《略谈中国古代的数学成就(共5页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《略谈中国古代的数学成就(共5页).doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上略谈中国古代的数学成就摘要： 中华文化源远流长，博大精深。中国古代数学亦在其领域取得了非凡的成就，一些成就为世界数学的发张提供了借鉴，有些还一度引领世界的数学发展，下面将会介绍中国古代数学的发展及成就。关键词：中国数学发展及起源 圆周率 勾股定理 九章算术1.中国数学起源及发展 1.1 西汉以前的中国数学 史记夏本纪大禹治水（公元前21世纪） 中提到“左规矩，右准绳”，表明使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”。考古学的成就，充分说明了中国数学的起源与早期发展。西安半坡村遗址、殷墟商代甲骨文、算筹、龙山里耶秦简。公元34世纪成书的孙子算经记载说
2、：“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”虽然中国传统数学的最大特点是建立在筹算基础之上，但是中国传统数学对人类文明的特殊贡献，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。1.2古代印度的数学 古代和中世纪，富庶的南亚次大陆几乎不断地处于外族的侵扰之下，所以古代印度文化不可避免地呈现出多元复杂的背景，最显著的特色是其宗教性。吠陀时期（公元前10前3世纪）。吠陀成书于公元前15前5世纪，印度婆罗门教的经典。残留的吠陀中有绳法经（前8前2世纪），这是印度最早的数学文献。阿育王石柱记录了现在阿拉伯数字的最早形态。公元前2公元3世纪的印度数学，可参考的资料主要是“巴克沙利手稿”，出现了完
3、整的十进制数码，其中有“”（点）表示0，有公元876年的“瓜廖尔石碑”为证。 由上文可见，中国的数学很早就发展起来了，为后面交通方式的发达后的传播打下了深厚的基础，对中国古代数学交流发展与世界数学的发展发挥了重大的作用。2. 圆周率2.1起源古希腊作为古代几何王国对圆周率的贡献尤为突出。古希腊大数学家(公元前287212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从出发，先用内接正六边形求出圆周率的为3，再用外接正六边形并借助求出圆周率的小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和
4、上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3. 为圆周率的近似值。阿基米德用到了和两侧数值逼近的概念，称得上是“”的鼻祖。2.2中国古代数学对圆周率的推动 中国古算书（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取=3。6时，得出 ，即（约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。公元263年，中国数学家用“”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，
5、包含了求的思想。刘徽给出=3.的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉时代制造的铜制体积标准斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率 。公元480年左右，时期的数学家进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.和过剩近似值3.，还得到两个近似分数值，密率和约率。密率是个很好的分数近似值，要取到才能得出比略准确的近似。在之后的800年里祖冲之计算出的值都是最准确的。其中的密率在西方直到1573年才由人奥托得到，1625年发表于工程师安托尼斯的著作中.经过中国各个数学家的不断努
6、力和改进，圆周率小数点后精确到小数点后7位，为近代精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状提供了重大贡献，并为数学及物理领域的发展做出了重大突破。 3.勾股定理 是一个，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。早在公元前11世纪的西周初期，数学家商高曾与辅佐周成王的周公谈到直角三角形具有这样的一个性质：如果直角三角形的两个直角边分别为3和4，则这个直角三角形的斜边为5。利用商高的方法，很容易得到更一般的结论：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这就是勾股定理或商
7、高定理，西方称之为毕达哥拉斯定理。 中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形矩得到的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。勾股定理的提出和发
8、现为人类关于代数思想的解决和数行问题结合起到了至关重要的作用。4. 九章算术4.1起源及发展 九章算术是中国古代的数学专著，是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。魏晋时刘徽为九章算术作注时说:“周公制礼而有九数，九数之流则九章是矣”，又说“汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补，故校其目则与古或异，而所论多近语也”。九章算术根据研究，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在东汉前期，但是其基本内容在东汉后期已经基本定型。汉书艺文志(班固根据刘歆七略写成者)中着录的数学书仅有许商算术、杜忠算术两种，并无九章算术，可见九章算术的出现要晚于七
9、略。后汉书马援传载其侄孙马续“博览群书，善九章算术”，马续是公元1世纪最后二、三十年时人。再根据九章算术中可供判定年代的官名、地名等来推断，现传本九章算术的成书年代大约是在公元1世纪的下半叶。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，是陈凯靖编辑的。4.2.成就与贡献 九章算术中的数学成就是多方面的：1.分数加减运算，九章算术已明确提出先通分，使两分数的分母相同，然后进行加减。加法的步骤是“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一”这里“实”是分子。“法”是，“实如法而一”也就是用法去除实，进行运算，九章算术还注意到两点：其一是运算结果如出现“不满法者，以法命之”。就是分子小于分母时便以分数形
10、式保留。其二是“其母同者，直相从之”，就是分母相同的分数进行加减，运算时不必，使分子直接加减即可。2.九章算术中还有求最大公约数和约分的方法。求的方法称为“更相减损”法，其具体步骤是“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”这里所说的“等数”就是我们现在的。可半者是指分子分母都是，可以折半的先把它们折半，即可先约去2。不都是了，则另外摆(即副置)分子算筹进行计算，从中减去，减到余数和减数相等，即得等数。 九章算术是世界上最早系统叙述了分数运算的着作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数
11、方面，九章算术在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；中学讲授的线性方程组的解法和九章算术介绍的方法大体相同。注重实际应用是九章算术的一个显着特点。该书的一些知识还传播至和阿拉伯，甚至经过这些地区远至。九章算术是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成后世的数学家，大都是从九章算术开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，九章算术是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题，在曾称为契丹算法，以后的数学著作中也有如此称呼的，这也是中国知识向西方传播的一个证据。九章算术对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了中叶。九章算术的叙述方式以为主，先给出若干例题，再给出解法，不同于西方以为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书，其中以和的注释最有名。九章算术还流传到了和，对其古代的数学发展也产生了很大的影响。总结 我们在本文中看到中国数学起源早，发展迅速，其各期数学家发现与提出为中国数学的发展与进步，以及对世界的推动起到了重大贡献。 专心-专注-专业