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1、精选优质文档-倾情为你奉上15有理数的乘方15.1乘方第1课时乘方专心-专注-专业教学目标:1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.4.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算5.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王
2、输了，问阿基米德要什么奖赏阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够你们知道这是为什么吗？一、知识链接1. 有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得_，异号得_，并把它们的_相乘.（2）0乘以任何数都得_.（3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的_的个数确定，当_的个数为_个时，积为负；当_的个数为_个时，积为正.2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？ （2）棱长5的正方
3、体体积如何计算？结果是多少？二、新知预习做一做：1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.二、合作探究探究点一：乘方的意义 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)；(2)；(3)mmmm,sup6(,2n个m)解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么解：(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)5，其中底数是3.
4、14，指数是5；(2)()6，其中底数是，指数是6；(3)mmmm,sup6(,2n个m)m2n，其中底数是m，指数是2n.方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数探究点二：乘方的运算 计算：(1)(3)3; (2)()2；(3)()3; (4)(1)2015.解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值解：(1)(3)3(33)3333327；(2)()2；(3)()3()；(4)(1)20151.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇
5、数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1.探究点三：与乘方有关的探求规律问题 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，求：(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折20次后，厚度为多少毫米？解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以纸的层数即可纸的对折次数与纸的层数关系如下：对折次数123420纸的层数2481621222324220解：(1)有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，对折2次的厚度是0.122毫米答：对折2次的厚度是0.4毫米；(2)对折20次的厚度是0.1220毫
6、米.6(毫米)，答：对折20次的厚度是.6毫米方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些幂与对折次数的对应关系三、 当堂检测1. 填空：（1） =_；（2）-=_；（3） =_；（4）=_；（5） =_；（6）=_；(7) =_;(8)=_;(9) =_（当n是奇数时） _（当n是偶数时）2. 在，,，中,最大的数是()A.B.C.D.3.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）A. B. C. D.8.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为40.1毫米.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?板书设计1有理数乘方的意义2有理数乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.3与乘方有关的探求规律问题本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握