-1,j2);elseprintf(该位置无多项式n);break;专心-专注-专业