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1、精选优质文档-倾情为你奉上第1课时 巧妙求和（二）教学内容：书第16周 巧妙求和（二） 例1、例2、例3、例4及练习教学目标：1、理解掌握将某些问题转化成若干个数的和。2、帮助学生理解解决问题中是否可以用等差数列求和公式3、教会学生在解决自然数的数字问题时，根据题目的具体特点，将题中的数适当分组，并将每组中的数合理配对。教学重点：理解并掌握求和公式及应用。教学难点：在解决问题中灵活运用等差数列的和。教学过程：【例题1】 刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每天读的页数都前一天多3页，第11天读了60页，正好读完。这本书共有多少页？【例题分析】根据条件“他每天读的页数都比前一天多
2、3页”可以知道他每天读的页数是按一定规律排列的数，即30、33、36、57、60。要求这本书共多少页也就是求出这列数的和。这列数是一个等差数列，首项=30，末项=60，项数=11.因此可以很快得解：（3060）112=495（页）想一想：如果把“第11天”改为“最后一天”该怎样解答？练习1：1.刘师傅做一批零件，第一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完。这批零件共有多少个？2.胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？3.丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学
3、1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？【例题2】30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试几次？【例题分析】开第一把锁时，如果不凑巧，试了29把钥匙还不行，那所剩的一把就一定能把它打开，即开第一把锁至多需要试29次；同理，开第二把锁至多需试28次，开第三把锁至多需试27次等打开第29把锁，剩下的最后一把不用试，一定能打开。所以，至多需试29282721=（291）292=435（次）。练习2：1.有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？2.有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共有几把
4、锁的钥匙搞乱了？3.有10只盒子，44只羽毛球。能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球只数不相等？【例题3】某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那么共握了多少次手？ 【例题分析】假设51个同学排成一排，第一个人依次和其他人握手，一共握了50次，第二个依次和剩下的人握手，共握了49次，第三个人握了48次。依次类推，第50个人和剩下的一人握了1次手，这样，他们握手的次数和为：50494821=（501）502=1275（次）.练习3：1.学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有21人参加比赛，一共要进行多少场比赛？2.在一次同学聚会中，一共到4
5、3位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。那么一共握了多少次手？3.假期里有一些同学相约每人互通两次电话，他们一共打了78次电话，问有多少位同学相约互通电话？【例题4】求1 99 这99个连续自然数的所有数字之和。【例题分析】首先应该弄清楚这题是求99个连续自然数的数字之和，而不是求这99个数之和。为了能方便地解决问题，我们不妨把0算进来（它不影响我们计算数字之和）计算099这100个数的数字之和。这100个数头尾两配对后每两个数的数字之和都相等，是9+9=18，一共有1002=50对，所以，199这99个连续自然数的所有数字之和是1850=900。练习4：1.求1199这1
6、99个连续自然数的所有数字之和。2.求1999这999个连续自然数的所有数字之和。3.求13000这3000个连续自然数的所有数字之和。.第2课时 解决问题（二）教学内容: 书第19周 解决问题（二）例1、例2、例3、例4及练习 教学目标：1、总结解答复合应用题时一般步骤，并让学生能够灵活应用。2、学会分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径。教学重点：能正确掌握解答复合应用题的一般步骤。教学难点： 在分析问题解决应用题的过程中，提高学生解决问题的能力。教学过程：【例题1】 某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天？【例题分
7、析】条件摘录综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。（1020030010）240=30（天）.练习1：1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？2
8、.某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套。这样完成这批轴承生产任务共需多少天？3.某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？【例题分析】由条件可知，师傅完成任务用了20025=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。所以，徒弟每小时加工20010=20个。练习2：1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要
9、做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个？2.小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成。小明每天写多少个字？3.丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？【例题3】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？【例题分析】根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行2005=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行20040=5千米，8小时行了58=40千米；全程有200千米，乘汽车行了20040=160千米，所以，还需1
10、6040=4小时到达乙地。练习3：1.玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时。一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？2.甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？3.A、B两城相距300千米，摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时。王亮从A城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车。他从A城到B城共用了多少小时？【例题4】某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成；实际修筑时增加了4人，可以提前几天
