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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.1 认识三角形(第二课时)学案学习目标:1、 熟练按角把三角形进行分类,能正确区分不同的三角形。2、 正确说出直角三角形的概念和表示方法。3、 理解并会推导直角三角形的性质,应用性质说明一个三角形是一个直角三角形。学习重点:1、 正确把三角形按角分类,针对实际问题区分不同的三角形。2、 理解直角三角形的性质,应用性质解决问题。学习难点:1、 正确把三角形按角分类,针对实际问题区分不同的三角形。2、 理解直角三角形的性质,应用性质解决问题。知识回顾:1、 什么是三角形?(三角形的顶点、边、内角)2、 说出三角形的内角和定理。3、 说出下列图中三角形各内角的度数。4、
2、说出什么是锐角、直角、钝角?新课学习:一、 观察与思考:观察以下三个三角形三个内角有什么特点?说说你的想法与同桌交流。(提问学生回答)二、 三角形按角分类:1、 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形,叫锐角三角形。2、 直角三角形:有一个角是直角的三角形,叫直角三角形。3、 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形,叫钝角三角形。动手做一做: 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。思考:一个三角形中,最多有几个锐角?几个直角?几个钝角?为什么?三、 直角三角形:1、 直角三角形的表示方法:如图,直角三角形记作:RtABC,C=90夹直角的两边叫直角边,直角所对的边叫斜边。思考:根据三角形的内角
3、和,直角三角形的两个锐角有什么关系?说说你的想法,与同桌交流2、直角三角形的性质:在RtABC,C=90根据三角形的内角和A+B=90直角三角形的两个锐角互余。几何语言:RtABC,C=90A+B=90想一想:如果一个三角形的两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形吗?四、 例题学习: 课本第6页,例2.如图,在ABC中,D为BC上的一点,ADB=90,1=B, 若按角分类,ABC是什么形状的三角形,为什么?解:ABC是直角三角形 理由:ADB=90 ABD是直角三角形 2+B=90 1=B, 2+1=90 BAC=2+1=90ABC是直角三角形 你说说以上过程每一步的根据,与同伴交流。五、
4、对应练习:1、 在下面的空白处,分别填入“锐角”“直角”“钝角”(1)如果三角形三个内角都相等,则这个三角形是 三角形。(2)如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和,则这个三角形是 三角形。(3)如果三角形有两个内角,小于45,则这个三角形是 三角形。2、选择题:(1)适合条件A=2B=3C的ABC是( ) A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 直角三角形或锐角三角形(2)在tABC,ACB=90,CDAB于点D,则图中与A互余的角有( )个 A 0 B 1 C 2 D 3 第(2)题图 第(3)题图(3)如图,mn直线l分别交m、n于点A、B,ACAB,AC交直线n于点C,若
5、1=35则2=( )A 35 B 45 C 55 D 653、填空题:(1)在ABC中,A:B:C=2:3:5,则这个三角形按角分类,是 三角形。(2)如图,ABDF,ACBC于点C,BC与DF交于点E,若A=20则CEF= (3)在RtABC,C=90,若沿如图虚线剪去C,则2+1= 4、解答题:(1)在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的2倍,则这个锐角的度数。 (2)在ABC中,BFAC,CEAB,A=70,BCE=30求EBF与FBC的度数。六、 课堂小结:1、 说说本节课你所学的知识。2、 三角形按角分类及各类三角形的特征。3、 直角三角形的性质及应用。并解决实际问题。(让学生举例说明)专心-专注-专业