《高考数学冲刺专题复习之——立体几何(一)(教师版)(共7页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学冲刺专题复习之——立体几何(一)(教师版)(共7页).docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上高考数学（文）冲刺复习之立体几何（一）一、知识点梳理1、空间几何体（1）、空间几何体的结构：棱柱、棱锥；圆柱、圆锥；棱台、圆台；球体；（2）、三视图和直观图：即物体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图，重点掌握柱、锥、台、球及其组合体的三视图。（3）、表面积和体积： 面积体积圆柱S侧2rhVShr2h圆锥S侧rlVShr2hr2圆台S侧(r1r2)lV(S上S下)h(rrr1r2)h直棱柱S侧ChVSh正棱锥S侧ChVSh正棱台S侧(CC)hV(S上S下)h球S球面4R2VR3几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和(2)圆柱、圆锥、圆台的
2、侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形；它们的表面积等于侧面积与底面面积之和2、空间点、直线、平面的位置关系 立体几何中符号的规定：（1）、线线平行利用相似三角形或平行四边形利用公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行aabl线面平行线线平行即面面平行线线平行即垂直于同一平面的两条直线平行即（2）、线面平行定义：若一条直线和一个平面没有公共点，则它们平行；线线平行线面平行若平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，则它与这个平面平行。即 面面平行线面平行若两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线平行于另一个平面。即 性质定理：直线和平面平行的性质定理：a，a，lal. （3）、面面平行线面平行面面平
3、行若一个平面内两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行。即平行于同一平面的两个平面平行即垂直于同一条直线的两个平面平行 即（4）、线线垂直两条直线所成角为90（勾股定理）；线面垂直线线垂直即三垂线定理及其逆定理 三垂线定理： 三垂线逆定理：两直线平行，其中一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于这条直线。线面垂直的性质：a，bab. （5）、线面垂直线线垂直线面垂直若一条直线垂直平面内两条相交直线，则这条直线垂直这个平面。即面面垂直线面垂直两平面垂直，其中一个平面内的一条直线垂直于它们的交线，则这条直线垂直于另一个平面。abla即两平面平行，有一条直线垂直于垂直于其中一个平面，则这条直线
4、垂直于另一个平面。即两直线平行，其中一条直线垂直于这个平面，则另一条直线也垂直于这个平面。 即（6）、面面垂直abaab依定义，二面角的平面角为90； 二、考点、题型及方法：考点1 线线、线面、面面平行例题1 已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()Amn，mn B，m，nmnCm，mnn Dm，n，m，n答案A 解析选项A中，如图，nm，mn一定成立，A正确；选项B中，如图，m，nm与n互为异面直线，B不正确；选项C中，如图，m，mnn，C不正确；选项D中，如图，m，n，m，n与相交，D不正确. 训练 在空间中，下列命题正确的是()A若a，ba，则b B若a，
5、b，a，b，则C若，b，则b D若，a，则a答案D 解析若a，ba，则b或b，故A错误；由面面平行的判定定理知，B错误；若，b，则b或b，故C错误例题2 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点.求证：平面 训练 如图，四棱锥PABCD中，ABAD，CDAD，CD = 2AB，M为PC的中点。求证：BM平面PAD 【思路方法总结】：1证明直线与直线的平行的思考途径：（1）转化为判定共面二直线无交点；（2）转化为二直线同与第三条直线平行；（3）转化为线面平行；（4）转化为线面垂直；（5）转化为面面平行.2证明直线与平面的平行的思考途径：（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；
6、（3）转化为面面平行.3证明平面与平面平行的思考途径：（1）转化为判定二平面无公共点；（2）转化为线面平行；（3）转化为线面垂直.【易错点】(1)在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误(2)把线面平行转化为线线平行时，必须说清经过已知直线的平面与已知平面相交，则直线与交线平行 考点2 线线、线面、面面垂直例题 如图，已知BD平面ABC，ACBC，N是棱AB的中点求证：CNAD.证明BD平面ABC，CN平面ABC，BDCN.又ACBC，N是AB的中点 CNAB.又BDABB，CN平面ABD. 而AD平面ABD， CNAD.【思路方法】将线线垂直转化为线面垂直训练 如图，四棱
7、锥的底面是正方形，点E在棱PB上，求证：平面； 【思路方法】将面面垂直转变为线面垂直【解析】（2）连结DB，因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD。又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.考点3 平行和垂直的综合 例题 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5，AA14，点D是AB的中点.（）求证：ACBC1；（）求证：AC 1/平面CDB1； 【思路方法总结】1证明直线与直线的垂直的思考途径：（1）转化为相交垂直；（2）
8、转化为线面垂直；（3）转化为线与另一线的射影垂直；（4）转化为线与形成射影的斜线垂直.2证明直线与平面垂直的思考途径：（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面；（5）转化为该直线与两个垂直平面的交线垂直.3证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直.训练1 如图，在长方体中，、分别为、的中点（）求证：平面；（）求证：平面ABCDEP训练2 如图，四棱锥PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点 (I) 求证：平面PDC平面PAD； (II) 求证：BE/平面PAD 三、高考链接 【17年全国卷三文（四川）】专心-专注-专业