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1、精选优质文档-倾情为你奉上2021年全国体育单招数学章节复习：函数的概念（一）一、单选题1已知函数，则的值为（ ）A8 B11 C5 D-12函数的值域是（ ）ABCD3下列函数中，与函数的定义域和值域都相同的是（ ）A，BCD4函数的值域为( )ABCD5下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ）ABCD6下列四组函数，表示同一函数的是（ ）ABCD7函数的值域为（ ）A B C D8已知，则的解析式为（ ）ABCD9已知函数，那么的值为( )ABCD10下列函数中，与是相同的函数是（ ）A B C D11图象过点的函数是（ ）ABCD12函数，的值域为（ ）ABCD13已知函数f(x1)x2
2、2x，则f(x)的解析式为Af(x)x21Bf(x)x22x1Cf(x)x21Df(x)x22x114若函数满足，则（ ）ABCD115函数的值域是（ ）ABCD二、填空题16已知函数，则_.17若函数满足，则的解析式是_.18若函数的图象过点，则_.19函数，的最大值为_20，的值域为_21函数的值域是_.22已知，求的值_.23已知函数的图像经过点，则实数_.24已知，则的解析式为_.25函数的值域为_专心-专注-专业参考答案1A【解析】【分析】先求出，再代入继续求值.【详解】由知，则.故选：A.【点睛】本题考查了复合函数的求值问题，按照由内到外的顺序逐步求解，属于基础题.2D【解析】【分
3、析】根据二次函数的性质求出二次函数的最大值，再由为根式函数可得即可得到的值域.【详解】令，则有：当时，即，因为为根式函数，则，所以故选：D【点睛】本题考查了求二次函数的的最大值及根式函数的值域，属于一般题.3C【解析】【分析】根据指数函数性质得到定义域和值域，依次判断各个选项即可得到结果.【详解】由指数函数性质知：的定义域为，值域为.对于，定义域为，与不同，错误；对于，值域为，与不同，错误；对于，定义域为，值域为，与相同，正确；对于，定义域为，与不同，错误.故选：.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求解问题，属于基础题.4D【解析】【分析】对原函数进行整理化简为，再由不等式的简单性质即可推出答
4、案.【详解】由题可知，函数因为故值域为故选：D【点睛】本题考查利用不等式的简单性质求函数值域，属于简单题.5D【解析】函数的定义域为 ，而函数的定义域为 故函数与函数不相等；函数 ，故函数与函数不相等；函数的定义域为，而函数的定义域为 故函数与函数不相等；函数的定义域为，且,故函数 与函数相等.选D6D【解析】【分析】对选项逐一分析函数的定义域、值域和对应关系，由此判断出正确选项.【详解】对于A选项，的定义域为，值域为.的定义域和值域都为.所以两个函数不是同一函数.对于B选项，的定义域和值域都为.的定义域和值域都为.所以两个函数不是同一函数.对于C选项，的定义域为，值域为.的定义域为，值域为.
