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1、精选优质文档-倾情为你奉上滦南县初级中学 八 年级 数学 导案课题:16.3角的平分线( 第一课时)设 计 者杨丽欢使用年级八使用说明做好课前准备,学习过程中把自己的心得和疑惑记下来,大家共同交流学习目标1.通过操作、验证等方式,掌握角平分线的性质定理2.会角平分线的性质定理的证明。3.能运用角的平分线性质定理 ,解决简单的几何问题.学习重点角平分线性质定理证明及其运用。难点预设角平分线的性质的探究。教师堂记学 习 过 程一、 复习回顾1、 回忆什么是角平分线?2.下图中能表示点P到直线l的距离的是 二、做一做探究一:1、在一张半透明纸上画出一个角AOB,你能不用工具就画出它的角平分线吗?2、
2、 在折痕上任取一点P,作出该点到角两边的距离PD,PE。3猜想PD和PE相等吗?用尺量一量或再折一折,看它们重合吗?交流结果,从中你可以得出什么结论?三、试一试探究二:证明折纸过程中发现的结论。已知:OC是AOB的平分线,点P在OC上,PD OA ,PE OB,垂足分别是D、E. 求证:PD=PE经过证明我们发现在折纸过程中得出的结论成立,我们把它叫做角平分线的性质定理,内容是 。温馨提示:从中可以发现定理应用所具备的条件:(1)角的平分线;(2)点在该平分线上;(3)垂直距离。缺一不可,利用此定理我们可以证明线段相等。1) 它的逆命题是什么?2) 根据这个逆命题的内容,画出图形。3)结合图形
3、,提出你对这个逆命题是否正确的猜想。4)设法验证你的猜想。角平分线的性质定理的逆定理: 四、练一练:1、已知:如图,ABC中,AD是BAC的平分线,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F.判断下列结论是否正确:(1)DE=DF. ( )(2) AD上任一点到AB、AC的距离相等. ( )(3) AD上任一点到点B、C的距离相等. ( )2.如图,在ABC中,C=90,AD是CAB的角平分线,DEAB于点E,BC=8,BD=5,则DE= 。ABCDE123、 已知:ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.有时,我们要添加辅助线,从而用角平分线的性质解决问题。4、完成课后练习1.2题如图,ABC中,C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB于E,F在AC上, CF=EB, 求证: BD=DF 。五、整理归纳,谈谈自己的收获和心得。专心-专注-专业