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1、精选优质文档-倾情为你奉上 第九讲 数轴上的线段与动点问题1、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB AC，点C对应的数是200。 （1）若BC300，求A点所对应的数； （2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形） （3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度
2、每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，QCAM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。 2、数轴上A点对应的数为5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数； A B 5 （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数； A B 5 （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。 A B-5 3、已知数轴上
3、A、B两点对应数为2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。 A B 2 1 0 1 2 3 4（1） 若P为AB线段的三等分点，求P对应的数； （2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。 （3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。4、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足a2（b1）20。 A B （1）求线段AB的长； 0 （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x1 x2的根，在数轴上是否存在点P，使PAPBPC，若存在，求出点P对
4、应的数；若不存在，说明理由。 （3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：PMPN的值不变；PNPM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。5、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；（2）若点Q运动的速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm； 6、已知数轴上有顺
5、次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？（3）当点P运动到线段AB上时，取OP和AB的中点E，求的值。7、已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若.求线段AB、CD的长；M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论:是定值；是定值，请选择正确的一个并加以证明.
6、1、已知：如图，AOB被分成AOCCODDOB=234，OM平分AOC，ON平分DOB，且MON=90，求AOB的度数.2、已知：如图，OB、OC分别为定角AOD内的两条动射线当OB、OC运动到如图的位置时，AOC+BOD=110，AOB+COD=50，求AOD的度数；在的条件下，射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线，当COB绕着点O旋转时，下列结论：AOMDON的值不变；MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.3.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120.将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线A
7、B的下方.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为 （直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由.巩固训练1、 已知A点在数轴上表示的数为-60，B点在数轴上表示的数位100,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、B两点同时相向而行，并且甲的速度是乙的速度的3倍（1） 甲、乙第一次相遇在C点，求C点表
8、示的数；(2) 甲、乙第一次相遇后，各自继续前行，甲到达B点后立即折回去A点，又在D点处追上乙，试问：D点是线段AB的几等分点？说明理由（3） 甲、乙第二次相遇后，继续前行，甲到达A点后再返回，在E处又一次与乙相遇，求E点表示的数2、 已知数轴上顺次有三点A、B、C，且B为AC中点，点C对应的数是40（1） 若BC=60，求点A对应的数（2） 在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点P从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为每秒10个单位长度，每秒5个单位长度、每秒2个单位长度，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，求经过多少秒时恰好满足MR=4RN（3
9、） 在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-180,0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度/秒，5单位长度/秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，CQ-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变，请说明理由 3、 已知A、B是数轴上两点，A点对应数为12，B点对应数位42（1） C是数轴上一点，且AC=2AB，求C点对应的数（2） D是数轴上A点左侧一点，动点P从D点出发向右运动，9秒钟到达A点，15秒到达B点，求P点运动的速度；（3）在（2）的条件下，又有2 个动点Q和R分别从A、B和P点同时向右运动，Q的速度为每秒1个单位，R的速度为每秒2个单位，求经过几秒，P和Q的距离等于Q和R的距离的3倍专心-专注-专业