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1、精选优质文档-倾情为你奉上姓名： 南城中学八年级数学导学案 班级： 编制：八年级数学备课组 课题：13.5.2线段的垂直平分线 课时：第 课时 学习目标：1.掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理，能够利用这两个定理进行有关计算和证明；2.通过探索、猜测、证明的过程，进一步提高推理证明意识和能力. 预习案1.线段垂直平分线是怎么样的线？怎样画线段垂直平分线？图12.MN是线段AB垂直平分线，点P是直线MN上的任意一点.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别连结PA，PB，测量PA、PB的长.观察测量结果,猜想线段PA与PB的大小关系，写出结论 探究案1.如图1“线段的垂直平分线上的点到这条线段的
2、两个端点的距离相等.”这一命题的条件： 结论： 分析证明：图2符号语言：2.如图2写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题.逆命题： 条件： 结论： 分析证明：AMBPQCN图3符号语言：3.如图3，在ABC中,PM、QN分别垂直平分AB、AC.若BC=10cm，则APQ的周长=_cm；若BAC=100，则PAQ=_.练习案1.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=_.2.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，EBC=30，则A=_.3.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B=_.图7ABCP图6ABCFED4(不
3、做).如图5，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为_.ABCDl图55.如图6, ABC中, AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC=_.6.如图7，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P.求证：PA=PB=PC.点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？7.如图所示，点P为AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P26，则PMN周长为（）A4 B5 C6 D78题OP1P2PMNAB7题9题9题8.如图所示，PAPB，QAQB，有下列判断：APQBPQ；APNBPN；PQAB；PNQN其中正确的是()A B C D9.如图，在ABC中，AB10，DE垂直平分AB，BDC的周长为17，则ABC的周长是_.10.如图，在RtABC中，B90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE10，则C的度数为_11.如图所示，牧童在A处放牛，他们家在B处，晚上回家时要到河边l让牛饮一次水，则饮水的地点选在何处，牧童所走的路程最短？12.如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：FCAD；ABBCAD专心-专注-专业