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1、精选优质文档-倾情为你奉上解三角形1在中，若=1,C=, =则A的值为 A B C D正解：A 错误原因：公式记忆错误2在ABC中，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是 A B C D 正解：C 错因： 没有数形结合，或者向量运算错误3定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（） A B C D正解：C 错因：行列式计算错误，或者偶函数性质运用不对4. 在中，已知，则三角形的形状是.A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形正解：由（a+b+c）(a+bc)=3ab 0C180，C=60，A+C=120，cos(A+B)= sinAsin
2、B=,cosAcosB=, +得cos(AB)=1，, AB=0,A=C=B=60，故ABC为正三角形.错因：角C的角度求解错误5.在ABC中，若B60，sinA=，BC2，则 AC _ _ .正解：3 错因：正弦定理的运用6在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，A=，a=，b=1，则c= 正解：2 错因：余弦定理的运用7满足的的个数为 . 正解：2 错因：三角形解的情况分析8在ABC中，角A，B，C所对的边分别是学科网a，b， c，若，则ABC的面积等于 网正解： 错因：余弦定理和三角形面积公式的联系9一船向正北航行，看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续
3、航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西600，另一灯塔在船的南偏西750，则这艘船是每小时航行_ _正解：10海里 错因：三角定理应用不正确10中，分别为的对边，且，则_ _正解： 错解：正弦、余弦定理综合考查11.已知函数 （）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （）如果ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.正解: 由=0即即对称中心的横坐标为（）由已知b2=ac , 即的值域为. 综上所述， 值域为 . 错因：本题综合运用了三角函数、余弦定理、基本不等式等知识，还需要利用数形结合的思想来解决函数值域的问题，有利于培养学
4、生的运算能力，对知识进行整合的能力。12.如图,在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成室内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m,这个区域的面积是多少？（精确到0.1cm）？正解：设a=68m,b=88m,c=127m,根据余弦定理的推论，cosB= =0.7532sinB=0.6578 应用S=acsinB S .65782840.38(m)答：这个区域的面积是2840.38m。错因：本题可转化为已知三角形的三边，求角的问题，再利用三角形的面积公式求解。13.在ABC中，求证：（1）（2）+=2（bccosA+cacosB+abcosC）正解：
5、证明：（1）根据正弦定理，可设 = = = k 显然 k0，所以 左边=右边（2）根据余弦定理的推论， 右边=2(bc+ca+ab) =(b+c- a)+(c+a-b)+(a+b-c) =a+b+c=左边错解：没有根据式子左右两边的特点，用正弦定理来证明14.（）在中，已知（1）求证：成等差数列；（2）求角的取值范围.正解：（1）a、b、c成等差数列；（2）B（0，），0B60，角B的取值范围是错因：不等式、三角变形没有正确15.在ABC中，已知边上的中线BD=，求sinA的值.正解：设E为BC的中点，连接DE，则DE/AB，且DE=在BDE中利用余弦定理可得： BD2=BE2+ED22BEE
6、DcosBED，错解：利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力不够.16.某观测站C在城A的南20西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40东，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A城？正解：根据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，CAB=60设ACD = ，CDB = 在CDB中，由余弦定理得：，在ACD中，由正弦定理得：此人还得走15千米到达A城错因：运用解三角形的知识解决实际问题时，关键是把题设条件转化为三角形中的已知元素，然后解三角形求之，转化错误专心-专注-专业