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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）数与式、方程不等式参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A9人 B10人 C11人 D12人解：设参加酒会的人数为x人，根据题意得： x（x1）=55，整理，得：x2x110=0，解得：x1=11，x2=10（不合题意，舍去）答：参加酒会的人数为11人故选：C2（2018乐山）方程组=x+y4的解是（）A B C D解：由题可得，消去x，可得2（4y）=3y，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得x=3，方程组的解为故选：D3
2、（2018乐山）估计+1的值，应在（）A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之间解：2.236，+13.236，故选：C4（2018南充）不等式x+12x1的解集在数轴上表示为（）A BC D解：移项，得：x2x11，合并同类项，得：x2，系数化为1，得：x2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B5（2018绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 19 23 25 27 29按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A639 B637 C635 D633解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n1行奇数的总个数为1+2+3+（
3、n1）=个，则第n行（n3）从左向右的第m数为为第+m奇数，即：1+2+m1=n2n+2m1n=25，m=20，这个数为639，故选：A6（2018眉山）若，是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，则+的值是（）A B C D解：、是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，+=，=3，+=故选：C7（2018乐山）已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则ab=（）A1 B C1 D解：a+b=2，ab=，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2=，（ab）2=a22ab+b2=1，ab=1，故选：C8（2018眉山）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）Aa1 Ba1
4、Ca1 Da1解：由x2a3，由2x3（x2）+5，解得：2a3x1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得22a31，解得a1，故选：A9（2018南充）已知=3，则代数式的值是（）A B C D解：=3，=3，xy=3xy，则原式=，故选：D10（2018眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A8% B9% C10% D11%解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1x）2=4860，解得：x
5、1=0.1，x2=1.9（舍去）答：平均每次下调的百分率为10%故选：C二填空题（共10小题）11（2018自贡）分解因式：ax2+2axy+ay2=a（x+y）2解：原式=a（x2+2xy+y2）（提取公因式）=a（x+y）2（完全平方公式）12（2018成都）已知a0，S1=，S2=S11，S3=，S4=S31，S5=，（即当n为大于1的奇数时，Sn=；当n为大于1的偶数时，Sn=Sn11），按此规律，S2018=解：S1=，S2=S11=1=，S3=，S4=S31=1=，S5=（a+1），S6=S51=（a+1）1=a，S7=，Sn的值每6个一循环2018=3366+2，S2018=S2
6、=故答案为：13（2018自贡）六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为10、20个解：设甲玩具购买x个，乙玩具购买y个，由题意，得，解得，甲玩具购买10个，乙玩具购买20个，故答案为：10，2014（2018绵阳）已知ab0，且+=0，则=解：由题意得：2b（ba）+a（ba）+3ab=0，整理得：2（）2+1=0，解得=，ab0，=，故答案为15（2018南充）若2n（n0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，则mn的值为解：2n（n0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，4n24mn+2n
7、=0，4n4m+2=0，mn=故答案是：16（2018达州）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为1或解：去分母得：x3a=2a（x3），整理得：（12a）x=3a，当12a=0时，方程无解，故a=；当12a0时，x=3时，分式方程无解，则a=1，故关于x的分式方程=2a无解，则a的值为：1或故答案为：1或17（2018自贡）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有6055个解：观察图形可知：第1个图形共有：1+13，第2个图形共有：1+23，第3个图形共有：1+33，第n个图形共有：1+3n，第2018个图形共有1+32018=6055，故答案
8、为：605518（2018眉山）已知关于x的分式方程2=有一个正数解，则k的取值范围为k6且k3解；2=，方程两边都乘以（x3），得x=2（x3）+k，解得x=6k3，关于x的方程程2=有一个正数解，x=6k0，k6，且k3，k的取值范围是k6且k3故答案为：k6且k319（2018达州）已知：m22m1=0，n2+2n1=0且mn1，则的值为3解：由n2+2n1=0可知n01+=01=0，又m22m1=0，且mn1，即mm，是方程x22x1=0的两根m+=2=m+1+=2+1=3，故答案为：320（2018遂宁）A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知
9、甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程=解：设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程：=故答案为：=三解答题（共16小题）（2018攀枝花）解方程：=1解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括号得：3x94x2=6，移项得：x=17，系数化为1得：x=1722（2018遂宁）计算：（）1+（1）0+2sin45+|2|解：原式=3+1+2+2=4+2=623（2018自贡）解不等式组：，并在数轴上表示其解集解：解不等式，得：x2；解不等式，得：x1，不等式组的解集为：1x2将其表示在数轴上，如图所示2
10、4（2018遂宁）先化简，再求值+（其中x=1，y=2）解：当x=1，y=2时，原式=+=+=325（2018攀枝花）攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元求该同学的家到学校的距离在什么范围？解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24.81.85+1.8（x2）24.8，解得：12x13故该同学的家到学校的距离在大于12小于等于13的范围26（2018遂宁）已知关于x的一元二次方程x22x+a=0的两实数根x1，x2满足x1x2+x1+
11、x20，求a的取值范围解：该一元二次方程有两个实数根，=（2）241a=44a0，解得：a1，由韦达定理可得x1x2=a，x1+x2=2，x1x2+x1+x20，a+20，解得：a2，2a127（2018宜宾）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机（1+50%）x万部，根据题意得：=5，解得：x=20，经检验，x=20是原方程的解，且符合题意，（1+50%）x=30答：每月实
12、际生产智能手机30万部28（2018泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意可得：=24，解得：x=20，经检验得：x=20是原方程的根，则2.5x=50，答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）设购买甲图书