11、完成任务？【例题分析】要求可以提前几天完成任务，要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。原计划21人每天修421=84米，修4200米需要420084=50天。实际增加了4人，每天修4（21+4）=100米，修同样长的公路需要4200100=42天。所以可提前5042=8天完成任务。练习4：1.羊毛衫厂要生产378件羊毛衫，原计划每人每天生产3件，派18人来完成。实际增加了3人，可以提前几天完成任务？2.某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。如果每人的工作效率不变，要提前8天完成任务，需要多少人参加？3.友谊服装厂要加工192套服装，原计划每人每天加工2套，8
12、人可以按时完成。如果每人工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？第3课时 平均解题教学内容：书第22周 平均解题 例1、例2、例3、例4及练习教学目标：1、明确解答平均数问题的数量关系，会使用平均数问题的基本数量关系是：总数量总份数=平均数 2、掌握求平均数的方法。教学重点：能明确“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，会用总数量除以总份数求出平均数。教学难点： 理解运用移多补少的方法，解决平均数问题。 教学过程：例1：四年级同学为希望工程捐款，四（1）班36人共捐款384元，四（2）班30人共捐款312元，四（3）班33人共捐款393元，四年级平均每人捐款多少元？【例题分
13、析】：因为四年级分三个班，由问题可知“平均范围”是三个班，是按人数平均，因此所需条件是三个班捐款的总数和三个班的总人数。三个班捐款总数为：384+312+398=1098（元），总人数为：36+30+33=99(人）。所以，四年级平均每人捐款109899=11(元）。(384+312+393)(36+30+33)=11(元)答：四年级平均每人捐款11元。练 习 一1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。3，二（1）班学
14、生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）班平均每人植树多少棵？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。【例题分析】：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和份数=平均数”。 （153215214921472）（2
15、122）=150厘米或：150（3221232）（2122）=150厘米练 习 二1，四（1）班由11名同学参加数学竞赛，其中有1人得了97分，2人得了94分，4人得了91分，2人得了89分。问这11名同学的平均成绩是多少?2，气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13、13、13、14、15、14、16。求这周早上8点的平均气温。3，敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。例3：两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？【例题分
16、析】：用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程所用的时间。因为36010=36（千米/时)是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度的和，所以此汽艇的静水速度是36-6=30（千米/时）。而逆水速度=静水速度-水流速度，所以汽艇的逆水速度是30-6=24（千米/时）。逆水行全程时所用的时间是36024=15(时),往返的平均速度是3602（10+15）=28.8（千米/时）。36010-6-6=24（千米/时）36024=15（时）3602（10+15）=28.8（千米/时）答:往返两地的平均速度是每小时28.8千米。练 习 三1，甲、
17、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行使几小时到达乙码头？2，一艘客船从甲港使向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水流速每小时3千米。现在正好是顺溜而行，行全程需要几小时？3，甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。李华投掷得了多少他？【例题分析】：先求出五项的总得分：855=425分，再算出四项的总分：834=33
18、2分，最后用五项总分减去四项总分，就等于李华投掷的成绩：425332=93分。练 习 四1，李明、陈平、林玲、张华4人的平均身高是162厘米，李明、陈平、张华3人的平均身高是160厘米，林玲身高多少厘米？2，小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多少分？3，某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有多少人？第4课时 定义运算教学内容：书第23周 定义运算 例1、例2、例3、例4及练习教学目标： 1、理解对应法则是对应任
19、意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。 2、理解对应法则并会运用教学重点： 理解定义运算的含义。教学难点： 理解对应法则并会运用。教学过程：例1：设a、b都表示数，规定：ab表示a的5倍减去b的2倍，即：ab = a5b2。试计算：（1）56；（2）65。【例题分析】：解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。56=5562=1365=6552=20显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将前后的数交换。练 习 一1，设a、b都表示数，规定：ab=6a2b。试计算34。2，设a、b都表示数，规定：a*b=3a2b。
20、试计算：5*6 3，有两个整数是A、B，AB表示A与B的平均数。已知A6=17，求A。例2：对于两个数a与b，规定ab=(a+3)(b-5),试计算5（67）【例题分析】：算式5（67）中小括号的定义与常规运算相同，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 5（67)=5(6+3)(7-5) =518 =(5+3）（18-5） =104练 习 二1，对于两个数a与b，规定：ab=a+3b,试计算345.2，对于两个数A与B，规定：AB=2A-B,试计算445.3，对于两个数a与b，规定：ab=(a-2)(b2),试计算3（54）。例3：对于两个数a与b,规定ab=ab+a+b,试计算62.
