《二次根式的加减-(2)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式的加减-(2)课件.ppt（42页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数被开方数中不含能开得尽方的因数或因式或因式.问题：问题： 现有一块长现有一块长7.5dm、宽宽5dm的木板，的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188 188 23222) 32( 25（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）5 . 725188在这块木板上可以截出两个分别是
2、在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板5 . 7255 . 12可知由1、观察下列二次根式有什、观察下列二次根式有什么共同特征么共同特征：（1） 223231252，（2） 3353173132，2818325 . 029（3） ， 228 2318 2432 2215 . 0223292经过化简后，各根式被开方数相同。下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的
3、关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式化成最简二次根式; ;(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2).2). 1.下列各式中，哪些是同类二次根式？下列各式中，哪些是同类二次根式？.1212)8(;26)7(;832)6(; 3)5( ;271)4( ;501)3(;75)2(;2) 1 (3bababab判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)2.在下列各组根式中，
4、是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,212 ,24ab,ab11 a,a4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.15mnm B12271624321253. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.D 58+ 18=2 2+3 2=+2=（先化为最简二次根式）2 3（合并同类项）5 2二次根式加减法的法则：二次根式加减时，先二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。相同的
5、二次根式进行合并。1、把二次根式化成最简二次根式。、把二次根式化成最简二次根式。2.二次根式相同的各项进行合并。二次根式相同的各项进行合并。这与整式合并同类项是一致的，所以整式运算法则这与整式合并同类项是一致的，所以整式运算法则在二次根式中都是适用的。在二次根式中都是适用的。比较二次根式的加比较二次根式的加减与整式的加减，减与整式的加减，你能得出什么结论？你能得出什么结论？ 6ab+3ab=(6+3)ab=9ab2 2222393)36(3336175453925aa例 计算：（1）12（2）80（ ）二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一
6、化二找三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；373532 =4 5-3 5= 5解： 1 原式 2=3 a+5 a=8 a原式1、下列计算是否正确，为什么？ 18- 3= 8-324+ 9= 4+93 3 2- 2=2 28- 3=2 2- 34+ 9=2+3=53 2- 2= 3-12=2 2解：（1）不正确，（3）正确（2）不正确下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？ 325 aba b abab ()a a b aa b a1132032aaaa（不不正确正确）（不不正确
7、正确）（不不正确正确）（正确正确）（不正确）（不正确）练习练习1：(1) 188(2) 75271(3) 486323836 21 2 7-6 7+x-x+aa+ aa23、计算 2 2 1227 92318 496 23458350 1 2 7-6 7=解2-67 =-4 7 +=2 2 12274 3+3 3= 4+33=7 3 -=9318233 2-223= 3-223=22 xx+=249634213 x+6x32=2 x+3 x= 2+3x =5 x aa+ aa =2358350222a2a+15a2a22= 2a +15a2a2=17a2a课堂小结课堂小结1、判断同类二次根式的
8、关键是什么？、判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)2 2、二次根式加减运算的步骤、二次根式加减运算的步骤: :（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；我们学会了简单的二次根式加减运算，加我们学会了简单的二次根式加减运算，加减混合运算该怎么计算呢？减混合运算该怎么计算呢？ 211 2 12-6+3 4812+ 20 +
