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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学人教新课标A版必修2 第四章 第1节 圆的方程同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题：1. 方程表示圆方程，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 已知一圆的圆心为点A（2，-3），一条直径的两个端点分别在轴和轴上，则此圆的方程是（ ）A. B. C. D. 3. 圆心在直线上的圆C与轴交于两点A（0，-4），B（0，-2），则圆C的方程为（ ）A. B. C. D. 4. 已知圆的方程为，下列结论错误的是（ ）A. 当时，圆必过原点B. 当时，圆与轴相切C. 当时，圆与轴相切D. 当时，圆与轴相交二、 填空题：5. 圆上两点P、Q关于直线对称，则
2、=_。6. 圆上的点到坐标原点的最大距离是_。7. 若圆的方程为，则圆心坐标为_。8. 已知P（1,2）为圆内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为_。三、解答题：9. 已知圆的方程为，在圆上求一点M使它到点P（1,1）的距离最大？圆上哪一点到P点的距离最小呢？10. 已知圆上一定点A（2,0），P为圆上的动点。求线段AP中点的轨迹方程。高一数学人教新课标A版必修2 第四章 第1节 圆的方程同步练习参考答案一、选择题：1. C 解析：由，得，即。2. A 解析：由已知，直径的两端点为（4,0），（0，-6），半径，圆的方程为。3. A 解析：由条件可知，圆心
3、一定在直线上，由得即圆心为（2，-3）。又半径，圆的方程为，即。4. D 解析：已知圆的圆心坐标为（，），半径为，当时，圆心到轴的距离为，只有当时，才有圆与轴相交，而不能保证，故D是错误的。二、 填空题：5. 2 解析：圆心在直线上，代入，得。6. 解析：圆心（-3,1）到原点的距离。其最大距离为。7. 解析：，圆心为。8. 解析：中，（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）。故所求轨迹方程为三、解答题：9. 解：如图所示，将方程配方得，方程表示以O（4,1）为圆心，为半径的圆。连接PO1并延长分别交圆于N、M两点，显然为圆上的点和P点连线的距离的最大值，即，N点为圆上的点和P点连线的距离最小的点，由图形知N点纵坐标为1，故令圆的方程中，得。解得，。故点为圆上到点P距离最大的点，点为圆上到点P距离最小的点。10. 解：M的轨迹为以OA为半径的圆专心-专注-专业