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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年度二十九中九年级数学学科第一次学业水平测试(本卷满分120分，考试时间：120分钟)一、选择题(共8小题:共16分)1下列说法中，正确的是( )A.等弦所对的弧相等B.在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等C.圆心角相等， 所对的弧相等D.相等的弦所对的圆心角相等2. 下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（ ）A. B. C. D.3. 在平面直角坐标系中，以点(3,-5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于单位1，则圆的半径的取值范围是( )A. B. C. D. 4 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元
2、，为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一 定范围内，村衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，如果降价后商场销售这批衬杉每天盈利1250 元，衬杉的单价降了x元，那么下面所列的方程正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（-1，2），则点Q的坐标是（）A. （-4，2）B. （-4.5，2）C. （-5，2）D. （-5.5，2）6.已知，则的值为( )A.-5或1 B.1 C.5 D.5或-17.若关于 x 的方程的根是整数 , 则满足条件的整数 k 的个数
3、为 ( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个8.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,过点D作O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为( )A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共16分）9.如图,将边长为4的正方形,沿两边剪去两个边长为x的矩形,剩余部分的面积为9,可列出方程为 . 10.如图，一把直角三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的大小为 .11. 已知关于x的方程的一个根为,则方程的另一个根为 . 12.如图，在RtABC中，C=90，B=60，内切圆O于边AB
4、、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF的度数为_13.如图，在ABC中，BC的垂直平分线交它的外接圆于D、E两点若B=24，C=106，则的度数为 14.如图,中,弦,则点A到弦BC的距离等于 15.在圆O中，弦AB弦CD，AB=24，CD=10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是 .16.如图,AB是的一条弦,C是上一动点且,E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与交于点G、H.若的半径为2,则的最大值为 . 三、 解答题（共8题；共88分）17. 用适当的方法解下列方程；（1） （2）（3） （4）18. 已知一元二次方程.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程
5、的两个实数根为,且,求m的值.19. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘,为复制该瓷盘需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹)20.如图,AB是的直径,CD是的弦,AB,CD的延长线交于E,若,求的度数.21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？22. 一种电脑病毒NHK传播速度极快,每台带NHK病毒的电脑一天能传染若干台(1)现有一
6、台电脑带上这种NHK病毒,开始两天共有225台带上NHK病毒,每台平均传染了几台?(2)两天后,启用新的杀毒软件“小北毒霸”,平均一天一台带NHK病毒电脑以少传染5台的速度在递减,再过两天,共有多少台电脑带NHK病毒?23.如图，OC平分AOB，D是OC上任意一点，D与OA相切于点E.求证：OB与D相切.24.在O中，AB为直径，C为O上一点。（1）如图1.过点C作O的切线,与AB的延长线相交于点P,若CAB=27，求P的大小；（2）如图2,D为AC上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若CAB=10，求P的大小.25.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交
7、于C点,与y轴交于点E,点A在x轴的负半轴,以A点为圆心,AO为半径的圆与直线的CE相切于点F,交x轴负半轴于另一点B.(1)求的半径;(2)连BF、AE,则BF与AE之间有什么位置关系?写出结论并证明.(3)如图,以AC为直径作交y轴于M,N两点,点P是弧MC上任意一点,点Q是弧PM的中点,连CP,NQ,延长CP,NQ交于D点,求CD的长.2018-2019学年度二十九中九年级数学学科第一次学业水平测试答案一、选择题(共8小题:共16分)1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A二、填空题（共8小题；共16分）9. 10. 61.11.-412.7513.8214.315
8、.8或1716.三、解答题（共8题；共88分）17.（1） （2） （3）（4）18. 解:(1)方程有两个实数根,解得;(2)由两根关系可知,解方程组,解得,.19.作两条弦的垂直平分线.20. 36，5421. 解析:商场平均每天盈利数=每件的盈利售出件数；每件的盈利=原来每件的盈利降价数设每件衬衫应降价x元，然后根据前面的关系式即可列出方程，解方程即可求出结果试题解析：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利2100元根据题意得（45x）（20+4x）=2100，解得x1=10，x2=30因尽快减少库存，故x=30答：每件衬衫应降价30元22.解:(1)设每台平均传染了x台,由题意得:,.
9、答:每台平均传染了14台;(2)再过两天的电脑带NHK病毒的台数答:共有11250台电脑带NHK病毒.23. 证明：连接DE，过点D作DFOB于F，D是AOB的角平分线OC上一点，DEOA，DE=DF，即D到直线OB的距离等于DP的半径DE，D与OB相切.24. （1）如图，连接OC，O与PC相切于点C，OCPC,即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中,P+COP=90，P=90COP=36；（2）E为AC的中点，ODAC,即AEO=90，在RtAOE中,由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=12AOD=40，ACD是ACP的一个外角，P=ACDA=4010=30.25.解:(1)连接AF,如图a.直线与x轴交于C点,与y轴交于E点,点C的坐标为,点E的坐标为,.,.,直线OE与相切于点O.又直线CE与相切于点F,.在中,设,则,.根据勾股定理可得:,解得:.的半径为1.(2).证明:连接OF,交AE于点H,如图b.、EO分别与相切于点F、O,EA平分,即.是的直径,.(3)连接QC、QM、MC、NC、,如图.是的直径,.,.点Q是的中点,.在和中,.,在中,.在中,.的长为.专心-专注-专业