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精选优质文档-倾情为你奉上专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 2005_-2006 学年第 一 学期专业班级： 姓名： 学号： 密封线数学物理方程试卷（A卷）考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 %总 分题号一二三四五六七八九十核分人得分 复查总分 总复查人 得分评卷人 一、（本题48分）填空题： 1. 二阶线性偏微分方程主要分为_、_、_三大类型. 2. 定解问题的_、_、_统称为定解问题的适定性。 3. 在空间维数n 为奇数时（n = 1除外），对波动方程总成立_原理；当n 是偶数时总有波的_现象发生。4. _.5. 表示 f 的傅立叶变换，_.6设函数u在以曲面为边界的区域内调和，在上有连续一阶偏导数，则_.7. 三维空间内球形区域上的格林函数 _.8.三维波动方程柯西问题的泊松公式为_.得分评卷人 二、（本题16 分）计算题1（6分）证明用极坐标表示的函数满足调和方程。2 （10分）证明方程 （其中为常数） 的通解可以写成的形式，其中为任意的具有二阶连续导数的单变量函数，并由此求解它的初值问题 得分评卷人 三、（本题36分）计算题：1（12分）求解波动方程的初值问题 2（12分）利用分离变量法求解定解问题 ； 3（12分）利用傅立叶变换求解热传导方程的柯西问题 专心-专注-专业