《运筹学试题(共2页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学试题(共2页).doc（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上（可不抄题，答案必须写在我校统一配发的专用答题纸上！）一、 （13分） 某汽车公司有资金元，打算用来购买A、B、C三种汽车。已知汽车A每辆为10000元，汽车B每辆为20000元，汽车C每辆为23000元。又汽车A每辆每班需一名司机，可完成2100吨-公里；汽车B每辆每班需两名司机，可完成3600吨-公里；汽车C每辆每班需两名司机，可完成3780吨-公里。每辆汽车每天最多安排三班，每个司机每天最多安排一班。限制购买汽车不超过30辆，司机不超过145人。问：每种汽车应购买多少辆，可使每天的吨-公里总数最大？要求建立这个问题的线性规划模型。（不用求解）二、 （16分） 考
2、虑线性规划问题max Z = x1 + x2 + x3 + x4约束条件 x1 + x2 2 x3 + x4 5xj 0 j = 1, 2, 3, 4（1） 求此线性规划问题的全体最优基可行解；（2） 确定任意最优解的表达式。三、 （12分） 判断下列说法是否正确，为什么？（1） 若线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解；（2） 若线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解；（3） 如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有最优解；（4） 已知线性规划问题 max Z = CX , AX b , X 0 。若是它的一个基解，是其对偶问题的一个
3、基解，则恒有。四、 （18分）已知线性规划问题max Z = 2x1 + x2 - x3约束条件 x1 + 2x2 + x3 8 （1）- x1 + x2 - 2x3 4 （2） x1 , x2 , x3 01、用单纯形法求解该线性规划问题；2、如果目标函数中x2的系数c2由1变为5，求出新的最优解；3、若约束条件（2）的右端项系数b2由4变为6，最优基变否？最优解为多少？五、 （16分）考虑下列运输问题，其中销地B1的销量必须由产地A4供应，求最优解。单位 销地运价产地B1B2B3产量A151020A232410A375215A496015销量51015六、 （15分）考虑线性规划问题max Z = 4x1 + 5x2 + 9x3约束条件 x1 + x2 + 2x3 16 7x1 + 5x2 + 3x3 25 x1 , x2 , x3 0（1） 说明原问题和对偶问题都有最优解；（2） 求原问题和对偶问题的最优目标函数值的一个上界和下界。七、 （10分）求解下列问题min Z = 2x1 + 5x2 + 3x3 + 4x4约束条件 -4x1 + x2 + x3 + x4 0 -2x1 + 4x2 + 2x3 + 4x4 4 x1 + x2 - x3 + x4 1 xj = 0 或 1 （ j = 1,2,3,4）专心-专注-专业