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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2013学年度第一学期期末普陀区初二质量调研数 学 试 卷一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）2方程的根是_3在实数范围内因式分解：_4某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额为1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为，那么列出的方程是 5函数的定义域是_ 6已知, 那么 7如果反比例函数的图像在每个象限内，随着的增大而减小，那么的取值范围是 _.8正比例函数的图像经过第_象限9等腰三角形的周长为4，一腰长为，底边长为，那么关于的函数解析式是_（不必写出定义域）10到点的距离等于2厘米的点的轨迹是 11如果点的
2、坐标为（,2），点的坐标为（3,0），那么线段的长为_12 如图，中，90，平分，如果2，8，那么的面积等于 13 如图，中，90，垂直平分，如果1223，那么 度14已知：如图，点为上一点，/且交于点，垂足分别为点、，如果，那么 度二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）15在下列各方程中，无实数根的方程是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) xyOxyOxyOxyO16已知函数中，在每个象限内，随的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ） (A) (B) (C) (D)17在下列各原命题中，逆命题为假命题的是（ ）(A) 线段垂直平分线上的任
3、意一点到这条线段两个端点的距离相等； (B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；(C) 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等； (D) 关于某一条直线对称的两个三角形全等第18题图18如图，在Rt中，如果、分别是斜边上的高和中线，=4，那么下列结论中错误的是 （ ）(A) =30； （B）； (C)； (D) 三、（本大题共有5题，每题7分，满分35分）19计算： 20用配方法解方程:21已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.第22题图22某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（
4、元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 元；（2）求出收费方式中y与x之间的函数关系式；（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是 （填或） 第23题图23已知：如图，ADCD，BCCD，D、C分别为垂足，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF.求证：（1）=；（2） 四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）24如图，中，已知=，是AC上的一点，=9，=15，=12，第24题图（1）证明：是直角三角形；（2）求：的面积 第25题图yCODEAFxB25如图，等边和等边的一边都在轴上，反比例函数的图像经过边
5、的中点和的中点已知等边的边长为8，（1）直接写出点C的坐标；（2）求反比例函数解析式；（3）求等边的边长五、（本大题共1题，满分11分）26、在Rt中,，点是射线CB上的一个动点，ADE是等边三角形，点是的中点，联结 （1）如图，当点在线段CB上时，求证：；联结BE，设线段，线段，求关于的函数解析式及定义域；第26题图（2）当时，求ADE的面积. 第26题图备用图普陀区2013学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1； 2，； 3； 4； 5； 6； 7； 8二、四； 9； 10以点为圆心，2厘米长为半径的圆 ； 11； 128；
6、 1327； 1475二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15D； 16A； 17D； 18A三、简答题（本大题共5题，每题7分，满分35分）19解：原式=2+2分 =1分 =2分【说明】没有过程，直接得结论的扣5分20 解： 2分 2分 解得 或2分所以 原方程的解为，1分【说明】本题答案正确，但没有用配方法的扣3分21（1）解：已知方程是关于的一元二次方程，即1分2分 方程有两个不相等的实数解 0 1分 即 解得2分的取值范围是且1分22（1） ，302分（2）解：由图像可设函数解析式为，1分由图示可知，当时，将，代入函数解析式，解得 1分函数解析式为 1分（3） 2分23证明
7、：（1）垂直平分，（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等） 1分ADCD，BCCD， ADF和FCB都是直角三角形1分在中 （H.L） 1分1分（2），又，1分1分点 E是AB的中点， （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）1分四、解答题（本大题共2题，每题9分，满分18分）24（1） 证明：， 1分 ， 1分 是直角三角形，且=90（勾股定理逆定理）2分（2）解：设，则1分 ， ， （勾股定理）1分 即1分 解得：1分 1分25解：（1）点C的坐标是2分（2）点C在反比例函数图像上， 把，代入反比例函数解析式，解得2分 反比例函数解析式为1分（3）解：过点作，垂足为点解法
8、一：设（a0）1分 在中， =60，=30 ，由勾股定理得： 点在第一象限，点的坐标为1分 点在反比例函数的图像上， 把，代入反比例函数解析式，解得 （0不符题意，舍去）1分点是中点，等边的边长为1分解法二：点在第一象限，设点的坐标为（m0） ，1分在RtDAH中， =60，=30 ，由勾股定理得：1分 所以解得：1分点是中点，等边的边长为1分26（1）证明：在RtABC中，=60，1分点是的中点，ADE是等边三角形,，=601分于是=，即，CAD=FAE1分，=90，1分又点是的中点，1分在RtAEF中，勾股定理可得：， 函数的解析式是，定义域是01+1分（2）当点在线段CB上时，由，可得 ,ADC是等腰直角三角形 ，1分 ADE的面积为1分当点在线段CB的延长线上时，由，可得 , 在RtACD中，勾股定理可得1分 ADE的面积为1分综上所述，ADE的面积为或专心-专注-专业