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1、精选优质文档-倾情为你奉上浙教版七年级上册数学第二章有理数的运算培优测试卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.若n为正整数，(一1)2n=( ) A.1B.-1C.2nD.不确定2.下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ） A.1.20 精确到十分位B.1.20 万精确到百分位C.1.20 万精确到万位D.1.20105 精确到千位3.在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负先向西行驶
2、3m，在向东行驶lm，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（ ） A.（3）（+1）=4B.（3）+（+1）=2C.（+3）+（1）=+2D.（+3）+（+1）=+44.下列计算： ； ； ； ； ， 其中错误的有 ( ) A.5个B.4个C.3个D.2个5.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为 （）A.180元B.202.5元C.180元或202.5元D.180元或200元6.四
3、个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（ ）A.0B.8C.4D.不能确定7.若|a |=（b+1）2 ， 则4ab的值为（ ） A.2B. C.2D.8.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（ ） A.B.C.7D.9 。9.绝对值不大于3的所有整数的积等于（ ） A.0B.6C.36D.3610.定义一种新运算： ，则 的值 A.5B.8C.7D.611.汛期的某一天,某水库上午8时的水位是45m随后水位以每小时0.6m的速度上涨,中午12时开始开闸泄洪,之后水位以每小时0.3m的速度下降,则当天下午6时,该水库的水位是（ ） A.45.4mB.45.6mC.45.8mD.46m12
4、.观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，解答问题：332333432018的末位数字是( )A.0B.1C.2D.7二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.小林同学在计算 时，误将 看成了 ，从而算得结果是 ，请你帮助小林算出正确结果为_ 14.若m、n互为倒数，则mn2（n3）的值为_. 15.有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10李老师拿出这4张牌给同学们算“24”竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次注意点：限制在加、减、乘、除四
5、则运算法则内算式是_（列出三式，有一式给一分） 16.a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=1；1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数a4是a3差倒数，依此类推，则a2015=_.17.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报 ，第二人报 ，第三人报 ， ，第100人报 ，这样得到的100个数的积为_. 18.10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果
6、精确到百分位,该运动员得分应当是_分. 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19.（6分）市环保局将一个长为2106分米，宽为4104分米，高为8102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你算一算，边长为4104分米的一个正方体贮水池能否将这些废水刚好装满? 20.（8分）2019年9月11日，以“绿色生活从你我做起”为主题的某市第六届生态文明知识竞赛活动正式启动某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：3，+7，12，+18，+6
7、，5，21，+14 （1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？ （2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在6080分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？ 21.（10分）在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地 （1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和
8、第二位客人下车的位置； （2）第三位客人乘车走了多少千米？ （3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 22.（10分）如图是某年6月份的日历.（1）细心观察：小张一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20.小张旅游最后一天是_号. （2）如果用一个长方形方框任意框出3 3个数，从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和54，那么这9个数的和为_，在这9个日期中，最后一天是_号.（3） 在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为135”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请说
9、明理由. 23.（10分）“十一”黄金周期间，我市某景点旅游区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表： (正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)日期1日2 日3日4日5日6日7日人数变化+1.2+1.2+0.4-0.2-0.8+0.2-1.4若9月30日的旅游人数记为3万人，则（1）请求出10月5日的旅游人数； （2）请判断7天内旅游人数最多的是哪一天?最少的是哪一天?它们相差多少万人? （3）若该景点门票为每人20元，请算出该景点黄金周期间的收入共多少万元? 24.（10分）阅读下列材料：小明为了计算 的值 ，采用以下方法： 设 则 -得 （1）= _; （2）=
10、_; （3）求1+a+a2+.+an的和（ ， 是正整数，请写出计算过程 ）. 25.（12分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把222记作2 ， 读作“2的圈3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3） ， 读作“3的圈4次方”，一般地，把 （a0）记作a ， 读作“a的圈 n次方”（1）【初步探究】.直接写出计算结果：2= ， （ ）= ；.关于除方，下列说法错误的是 A任何非零数的圈2次方都等于1；B对于任何正整数n，1=1；C3=4；D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
11、（2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（3）= ； 5= ；（ ）= .想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ；.算一算：122（ ）（2）（ ）33 参考答案一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1. A 2. D 3.B 4. B 5. C 6. A 7. A 8.D 9. A 10. B 11. B 12.C 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意
12、认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13. -10 14. 3 15. 答案不唯一，10+4+（6）3，4（6）103，10+（3）（6）4 16. -17. 101 18. 9.38 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19. 解：因为长方体废水池的容积为（2106）（4104）（8102）=641012 （4104）3=641012 所以边长为4104分米的一个正方体贮水池能将这些废水刚好装满 20. （1）解：最高分比最低分多（+18）（21）=39分；80+ （3+712+18+6521+14）=80.5， 即第一大组平均每
13、人得80.5分。（2）解：成绩高于80分的学生有4人，成绩在6080分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人，43+321=17，即第一大组的学生共加操行分17分。 21. （1）解：如图所示，第一位客人在点B处下车，第二位客人在点C处下车。（2）解：3+（2+3）=3+5=8千米答：第三位客人乘车走了8千米。（3）解：第一位客人共走3千米，付7元；第二位客人共走7千米，付7+1（7-4）=7+3=10元；第三位客人共走8千米，付7+1（8-4）=11元；7+10+11=28元.该出租车司机在这三位客人中共收了28元。22. （1）6（2）162；10（3）解：设中间的数为n，由题意得，9
14、n=135，解得；n=15，当n=15时，对比图示的日历，不能用题（2）中的方框框出“总和为135”的9个数23. （1）解： 由题意得：3+1.2+1.2+0.4-0.2-0.8=4.8（万人）答： 10月5日的旅游人数为4.8万人； （2）解： 1日：3+1.2=4.2（万人）2日：4.2+1.2=5.4（万人）3日：5.4+0.4=5.8（万人）4日5.8-0.2=5.6（万人）5日：5.6-0.8=4.8（万人）6日：4.8+02.=5（万人）7日：5-1.4=3.6（万人）相差：5.8-3.6=2.2（万人）答： 7天内旅游人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万
15、人 （3）解： 20（4.2+5.4+5.8+5.6+4.8+5+3.6）=688（万元）答：该景点黄金周期间的收入共688万元。 24. （1）（2）（3）解：设S=1+a+a2+a3+a4+.+an， 则aS=a+a2+a3+a4+.+an+an+1，-得：（a-1）S=an+1-1，a=1时，不能直接除以a-1，此时原式等于n+1；a不等于1时，a-1才能做分母，所以S= ，即1+a+a2+a3+a4+.+an= 25. （1）. ，-8；.C（2）. （3） ，5 ，（ ） . a=a .解：122（ ）（2）（ ）33 ， =144（ ）（3）3（2）（ ）4（ ）（3）533 ， =1449 （3）433 ， =16（ ）3，=23，=5专心-专注-专业