13、本数为x，则购买乙图书的本数为：2x+8，故50x+20（2x+8）1060，解得：x10，故2x+828，答：该图书馆最多可以购买28本乙图书29（2018绵阳）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：，解得：，答：1辆
14、大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨；（2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10m）辆，根据题意可得：4m+1.5（10m）33，解得：m7.2，令m=8，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小则安排方案有：大货车8辆，小货车1辆，30（2018内江）某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是00元（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、
15、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？解：（1）设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元，根据题意得：，解得：，答：A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；（2）设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进（40a）部，根据题意得：，解得：a30，a为解集内的正整数，a=27，28，29，30，有4种购机方案：方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的
16、手机购进11部；方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元根据题意，得w=500a+600（40a）=100a+24000，100，w随a的增大而减小，当a=27时，能获得最大利润此时w=10027+24000=300（元）因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大31（2018乐山）已知关于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0）（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（15m）x5=0与
17、x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1x2|=6，求m的值；（3）若m0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2n2+8n的值（1）证明：由题意可得：=（15m）24m（5）=1+25m210m+20m=25m2+10m+1=（5m+1）20，故无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）解：mx2+（15m）x5=0，解得：x1=，x2=5，由|x1x2|=6，得|5|=6，解得：m=1或m=；（3）解：由（2）得，当m0时，m=1，此时抛物线为y=x24x5，其对称轴为：x=2，由题已知，P，Q关于x=2对称，=2，即2a
18、=4n，4a2n2+8n=（4n）2n2+8n=1632（2018南充）已知关于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值解：（1）由题意可知：=（2m2）24（m22m）=40，方程有两个不相等的实数根（2）x1+x2=2m2，x1x2=m22m，+=（x1+x2）22x1x2=10，（2m2）22（m22m）=10，m22m3=0，m=1或m=333（2018广安）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%
19、（1）求今年A型车每辆车的售价（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为（x+400）元，根据题意得： =，解得：x=1600，经检验，x=1600是原分式方程的解，今年A型车每辆车售价为1600元（2）设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车（45a）辆，根据题意得：y=（16001100）a+（20001400）（45a）=100a+270
20、00B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，45a2a，解得：a151000，y随a的增大而减小，当a=15时，y取最大值，最大值=10015+27000=25500，此时45a=30答：购进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是25500元34（2018资阳）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可
21、以达到多少亩？解：（1）设改建后的绿化区面积为x亩由题意：x+20%x=162，解得x=135，162135=27，答：改建后的绿化区面积为135亩和休闲区面积有27亩（2）设绿化区的面积为m亩由题意：35000m+25000（162m），解得m145，答：绿化区的面积最多可以达到145亩35（2018自贡）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（JNplcr，15501617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，17071783年）才发现指数与对数之间的联系对数的定义：一般地，若ax=N（a0，a1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=
22、logaN比如指数式24=16可以转化为4=log6，对数式2=log525可以转化为52=25我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（MN）=logaM+logaN（a0，a1，M0，N0）；理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=anMN=aman=am+n，由对数的定义得m+n=loga（MN）又m+n=logaM+logaNloga（MN）=logaM+logaN解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式3=log464；（2）证明loga=logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）（3）拓展运用：计算log32+log36log34=1解：（1
23、）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为：3=log464；（2）设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，=amn，由对数的定义得mn=loga，又mn=logaMlogaN，loga=logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）；（3）log32+log36log34，=log3（264），=log33，=1，故答案为：136（2018南充）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）
24、若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件求m的取值范围已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件如果50n150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价进价销售成本）解：（1）设B型丝绸的进价为x元，则A型丝绸的进价为（x+100）元根据题意得：解得经检验，为原方程的解 答：一件A型、B型丝绸的进价分别为500元，400元（2）根据题意得：m的取值范围为：16m25设销售这批丝绸的利润为y根据题意得：y=（8005002n）m+（600400n）（50m）=（100n）m+1000050n50n150（）当50n100时，100n0m=25时，销售这批丝绸的最大利润w=25（100n）+1000050n=75n+12500（）当n=100时，100n=0，销售这批丝绸的最大利润w=5000（）当100n150时，100n0当m=16时，销售这批丝绸的最大利润w=66n+11600专心-专注-专业