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1、中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）（时间： 120 分钟；分数：150 分）一、选择题（ 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 已知集合1,2,3,4A，集合2,4B，则ABI（）（A）2,4（B）1,3（C）1,2,3,4（D）2.圆22(2)5xy关于原点(0, 0)P对称的圆的方程为( ) （A）22(2)5xy（B）22(2)5xy（C ）22(2)(2)5xy（D）22(2)5xy34)2(xx的展开式中3x的系数是（）（A）6 （B）12 （C）24 （D）484在ABC中，ab c， ，分别为角ABC， ，所对边，若2 cosabC ，则此三角形一定是 ( )（A
2、）等腰直角三角形（B）直角三角形（C ）等腰三角形（D）等腰或直角三角形5已知实系数一元二次方程01)1(2baxax的两个实根为21,xx，且1, 1021xx，则ab的取值范围是（）（A）21, 1(（B）)21, 1(（C）21,2(（D）)21,2(6阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（） （A） 3（B）11（C）38（D）1237已知x、y 的取值如下表所示： 若 y 与x线性相关，且?0.95yxa，则a（）0134开始输出a结束是否精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
3、 -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 第 9 题（A） 2.2（B） 2.9（C）2.8（D）2.68设 A、B 为直线yx与圆221xy的两个交点 ,则|AB（）（A）1 （B）2 C 3D29如下图，矩形 ABCD中，点 E为边 CD的中点，若在矩形 ABCD内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自 ABE内部的概率等于（）（A）14（B）13（C）12（D）2310已知圆22:40Cxyx,l 过点(3,0)P的直线 ,则（）（A） l 与 C 相交（B）l 与C 相切（C ） l 与 C 相离（D）以上三个选项均有可能11若aR，则“1a”是“1a”的（）条件
4、（A）充分而不必要（B）必要而不充分（C ）充要（D）既不充分又不必要12一束光线从点)11(，A出发经 x 轴反射，到达圆C ：13-2-22）（）（yx上一点的最短路程是（）（A）4 （B）5 （C ）321 （D）26二填空题（ 6 小题，每题 5 分，共 30 分）13袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球 ,2 个白球和 3个黑球 ,从袋中任取一球 ,颜色为黑色的概率等于14已知直线 l 过点），（02，当直线 l 与圆xyx222有两个交点时，其斜率 k 的取值范围是_ 15函数0.5log (43)yx的定义域是 _ 16. 若向量1,1ar，1,2br，则a
5、 brr等于_ 17. 已知函数2,0,( )5,0,x xf xxx则(2)ff= 18. 设x、y满足条件310 xyyxy，则 zxy的最小值是.三解答题（ 6 小题，共 60 分）19. （8 分）已知不等式220axbx的解集是124xx，求,a b的值；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 20. （8 分） 若函数2( )69f xaxax的定义域为R，求实数a的取值范围21.（10 分）用定义证明函数在上是减函数 . 2
6、2. （10 分） 已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为63， 且经过点3 1(,)2 2 求椭圆 C 的方程 .23.（12 分）如图 ,在三棱柱111ABCA B C中，侧棱1AA底面ABC,ABBC D为AC的中点 ,12A AAB,3BC.(1)求证：1/ /AB平面1BC D；(2) 求四棱锥11BAA C D的体积 .24.（12 分）已知圆 O：122yx，圆 C：1)4()2(22yx，由两圆外一点),(baP引两圆切线 PA、PB ，切点分别为 A、B，满足 |PA|=|PB|.（）求实数 a、b 间满足的等量关系；（）求切线长 |PA| 的最小值；模拟试题（一
7、）参考答案一选择题（ 12 小题，每题 5 分，共 60 分）BAP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 二填空题（ 6 小题，每题 5 分，工 30 分）13. 14.15.三解答题（ 6 小题，共 60 分）19.（8 分）依题意知12,4是方程220axbx的两个根，20.（8 分）当0a时，( )3f x，其定义域为R；当0a时，依题意有200136360aaaa21.（10 分）证明：设，则，所以，函数在上是减函数 . 22.
8、（10 分）解：由22222221,3abaeab得13ba由椭圆 C 经过点3 1(,)2 2，得2291144ab联立 ，解得1,3ba所以椭圆 C 的方程是2213xy23.（12 分）（1）证明 :连接1B C,设1B C与1BC相交于点 O,连接 OD ,因为 四边形11BCC B是平行四边形 ,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 所以点 O为1B C的中点 . 因为D为 AC 的中点，所以 OD 为1AB C的中位线 ,所
9、以1/ /ODAB. 因为 OD平面1BC D,1AB平面1BC D,所以1/ /AB平面1BC D. (2)解 因为1AA平面 ABC,1AA平面11AAC C,所以平面 ABC平面11AAC C，且平面 ABC I 平面11AAC CAC.作 BEAC ，垂足为E，则BE平面11AAC C，因为12ABBB，3BC，在 Rt ABC中，224913ACABBC，613AB BCBEACg，所以四棱锥11BAAC D的体积1111132VACADAA BEgg13613262133.所以四棱锥11BAAC D的体积为 3. 24.（12 分）（）连结 PO、PC ，因为|PA|=|PB| ，|OA|=|CB|=1 ，所以|PO|2=|PC|2，从而2222)4()2(baba化简得实数 a、b 间满足的等量关系为：052ba（）由052ba，得52ba所以当2b时，2|minPA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -