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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章 知识总结及测试思维导图章末测试一、单选题（每题5分，共60分）1下列四个图象中，是函数图象的是ABCD【答案】B【解析】由函数的定义知，对于定义域中的每一个自变量，只能有唯一的与之对应，故不是函数，是函数.故选B.2下列四个函数在(，0)上为增函数的是()；.ABCD【答案】C【解析】当x0时，为减函数，不符合要求；当x0时，为常函数，不符合要求；当x0时，为增函数；当x0时，为增函数故在区间（，0）上为增函数的是故选C3下列图形是函数的图象的是()ABCD【答案】C【解析】x0时，f（x）=x1排除A,B,D.故选C4在区间上增函数的是（ ）ABCD【答案】
2、A【解析】在区间上是增函数，故选A5已知函数在上单调递减，且当时，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD【答案】D【解析】当时，由=，得或（舍），又因为函数在上单调递减，所以的解集为.故选：D6设函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】作出函数的图象如下图所示，可知函数在上为增函数，解得.因此，实数的取值范围是，故答案为：.7函数的单调递增区间是()AB和C和D和【答案】B【解析】，当或时，；当时，如图所示，函数的单调递增区间是和.故选B.8已知偶函数在上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）A BCD【答案】C【解析】因为偶函数在上单调递减，则满足，所以，可得,即或或，的取值
3、范围是，故选C.9幂函数f(x)=m2-6m+9xm2-3m+1在(0,+)上单调递增，则m的值为（ ）A.2B.3C.4D.2或4【答案】C【解析】由题意得：m2-6m+9=1m2-3m+10 ,解得m=2或m=4m3+52m=410（2019天津高三期中（理）下列函数中，满足“”的单调递增函数是ABCD【答案】B【解析】逐一考查所给的函数：对于A选项，取，则，不满足题中的条件，舍去；对于B选项，且函数单调递增，满足题中的条件；对于C选项，函数单调递减，不满足题中的条件，舍去；对于D选项，取，则，不满足题中的条件，舍去；故选：B.11已知奇函数在上是减函数，若则的解集为（ ）ABCD【答案】
4、B【解析】由题得函数的图像草图为因为，所以函数的图像应在第二、四象限，所以不等式的解集为，故选：B12已知定义在R上的函数f(x)在上单调递减，且f(x+1)是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】由题得f(-x+1)=f(x+1)，则函数f(x)关于直线x=1对称，且在单调递减，则有成立，即，又因，则，解得，故选D。二、填空题（每题5分，共20分）13已知函数 ，且，则_【答案】【解析】令2x+2=a，则所以解得.故答案为14下列说法正确的是_.（1）函数在上单调递增；（2）函数的图象是一直线；（3），若10，则的值为或；（4）若函数在区间上是减函
5、数，则【答案】（1）【解析】（1）是向右平移1个单位,向上平移一个单位而得到，在上单调递增函数，正确（2）y=2x（xN）的图象是一条直线上的孤立点，不是一条直线；不正确（3）x0时，f（x）=x2+1=10，x=-3x0时，f（x）=-2x=10，x=-5（舍去）, 故x=-3，不正确（4）函数的对称轴为 ,又函数在区间上是减函数，,，不正确。15设函数为偶函数，则_【答案】【解析】注意到为偶函数，故，通过对比可知.16（2019浙江高考模拟）算法统宗中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤（两）还
6、差文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两_文【答案】6【解析】设肉价是每两文，由题意得，解得，即肉价是每两文.三、解答题（17题10分，其余12分，共70分）17已知函数(1)画出函数的大致图像；(2)写出函数的最大值和单调递减区间【答案】(1) (2) 2，单调递减区间为2,4.【解析】（1）)函数f(x)的大致图象如图所示)；(2)由函数f(x)的图象得出，f(x)的最大值为2，其单调递减区间为2,4.18已知幂函数在(0，)上单调递增，函数g(x)2xk.(1)求m的值；(2)当x1，2)时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，设p：xA，q：xB，若p是q
7、成立的必要条件，求实数k的取值范围【答案】(1) m0. (2) 0，1【解析】(1)依题意得，(m1)21m0或m2，当m2时，f(x)x2在(0，)上单调递减，与题设矛盾，舍去，所以m0.(2)由(1)得，f(x)x2，当x1，2)时，f(x)1，4)，即A1，4)，当x1，2)时，g(x)2k，4k)，即B2k，4k)，因p是q成立的必要条件，则BA，则解得0k1.所以实数k的取值范围为0，119已知函数.（）判断并证明的单调性；（）设，解关于的不等式.【答案】（）在和上单调递增；（）.【解析】（）的定义域为，由 是奇函数；任取，则 即，在上单调递增；又由（）知，是上的奇函数，在上单调递
8、增；在和上单调递增.（），由 是奇函数；又由（）知在上单调递增，在上单调递增，等价于，可得：，解得：不等式的解集是.20某工厂拟生产并销售某电子产品m万件（生产量与销售量相等），为扩大影响进行销售，促销费用x（万元）满足（其中，为正常数）。已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件。（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，此工厂所获利润最大？【答案】（1）（2）当时，利润最大值为17万元，当时，最大利润万元【解析】（1），将代入 （2）令，在单减，单增当时，利润最大值为17万元当时，最大利润万元21已知函数f(x)=ax
9、+bx2+1是定义在(-1,1)上的奇函数，且f12=25.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性，并用定义证明；（3）解关于t的不等式，ft+12+ft-120.【答案】（1）f(x)=x1+x2；（2）fx在(-1,1)上是增函数，证明见解析；（3）-12t0.【解析】（1）f(0)=0b=0，f12=25a=1f(x)=x1+x2；（2）任取-1x1x21，fx1-fx2=x1-x21-x1x21+x121+x220fx1fx2所以函数fx在(-1,1)上是增函数；（3）ft+12-ft-12ft+12f12-tt+1212-t-1t+121-1t-121t0-32t12-12t32-12t0.22（2017商丘市第一高级中学高一月考）设为定义在上的增函数，且，对任意,都有.(1)求证：；(2)求证：;(3)若，解不等式.【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析；(3) 【解析】(1)令,则,又.（2）=,又(3) 因为所以 即,又为定义在上的增函数， 所以解集为.专心-专注-专业