9、3- 53例 2 11 2 12-6+3 483=-+=-+=解：62 2 33 3 4 334 3 2 3 12 3 14 3 复习：整式加复习：整式加减运算顺序：减运算顺序：从左到右。从左到右。在此依然使用在此依然使用。 12+ 20 +3- 5=2 3+2 5+ 3- 5=3 3+ 52 180- 20+ 5+- 27 21898 -+-+-318322 4755496108、练习练习1： 180- 20+ 5=-+=解：4 5 2 55 3 5 +- 27=+7 2-3 3 =10 2-3 3 21898 3 2 -+=-+=318322 3 2 4 2 2 0 -+-=5 3-3 6
10、+4 6-6 3= 6- 34755496108 + 0.5 - 6 例31124 8 1 21 2+ 0.5 - 6 =+-+ 62 28 2222 =+-+ 6 =3 6+2441 解： 1242 6 82 6括号前面有负号，去括号要变号。前括号前面有负号，去括号要变号。前面是正号面是正号去括号去括号不变号。不变号。 145+ 18 -8- 125 11224-+ 628 145+ 18 -8- 125=3 5+3 2-2 2+5 5=8 5+ 2解 11224-+ 62822=2 6- 6243 2= 6-4 练习练习2： 318-98-2 75+ 27=3 2-7 2+10 3-3 3
11、=-4 2+7 3 318-98-2 75+ 27例4、已知a、b分别是 的整数部分和小数部分那么2a-b的值是多少？6- 133134-4- 13-326- 133a=2b=4- 132a-b=4-4+ 13= 13解： ，整数部分+小数部分=这个数1、已知n是正整数， 是整数，求n的最小值？2、若最简二次根式 3、若 的整数部分是x，小数部分是y，则 x-y的值是多少？189n3a-5a+3a 与可以合并，则 是多少？33练习练习3：解（1）因为 = 且n是正整数 是整数所以n最小是21.189n9 21n189n3a-5a+3a-5=a+3a=解（2）由于最简二次根式与可以合并所以341
12、32x=y=-1-1=1xy解： 1 3 333 整数部分+小数部分=这个数二次根式的加减二次根式的加减二次根式加减时，先把二次二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式将被开方数相同的二次根式进行合并。进行合并。括号前面有负号，去括号要变括号前面有负号，去括号要变号。括号前面是正号去括号不号。括号前面是正号去括号不变号。变号。)432276(32) 2(32aababababbabaa1241) 1 (计算：aaaaaa10841333273123化简：练习：计算332232(1)3）（）（解：原式3332223322 12188(2)3
13、42924解：原式3223223225强调：先化简，再合并08. 0104821313322232324解：原式22323243326计计算算16.3.2二次根式的混二次根式的混合运算合运算计算计算22)6324).(3(638).2(26327).1 (1 1、注意运算顺序、注意运算顺序2 2、运用运算律、运用运算律 整式运算的运算律在整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应二次根式的运算中仍然适应.26327).1 (638).2(22)6324).(3(12333解：原式3633336368解：原式1848 233322632224解：原式3232)52(321 ）（)35(35)2(
14、）（25233）（观察题目的特点观察题目的特点是否能应用是否能应用乘法公式乘法公式2 2 计算计算解：原式15252322152222213解：原式2235235解：原式225252323205129295121.计算：计算： 3151545 212 333 32323 2453 25 34 33336 365 33222312252 5 3 23 2 2530 3184330 321?21如何计算21( 21)( 21)2 1( 2 1)( 21)22( 2)2 21( 2)122 2132 2从例从例4的第（的第（1）小）小题的结果受到启发，题的结果受到启发，把分子与分母都乘把分子与分母都
15、乘以以就可以使分母变成就可以使分母变成1( 2 1 )例题例题1 1 把下列各式分母有理化把下列各式分母有理化: ;233412 ;1331 ;3nmnmnm 分子和分母分子和分母都乘以分母的有都乘以分母的有理化因式理化因式. .例题例题3 3 已知已知 ，2231x求求 值值. .3262xxx先将先将 分母分母有理化有理化. .x(15)(15)1515(15)(15)解：31522 1515计算：22212 5( 5)1( 5)12 551562 542.计算：计算： 2131 23223231313162223232323223144 3374 3比较根式的大小比较根式的大小.要求不用计算器计算。要求不用计算器计算。137146和提高题提高题解解:137146146 （ ）26+2 +14=20+2 8484（ ）137 2 20+2910146 0137 又.23,2322的值求，已知bababa 2223232323解：原式6252362562516259想一想：还有其他方法吗？想一想：还有其他方法吗？.23,2322的值求，已知bababaabbabababa22222解二：abba2)( 2323232321222918