21、【例题分析】：这道题规定的运算本质上将运算符号的前后两个数的积加上这两个数。 62=62+6+2=20练习三1、对于两个数a与b,规定ab=ab-（a+b）,试计算35.2、对于两个数A与B,规定AB=AB2,试计算64.3、对于两个数a与b,规定ab=ab-（a-b）,如果5=19,求例4：如果23=234，54=5678，按此规律计算(1)35,(2)83.【例题分析】：这道题规定的运算本质是：从运算符号前的数加起，每次加的数都比前面的一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数。所以，35=34567=2583=8910=27练 习 四1，如果52=26，23=234，计算：34。2，如果2
22、4=24（24），36=36（36），计算84。3，如果23=234，54=5678，且1x=15，求x。第5课时 差倍问题教学内容：书第24周 差倍问题 例1、例2、例3、例4及练习教学目标：1、能够正确使用差倍应用题的基本数量关系。2、当题中出现三个或三个以上的数量时，学生能把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。教学重点：学生能够正确使用差倍应用题的基本数量关系。教学难点： 能过灵活的运用差倍问题的数量关系式，解答生活中的实际问题。教学过程：例1：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？【例题
23、分析】：从下图可以看出：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900100=3800千克，就是大米的21=1倍。所以，大米有38001=3800千克，面粉有38003900=7700千克。（3900100）（21）=3800（千克） 38003900=7700（千克）或38002+100=7700（千克）练 习 一1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比
24、桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？例2：有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。大、小书架原来各有多少本书？【例题分析】：由图可知：如果把小书架上书的数量看作1份，那么大书架上书的数量是这样的4份。差是1402+20=300（本），对应的是小书架上书的4-1=3份，1份就是（1402+20）（4-1）100(本)，4份就是1004=400(本)。答：小书架上有100本书，大书架上有400本。练习二：（1）甲桶酒是乙桶酒的5倍，如从甲桶中取出18千克倒入乙桶，
25、那么甲桶酒还比乙桶多4千克，两桶酒原来各有多少有千克？(2)小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支后小明还比小华多2支。两人原来各有多少支铅笔？(3)老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫还比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？【例题分析】：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的31=2倍。所以，买篮球182=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27(个）（7+11）（3-1）=9（个）9+11
26、=20（个）20+7=27（个）练 习 三1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？例4：有甲乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。求甲乙两桶原来各有色拉油多少千克？【例题分析】
27、：根据题意画出线段图： 从线段图可以看出：如果向甲桶倒8千克，两桶油重量相等，说明乙桶比甲桶多8千克：如果向乙桶倒12千克，乙桶油就比甲桶多8+12=20千克，与20千克相对应的倍数差是5-1=4倍。现在甲乙两桶油重量的差与倍数差都知道了，就可以求出甲、乙两桶各有色拉油多少千克。列式如下：甲桶：（8+12）（5-1）=5（千克）乙桶：5+8=13（千克）练 习 四 （1）有甲乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍，原来甲桶乙桶各有水多少千克？ （2）三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男女参赛人数相等；如果女生少去1人，
28、男生参赛人数是女生的2倍。问题三（1）班参加英语比赛的男女生各几人？ （3）小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃珠数就一样多，如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃珠粒数就是小文的5倍，问小敏、小文原有玻璃珠各几粒？第6课时 和差问题教学内容：书第25周 和差问题 例1、例2、例3、例4及练习教学目标：1、能够明确和差应用题，会运用其相应的关系式。 2、学生能对复杂的应用题通过转化求它们的和与差，并运用和差关系式解答。教学重点： 掌握运用和差问题数量关系式解决实际问题。教学难点： 学生会运用转化的思想，解决较复杂的应用题。教学过程：例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三
29、年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？【例题分析】：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）2=74棵，三年级植树的棵数是7420=54棵。这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（12820）2=54棵，再求出四年级植树的棵数：5420=74棵。练 习 一1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？3，养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公
