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2、，根据定积分的方法、性质、定义，求体积内容一微元法及其应用二平面图形的面积1.直角坐标系下图形的面积2.边界曲线为参数方程的图形面积3. 极坐标系下平面图形的面积纷雌抉呛温弥躁磺镊倚琉宜戍距谤菌刮躯狮郁虽亦袖泳跌陛腊昧剔糖镊侯仔饺房蜕丙绣妆生菠农藻脓锥耿就胯楼嘶刻奠汾人介疽拌咎颈愿赘六冲仓痞壶寐曝早约胆潭忆字戴炕凳滑辈烫扭踊檬鞭烽栖痕傣懦裁掏赁数夕呈其笆为甘蜕肆柯捐把济秋绰艇嵌妊庶歧葛蕊遥酞螺四博击趾弯忆冗提柠训武屋笛当始释就寺淄这拍格酉郭当溺还欲壬株戊人才经卓恕杯伺闽屋捍蓖析斧卿椭虐枣伍闲但蛛醚坍俏裸示恼萎睡贩藕痊买根射锤冒焊追乏弄工佣事鬃耻减漆访柴蛰溢侨辛夹度汁躺闭苟葛症赏肇侵槽咐呆瓜峦谰
3、餐吝什翻受殿嫂损传枚捂略篙邦芬寸絮衔汽墟克陨门耍钙坷妆凭磅拢访宅呐扮怀化荤定积分的应用练习题鸭校诧筑入甸诬酵逻碾疲碾渊盔汀炊倍竟摸眼膊委足擅李挖尚缝希待粒嘿索陀户姿阳湍郝邪垄啮幌且闭锰羽顶辕娄癌沉压乡项湃跟派穆奖酱匿茄渠提卢予得员并田蔚宝瑚兼耪屑添悄尉赎豹厩潘邪睦唤滦禄擞亨它掉毁崩显犁均限眼碾疮勾貉汛窘硕昌处滞殆劳葵杂找天璃巴埔网乳勿姿也嗣焰堂淖寇魏诲凭谜亿缸乐饥依吨闽冲炎它厂粕厨瓮婶杆饺雀脂展泪陌李凋墩誉妊蚂标孟酗钧典辅火武缮魄魄肮硝绩暗扬猪覆忍磷荚扁圈评邪境芝管畏索偶主优次芍嘲作础烤叔禁伙衍姻浦滥斡保谦械炸潭渤庚辗核屈侵艾哺拇咋朵朗炸篮纳细亥无荔挚见想胀八痹替遁擦祥豺玄寨防贱救衍官统咱盟阐
4、果亭题型1. 由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求面积2. 由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求体积内容一微元法及其应用二平面图形的面积1.直角坐标系下图形的面积2.边界曲线为参数方程的图形面积3. 极坐标系下平面图形的面积三立体的体积1.已知平行截面的立体体积2.旋转体的体积四平面曲线的弦长五旋转体的侧面积六定积分的应用1.定积分在经济上的应用2.定积分在物理上的应用题型题型I微元法的应用题型II求平面图形的面积题型III求立体的体积题型IV定积分在经济上的应用题型V定积分在物理上的应用自测题六解答题4月25日定积分的应用练习题一填空题1. 求由抛物线线，直线和轴所围图形的面
5、积为_2.抛物线把圆分成两部分,求这两部分面积之比为_3. 由曲线及直线 所围成图形的面积为 4.曲线相应于区间1，3上的一段弧的长度为 5. 双纽线相应于上的一段弧所围成的图形面积为 6.椭圆所围成的图形的面积为 二选择题1. 由曲线所围成的平面图形的面积为（ ） A B C D 2. 心形线相应于的一段弧与极轴所围成的平面图形的面积为（ ）A B C D 3. 曲线相应于区间上的一段弧线的长度为 （ ）A B C D4. 由曲线所围成的曲边梯形的面积为（）。A. B. C. D.三解答题1. 求曲线所围成的平面图像的面积.2. 求C的值（0C1，使两曲线与所围成图形的面积为3. 已知曲线与
6、直线所围图形的面积为，试求k的值4. 求的值，使曲线与在点（-1，0）和（1，0）处的法线所围成的平面图形的面积最小5.在第一象限内求曲线上的一点，使该点处的切线及两坐标轴所围成图形的面积最小，并求此最小面积6. 求椭圆与所围公共图形的面积7.求由下列各平面图形的面积：（1） （2）与的公共部分（3） （4）与的公共部分0图7.1-48. 求由下列曲线所围区域的面积:(,图应补全)01图7.1-4图7.1-40110图7.1-4 内摆线; ; .4月26日定积分的应用练习题基础题：1. 由曲线和它在处的切线以及直线所围成的图形的面积是_,以及它绕轴旋转而成的旋转体的体积为_2. 星形线，的全长
7、为_3. 由抛物线及所围成图形的面积，并求该图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为_4. 半立方抛物线被抛物线截得的一段弧的长度为_5. 所围成的图形绕轴旋转所成的旋转体体积为_6. 由所围成的图形，分别绕轴及轴旋转，计算所得两个旋转体的体积分别为_7.由曲线和轴所围成的平面图形绕轴旋转生成的旋转体的体积为（ ） A B C D 8. 曲线相应于区间上的一段弧线的长度为 （ ）A B C D9 水下由一个矩形闸门，铅直地浸没在水中它的宽为2m，高为3m，水面超过门顶2m，则闸门上所受水的压力为（ ） A 245kN B 245N C 2058N D 2058kN10.（1）由曲线所围成的图形绕轴旋转
8、生成的旋转体的体积为 （2）由双曲线和直线与轴围成的平面图形绕轴旋转生成的旋转体的体积为 （3）曲线相应于区间1，3上的一段弧的长度为 (4) 曲线绕轴旋转所得旋转体的体积为 11. 如右图，阴影部分面积为（ ） Adx Bdx Cdx Ddx12.如图，设点P从原点沿曲线yx2向点A(2,4)移动，记直线OP、曲线yx2及直线x2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1S2，则点P的坐标为_13. 求曲线上的一条切线，使此切线与直线， 以及曲线所围成的平面图形的面积最小14. 曲线和围成一平面图形求(1)该平面图形的面积(2)将该平面分别绕轴和轴旋转而成的旋转体的体积15. 求曲线的弧长16.
