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1、精选优质文档-倾情为你奉上15.2.1 平方差公式导学案学习目标：1、理解平方差公式的意义，掌握其结构特征，能正确运用平方差公式进行计算；2、能灵活运用平方差公式简化实际问题中的计算。学习过程：一、自主学习1、多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来。2、自学教科书151页的内容，尝试完成以下问题。 (1) 计算下列各式的积（x+1）（x1） (m+2)(m2) （2x+1）（2x1） （x+5y）（x5y） (2)观察算式结构，你发现了什么规律？ （3）计算结果后，你又发现了什么规律？根据你发现的规律，猜想（a+b）（ab）= 。猜想是否正确，你能验证吗？得出：（ a+b）（ab） 。其中a
2、、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 。3、简单运用 1）判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c)（ ）2）参照平方差公式“（a+b）（ab）= a2b2”填空（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= 小结：1、满足什么条件的计算可以用平方差公式？2、利用平方差公式计算时要注意什么问题？二、自主、合作探究：自学教科书152153页的例1和例2，例1：运用平方差公式计算（1）（
3、3x+2）（3x2） （2）（b+2a）（2ab）（3）（x+2y）（x2y）例2：计算（1）10298 （2）（y+2）（y2）（y1）（y+1）小结：a图形验证：你能借助下面图形验证平方差公式吗？abb三、自我检测1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22、用平方差公式计算：1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a）（2a-b） 3）（-x+2y）（-x-2y） 4) 10298 5）(-a-b)(a-b) 6) 20012 -19992 四、能力拓展。计算： (1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y) (2) (a+2b+c)(a+2b-c) (3) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1专心-专注-专业