30、鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各多少只？例2：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？【例题分析】：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。显然，这属于和差问题。所以妈妈今年（38+26）2=32岁，小勇（3826）2=6岁。练 习 二1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？2，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？3，两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。例3：
31、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米，长和宽各是多少厘米？【例题分析】：根据题意可知围成的长方形的周长是84厘米，因此，这个长方形长与宽的和是842=42厘米，由此可以求出长方形的长为（42+6）2=24厘米，宽为4224=18厘米。练 习 三1，把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？2，赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？例4：甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出
32、25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？【例题分析】：先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多2528=58袋。由此可求出甲仓库原来有（80058）2=429袋，乙仓库原来有800429=371袋。练 习 四1一个书架分上下两层，共放有图书100本，如果从上层取出5本放入下层，那么上层比下层还多6本，问原来上层和下层各有图书多少本？2甲、乙两箱零件共102个，从甲箱中取24个放到乙箱后，结果甲箱还比乙箱多4个。原来两箱各有多少个零件？3两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2
33、只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？第7课时 巧算年龄教学内容：书第26周 巧算年龄 例1、例2、例3、例4及练习教学目标：能过灵活运用有关年龄问题的三个规律。1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3、随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。教学重点：能过灵活运用有关年龄问题的三个规律，解决年龄问题。教学难点：学生能够灵活运用和、差、倍数等问题解决年龄问题。教学过程：例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？【例题分析】：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的
34、年龄差总是不变的，这个年龄差是4311=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32（31）=16岁，因此1611=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。练 习 一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小红今年14岁，爸爸今年41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？【例题分析】：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+32=45岁。于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿
35、的年龄是45（1+4）=9岁，妈妈今年是94=36岁。练 习 二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？【例题分析】：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的51=4倍，也是3年后小梅年龄的21=1倍，即：小梅今年的年龄3=小梅今年的年龄4。所
36、以，小梅今年的年龄为：3（41）=1岁，小红今年的年龄为：15=5岁。练 习 三1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少岁？2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？3，15年前父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲和儿子今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？【例题分析】：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：2826=54岁，再求80比54多8054=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。所以，再过