5、所以两个函数不是同一函数.对于D选项，定义域、值域和对应关系都相同，所以两个函数是同一函数.故选：D【点睛】本小题主要考查判断两个函数是否是同一函数，属于基础题.7D【解析】【分析】当时，再利用为奇函数，可得当时的取值范围，从而可得答案【详解】令，为奇函数，又当时，当时，的值域为，故选：D【点睛】本题考查基本不等式，着重考查双钩函数的性质，属于基础题8C【解析】【分析】函数对定义域内任何变量恒成立，故可以用x代即可求出f（x）解析式【详解】由可知，函数的定义域为x|x0，x1，用x代换，代入上式得：f（x），故选：C【点睛】本题属于求解函数的表达式问题，使用的是构造法即在定义域范围内以x代 从
6、而解决问题另外，求解函数解析式的常用方法还有待定系数法9C【解析】【分析】将代入即可得结果.【详解】解：因为，所以，故选：C.【点睛】本题考查已知解析式，求函数值，是基础题.10B【解析】【分析】求出各选项函数的定义域，并对解析式进行化简，要求所选函数的定义域和解析式都与函数的定义域和解析式一致，可得出正确的选项.【详解】对于A选项，函数定义域为，其解析式与函数的解析式不一致，两个函数不是同一函数；对于B选项，函数的定义域为，其解析式与函数的解析式一致，两个函数是同一函数；对于C选项，函数的定义域为，和函数的定义域不一致，两个函数不是同一函数；对于D选项，的定义域为，但其解析式与函数的解析式不
7、一致，两个函数不是同一函数.故选B.【点睛】本题考查函数相等概念的理解，判断两个函数是否为同一函数，关键看定义域和对应关系是否一致，而对应关系主要是看解析式，意在考查学生对于这个概念的理解，属于基础题.11A【解析】【分析】将点逐个代入到选项中的解析式即可得出结果.【详解】对于A，当时，故A正确；对于B，当时，函数无意义，故B错误；对于C，当时，故C错误；对于D，当时，故D错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了函数值的计算，属于基础题.12C【解析】【分析】分析二次函数在区间上的单调性，求出该函数的最大值和最小值，可得出函数在区间上的值域.【详解】二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，该函数在
8、区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，当时，函数取得最大值，即.当时，当时，该函数的最小值为.因此，函数，的值域为.故选：C.【点睛】本题考查二次函数在定区间上值域的求解，一般要分析二次函数在区间上的单调性，借助单调性求出函数的值域，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.13C【解析】【分析】根据解析式f(x1)x22x，配方即可得到函数f(x)的解析式【详解】f(x1)x22x= （x+1）2-1所以f(x)x21所以选C【点睛】本题考查了复合函数解析式的求法，属于基础题14B【解析】【分析】令求得再计算即可.【详解】令得故.故选：B【点睛】本题主要考查了根据函数解析式求函数值的问题,
9、属于基础题.15D【解析】【分析】根据函数的定义域为且在定义域内是增函数可得答案.【详解】函数的定义域为且在定义域内是增函数.所以 故选：D【点睛】本题考查具体函数的值域，属于基础题.160【解析】【分析】根据函数解析式，代值计算即可.【详解】因为，故.故答案为：0.【点睛】本题考查函数值的求解，属基础题.17【解析】【分析】设，带入化简得到得到答案.【详解】，设 代入得到故的解析式是故答案为：【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式，属于常用方法，需要学生熟练掌握.1811【解析】【分析】代入点求解即可.【详解】故答案为：11【点睛】本题主要考查了根据函数过某点求解参数的值的问题.属于基础题
10、.193【解析】【分析】利用函数的单调性即可得到最大值.【详解】因为在上单调递减，所以故答案为3【点睛】本题考查一次分式函数的图像与性质，考查单调性的应用，考查常数分离法，属于基础题.20【解析】【分析】利用配方法求二次函数的对称轴,判断函数在区间上的单调性,进而求出在区间上的最值即可.【详解】根据题意,所以函数图象的对称轴为,开口向上,所以函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以当时，函数有最小值为2,当时,函数有最大值为,故答案为：【点睛】本题考查求二次函数在给定区间上的值域;正确判断函数在给定区间上的单调性是求解本题的关键;属于中档题.21【解析】【分析】根据函数与反比例函数的关系，
11、结合反比例函数的值域，即可求解.【详解】函数图像是由函数图像向右平移1个单位得到，所以函数值域与函数值域相同为.故答案为:【点睛】本题考查函数的值域，掌握函数图像间的变换关系以及初等简单函数的性质，是解题的关键，属于基础题.22【解析】【分析】令，求出，代入解析式右边求解即可.【详解】令，求出，所以.故答案为：【点睛】本题考查了求函数值，注意换元法的应用，属于基础题.23【解析】【分析】将点代入函数方程，计算得到答案.【详解】已知函数的图像经过点，故，.故答案为：.【点睛】本题考查了根据函数过点求参数，意在考查的计算能力.24【解析】【分析】令，则，求出,从而可得结果.【详解】因为，令，则，函数的解析式为.，故答案为.【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）根据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；（3）待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数解析式，这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.25【解析】【分析】【详解】，所以值域为