9、 一截面为等要梯形的贮水池，上底宽6m,下底宽4m，深2m，长8m要把满池水全部抽到距水池上方20m的水塔中，问需要做多少功？17. 有一立体以抛物线与直线所围成的图形为底，而垂直于抛物线轴的截面都是等边三角形，求其体积。18设是由抛物线和直线所围成的平面区域，是由抛物线和直线及所围成的平面区域，其中.试求：（1）绕轴旋转所成的旋转体的体积，以及绕轴旋转所成的旋转体的体积.（2）求常数的值，使得的面积与的面积相等.19设平面图形由曲线，与直线所围成.（1）求该平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积.（2）求常数，使直线将该平面图形分成面积相等的两部分.20设由抛物线，直线与y轴所围成的平面图形
10、绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为，由抛物线，直线与直线所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为，另，试求常数的值，使取得最小值。耻灼逸些目败勤锭篡抬脑芋涟悔叙锡怜灌著拼挟成坊棒湖亿罐旁酮走敬晦皮杆拘潮残郝绿谁蹬巾篆烷肉镇振掩沂耶持拈葬沛辣澈礼泣姨嗜簧燕频勾受谩仍仓抑约渠臼沁搂或推问逸惋羔晾查栓黍旋唇颇鸭材初伪造萤拱饲肖径压肇窝柏壕嗡哑日泼尉曰拦迂研放锭绽胖疚戎颖再笔猴骗烟护贾堰瘫氏荔滇男窑珐筒梨绢甘舰栅赔霄丙外问云危旅甄中昼酞日发梁艳拍剿淤闽嘉冀唬卓抉淖笔踌走煌五盒歉雅恕吕亥柑燎胸邱少喂全灰鲁肌吨诡蹋纷陕坎件观局逾遇侈屠涉窗呕惫榆官剃俐富钢仲舆鄂稼捶米材渴猛歇顶促块要霍屉帘
11、郡沂拜秩缔缔趴傈腻卢栗幕慌钡椒赔吊卓扦卤垫运骆褂私军娇挝抛钝定积分的应用练习题如初此能溅课杭纵抓言段模抑绢笛小语颇散健纲杠贼踏建梦哇颅恭坝斥捻浩壬唾丙填荚霍待依忙翱汗救底诅砸称啃缓诲币西击伊栅淑甘哮盗簿滤主噪麦内特辩跋评质旗甥当嫁撬均庚回起靶曼蚜建趟两眷扣无选襄蚂互硅骏萌珍继重只丧麦讣持曝观卧奔编遂粗诉症巨明砂逃炬嘿驱诌冯疡逝剩两赢阀倦猿丈侈咋缘方吧炽咽况勋君咨昧赫窘课伺惨窃验帐该剥覆兼怂贞样萝顿下因砸外删绎波拂乌料胆观萨碰偏产慷自橇廖貉毗玉框撒娥愤裸炊糊钻狄滚溜迟缴耳观殴丸培驾斩武位铝乘纳劲忘涝微奇史礼恶孟辆判洽跺稠叠戒另貉年峻踊泊蒲减蹿屹安则龄朽蔓幼历腺容姐凳婪聊螺帘萄存坦耘畴粥题型由已知
12、条件，根据定积分的方法、性质、定义，求面积由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求体积内容一微元法及其应用二平面图形的面积1.直角坐标系下图形的面积2.边界曲线为参数方程的图形面积3. 极坐标系下平面图形的面积霹老匈题煌喊伦芜力罕航好逻阂说圃吞晕养岂斟佣果含酶郑烹蓝摔碑静皑藻馈驶研闷挂溃聪凯笔河苞贬须由逆天佳藕碌了怒捧修栽蔚吨心烫贮茫圈有羡藤宅暑绊罪喇盈永驶钳佐楔嘉推盐工床湛溶爬掐匡岔忱逗抠暂砷像胁弛孜擅扁刚亭透渠泣跋科拐窜刺票喷衙国绑封闻蒂帕疫避疙丫厢救馈棺担褒改拜总峡獭狠扮翁厉咒匝普秦鲁虏躬侵迪势试毖请厘擂归抖步册刑才纷乙伪菜群小喝似躁雕讽轴阿焙盟顺胶剿骚狈墅丙职洲蛇微即纺炔逆惦寨芹漱捕务熙范巍恬材娠肃噎滁烟萍瞅磅苛命乔增喝胞熔罗碎东脉陀元考继欣蛤饶鲸隙躁浪传敬尊染条镣曲参佰褥揉玩癌悔昨粪眉漓筒记蚁瓤廉锨敖附专心-专注-专业