37、262=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。练 习 四1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2，哥哥今年16岁，弟弟比哥哥小3岁。当他们的年龄和为45岁时，哥哥和弟弟各多少岁？3，今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁，经过多少年爷爷的年龄等于三个孙子的年龄总和？第8课时 和差倍题教学内容：书第27周 和差倍题 例1、例2、例3、例4及练习教学目标： 1、总结前面学过的和倍、差倍、和差三种应用题，通过转化解决复杂的和差倍问题。教学重点：学生能将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。教学难
38、点： 学会从整体把握问题本质，灵活运用和倍、差倍、和差问题。教学过程：例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？【例题分析】：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96（13）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶2412=36千克，乙箱原来有茶叶9636=60千克。练 习 一1，甲乙两班共有书180册，如果甲班送20册给乙班，那么甲班图书的册数正好是乙班的2倍，的本数正好是上层的2倍。甲、乙两班原来各有书多少册？2，甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出
39、160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？【例题分析】：从图可知：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，205=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了152=30道，乙做了155=10道。他们共做了：（205）（12）（205）5=55道。练 习 二1，某厂一季度创产值比三季度
40、多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元？2，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？3，果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树？例3：两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数、除数各是多少？【例题分析】有题意可知，被除数与除数的和为115-3-2=110.从图中可以看出若被除数减去2，就正好是除数的3倍。把除数看做1份，110-2=108就是
41、这样的3+1=4份。所以除数就是1084=27，被除数就是273+2=83.（115-3-2-2）（3+1）=27 273+2=83练习三（1）在一个除法算式里,被除数、除数、商与余数的和是127,已知商是3,余数是2,那么被除数是多少?（2）两个整数相除商是8，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是118，被除数、除数各是多少？（3）两个整数相除商和余数均为5，已知被除数、除数、商、余数的和为129，被除数、除数各是多少？例题4：小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付28元取货。这时售货员说：“你看错了，应付55元才对。”请问这两件物品单价各是
42、多少元？【例题分析】漏掉个位上的0，说明小华是把实际价格缩小到原来的1/10后计算的。把小华看错的价格看作1倍，实际是这样的10倍，少算了10-1=9倍，少付了55-28=27（元）看错了价格为279=3（元），实际为310=30（元）。 （55-28）（10-1）=3（元） 310=30（元） 55-30=25（元）练习4（1）小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108元，因为他把商品单价个位上的0漏掉了。那么这件商品实际多少元？（2） 东东去书城买了一本书，分上下两册，他给营业员64元，营业员说：“你应付118元才对”因为他把上册单价个位上的0漏掉了，请问上下册各多少钱？（3）王
43、红和妈妈去商店为爷爷、奶奶买羽绒服，妈妈选中两件，掏出588元准备付款。因为妈妈把其中一件羽绒服单价个位上的0丢了。王红说：“妈妈，你应付1020元才对。”这两件羽绒服各多少钱？ 第9课时 周期问题教学内容：书第28周 周期问题 例1、例2、例3、例4及练习教学目标：1、 理解什么样的问题叫做周期问题。2、会找规律，找出周期，并能计算周期问题。教学重、难点： 掌握计算周期问题的方法。教学过程：例1：黑珠和白珠共2000颗，按照下面的规律排列。.第2000颗珠子是（ ）色的。【例题分析】：从图中可以看出：除了第一颗珠子，从左起第二颗开始，都是按照一黑三白的规律排列的，每组4颗珠子。2000颗珠子
44、一共有（2000-1）4=499（组）.3（颗）。第2000颗珠子是第500组的左起第三颗，是白色的。练习一：（1）下列图形共150个按下面规律排列。.第150个是（ ）图形。（2）下列图形共47个按下面规律排列。.第47个是（ ）图形。（3）下列图形共用小棒46根。.一共拼成了（ ）个连续正方形。例题2：下列图形共150个按下面规律排列。其中共有（ ）个三角形，（ ）个正方形。【例题分析】从图中可以看出：每组有6个图形，有两个三角形、1个圆形和3个正方形组成。那么150个图形一共可以分成1506=25（组），所以三角形有225=50（个），正方形有325=75（个）。练习二：（1）下列图形共270个按下面规律排列。其中共有（ ）（2）下列图形共540个按下面规律排列。其中一共有（ ）个，（ ）个。（3）下列图形共375个按下面规律排列。第250个图形是（ ），在它之前有（ ）个，（ ）个。例题3：:2011 1年1月1日是星期六，（1）该月的22日是星期几？（2）2011年4月5日是星期几？【例题分析】：（1）一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法。（221）7=3，没有余数，该月2