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1、精选优质文档-倾情为你奉上“小车下滑的时间”教学设计知识与能力目标：1、具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。过程与方法目标：经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。情感与态度目标：鼓励学生独立思考形成自己的见解，并能与他人进行有效的合作交流。教学重点：在实验中感受周围世界中变量之间的相依关系，并从表格中分析变量之间的关系。教学难点：用自己的语言描述从表格中获得的关于变量之间关系的信息。教材及学生
2、现状分析：在七年级上学期中，学生已经在代数式求值、探索规律等地方体会了变化的思想。由于我们生活在一个变化的世界中，学生们熟悉的感兴趣的日常生活和其他学科的问题中亦已体会到变量及变量和变量之间的关系。本章是第三学段第一次集中讨论变量之间的关系。本节课是本章的第一节，教材通过现实情境的创设，从数学的角度认识变量，探讨变量与变量之间的关系。教学过程：1、 问题情境的创设通过powerpoint展示一个数学实验：用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间，将得到的数据记录入下表：支撑物高度（单位：厘米）102030405060708090100小车下滑时间（单位：秒）4.233.002.452.131
3、.891.711.591.501.411.35提出问题： 支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ 如果用h表示支撑物的高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ 估计当h=110时，t的值是多少？你是怎样估计的？（通过学生有直观感受的数学实验，为学生提供熟悉的问题情境，利于学生提出数学问题的能力的培养。2、 思考与交流围绕提出的问题，让学生分小组主动思考并积极交流，请出各小组代表将本小组讨论结果在全班发表，教师及全体同学给予鼓励。（主要关注的是对变化过程的大致刻画，学生的答案只要合理都可鼓励）。3、 变量、自变量、因变量从对小车
4、下滑的时间的讨论中，支撑物的高度和小车下滑的时间都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间是随着支撑物高度的变化而变化，支撑物的高度是自变量，小车下滑的时间是因变量。如果我们用h表示支撑物高度，用t表示小车下滑时间，则h、t都是变量，h是自变量，t是因变量。（结合具体情境给出变量、自变量、因变量的描述性说明，不要求形式化的定义，着重让学生体会变量的意义，以及“字母表示的是变量”。）4、 对变量、自变量、因变量的进一步理解。练一练。问题1：婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。（1） 上述的哪些量在发生变化？自变量
5、和因变量各是什么？（2） 某婴儿在出生时体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3） 根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的。问题2：研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量、土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪一个是自变量？哪一个是因变量？ 当氮肥的施用量是101千
6、克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ 根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。问题3：下列表格反映了青春期男、女孩身高情况，从中你能获得哪些信息？年龄/岁91011121314男孩身高/厘米126129134140145153女孩身高/厘米127130134137143152问题4：据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，到1999年底地球上的人口数达到了60亿，用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样
7、随时间推移而变化的。问题5：你能再举一些生活中的包含变量的例子吗？请分析例子中变量之间的关系。（鼓励学生大胆探讨这几个问题，充分发挥学生在学习中的主体作用，组织学生相互间热烈交流。对于有兴趣的学生，还可鼓励他们进一步发现变量之间的数量关系。通过具体问题的解决，进一步理解变量的意义，理解自变量、因变量之间的关系。 A 5、 议一议 （展示幻灯）如图，ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ B C C1 C2 C3 如果三角形的底边长为x厘米，那么三角形的面积y厘米2可以表示为 。 当底边长为1
8、2厘米变化到3厘米时，三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2。（这个问题的提出是为了下一节课作一个铺垫，也是对本节课内容的进一步巩固，视课堂情况选择。）课后小记：通过探讨小车下滑时间与支撑物高度之间的关系，使学生初步体会变量的意义及变量之间的相依关系，并尝试从表格中分析变量之间的关系。在教学中，鼓励学生大胆探索、充分交流，结合实际生活，获得变量之间关系的直观体验，并用自己的语言进行描述，体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式。在考察学生对变量之间关系的理解时，应关注学生是否能够感受周围世界中的变量，是否能够发现变量之间互相依赖的关系；关注学生是否能从表格中获取信息，并由此进行预测；关注学生能否运用自己的语言描述变量之间的关系等。专心-专注-专业