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1、精选优质文档-倾情为你奉上长方体表面积的变化知识要点1. 拼接总结：按照这样的拼接方法，减少的面=（正方体的个数-1）22. 切割总结：按照这种切法，增加的面=（正方体的个数-1）2一 例题讲解【例1】 看图填空。1.将2个长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来2个单独的小正方体的表面积减少了 个正方形的面积。2.将3个长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来3个单独的小正方体的表面积减少了 个正方形的面积。3.将4个长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来4个单独的小正方体的表面积减
2、少了 个正方形的面积。正方体的个数23456拼成后减少了原来几个面的面积原来正方体的变面积之和拼成后的长方体的表面积之和【例2】 想一想。1.把一个长方体正好切成两个棱长1厘米的正方体，表面积比原来增加了多少平方厘米？2. 把一个长方体正好切成三个棱长1厘米的正方体，表面积比原来增加了多少平方厘米？3. 把一个长方体正好切成四个棱长1厘米的正方体，表面积比原来增加了多少平方厘米？4.把下图的长方体按照三种不同的方法切成两个长方体，表面积分别增加了多少平方厘米？【例3】 填空。1.把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成后长方体的表面积比原来2个正方体的表面积之和减少了（ ）平方厘米。2.把
3、4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成后长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和（ ）平方厘米，这时长方体的体积是（ ）立方厘米。3.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，拼成的长方体表面积是（ ）平方厘米。4.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了（ ）平方厘米。5.将两个表面积都是12平方分米的小正方体拼成一个长方体，长方体表面积为（ ）平方米。6.一个长方体的棱长之和是80厘米，这个长方体恰好可切成两个正方体，长方体的表面积是（ ）平方厘米。7.正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（
4、）倍。【例4】 判断。1.若一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等，那么他们的表面积也一定相等。（ ）2.一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完全相等的长方体，表面积比原来增加了3平方厘米。（ ）3.把两块棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米。（ ）4.一根长方体木料，横截面是24平方厘米，把它锯成3段后，表面积增加72平方厘米。（ ）【例5】 应用。1. 将一个长2米长方体木料锯成3段，表面积增加160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？2.做一个20米的通风管道，管道口是正方形，边长是0.4米，做这个管道至少需要用铁皮多少平方米？（接缝处不计）3.有
5、一个长方形，长8厘米，宽6厘米，如果把长方形的面积扩大到84平方厘米，宽不变，那么长方形的长应该增加多少厘米？4.把一个棱长为2分米的正方体铁块割成两个长方体后，浸没在防锈液中，问浸到防锈液的总面积是多少平方分米？5. 底面是正方形的长方形，高缩短5厘米后成为一个正方体，那么表面积减少1.2平方分米，正方体的表面积是多少？课堂练习（1）一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。(2)把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米、(3)把六个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方
6、体，表面积最多减少（ ）平方厘米。(4)一个长方体木块的表面积是60平方厘米，现在正好把它锯成两个相等的正方体。每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。2.计算下列图形的体积和表面积。（单位：dm）1.36 1.3 1.37233.判断题。（1）把同样大小的小正方体积木搭成一个较大的正方体，至少需要8块这样的小正方体积木。（ ）（2） 一个正方体表面积是24平方厘米，3个同样大小的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是72平方厘米。（ ）（3） 如果一个正方体的棱长扩大4倍后，那么它的表面积扩大8倍。（ ）（4）把4个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来4个正方体的
7、表面积之和减少了24平方厘米。（ ）4.应用题。（1）有两个大小一样的长方体，长为8cm，宽为5cm，高为3cm，如果把两个长方体拼成一个较大的长方体，表面积最大是多少平方厘米?表面积最小是多少平方厘米？（2）将一根长6厘米，宽和高都是2厘米的长方体木料裁成三个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？三个小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加多少平方厘米？（3） 8个棱长是1分米的正方体，拼成一个长方体，怎样拼表面积最小，最小的表面积是多少？（4）把一个棱长是4分米的正方体，分割成两个长方体，再在表面涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方分米？（5）把一个长5分米，宽4分米，厚3分
8、米的木料，沿着水平方向切割成同样大小的3个长方体，表面积之和比原来增加多少平方分米？（6） 把一个长是10cm，宽是8cm，高是6cm的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体。截成的两个长方体的表面积之和最大是多少？表面积之和最小是多少？课后作业判断（1）一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完全相等的长方体，表面积比原来增加了3平方厘米。（ ）（2）把两块棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米。（ ）（3）一根长方体木料，横截面是24平方厘米，把它锯成3段后，表面积增加72平方厘米。（ ）3.填空。（1）7.08 dm3（ ） ml 25 ml（ ）l（2）如果
9、一个长方体的棱长之和是48分米，它的长是5分米，宽是4分米，那么这个长方体的表面积是（ ），它的体积是（ ）。（3）将三个1立方分米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是（ ）平方分米。（4） 一个长方体表面积是84平方厘米，将它锯开，正好是3个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。4.应用题（1）将一根长12cm的长方体钢材截成两段后，表面积增加16。求这根钢材原来的体积。（2）把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图）。拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？现在长方体的表面积是多少平方厘米？（3）如何把下图的长方体木块分成两个棱长是0.4米
10、的正方体？请你先想一想，然后算一算，分开后的两个小正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比较，发生了什么变化？（4）将一个长2米长方体木料锯成3段，表面积增加160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？（5）少年宫里有两根长方体的柱子，高4米，底面是正方形，底面的周长为1.2米，油漆两根柱子的面积共是多少平方厘米？（6）一个长方体和一个正方体的表面积相等，已知长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是6厘米。那么正方体一个面得面积是多少平方厘米？（7）一个教室长12米，宽8米，高3米，前后墙壁上各有一块长3米，宽1.2米得黑板，门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？（8）一辆卡车车厢的底面积是4.8平方米，装运一种长方体形状的包装箱，包装箱的棱长分别为0.6米，0.4米，0.5米，如果放两层，这辆卡车最多能装多少个包装箱？（9）底面是正方形的长方形，高缩短10厘米后成为一个正方体，那么表面积减少2.4平方分米，正方体的表面积是多少？（10）三盒巧克力包成一包，比一比，下面两种方案哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略）专心-专注-专业